poj 1681 Painter's Problem 高斯消元

还是经典的高斯消元，和poj1753其实一模一样。要枚举自由变元得到最优解，不过这题不枚举自由变元使得自由变元都为0也能过，事实上必须要枚举的，数据太弱了~像1753不枚举自由变元的话就过不了。

我写的是枚举自由变元的。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[255][255] , x[255] ,xx[255] , equ , var ,n ;
char s[22][22];
bool freex[255];
int dx[]={1,-1,0,0};
int dy[]={0,0,1,-1};
void debug()
{
	int i,j;
	puts("debug");
	for(i = 0;i < equ; i++)
	{
		for(j = 0;j < var+1;j ++)
			printf("%d ",a[i][j]);
		puts("");
	}
	puts("end");
}
void init()
{
	memset(freex , true , sizeof(freex));
	memset(a, 0, sizeof(a)) ;
	equ = var = n*n;
	int i,j,k;
	for(i = 0;i < n; i++)
		for(j = 0;j < n ; j++)
		{
			int st = i*n+j;
			if(s[i][j] == 'w')
				a[st][var] = 1;
			a[st][st] = 1;
			for(k = 0;k < 4; k++)
			{
				int xx = i+dx[k];
				int yy = j+dy[k];
				if(xx<0 || xx>=n || yy<0 || yy>=n)
					continue;
				int to = xx*n+yy;
				a[st][to] = 1;
			}
		}
//	debug();
}
void gauss()
{
	int i,j,k, row = 0 , col = 0;
	for(; row < equ && col < var; row++ , col++)
	{
		int maxr = row;
		for(i = row+1;i < equ; i++)
			if(a[i][col])
				maxr = i;
		if(a[maxr][col]==0)
		{
			row--;
			continue;
		}
		if(row!=maxr)
			for(i = col;i < var+1;i ++)
				swap(a[maxr][i], a[row][i]);
		for(i = row+1;i < equ; i++)
		{
			if(a[i][col]==0)
				continue;
			for(j = col;j < var+1;j ++)
				a[i][j] ^= a[row][j];
		}
	}
//	debug();
	for(i = row;i < equ; i++)
		if(a[i][var])
		{
			puts("inf");
			return ;
		}
	if(row < var)
	{
		int ans = 11111111;
		for(i = row-1;i >= 0;i --)
		{
			int num = 0 , id;
			for(j = row;j < var; j++)
				if(freex[j] && a[i][j])
					num++ , id = j;
			if(num > 1)
				continue;
			freex[i] = 0;
		}
		int num = var-row , d = 0;
		for(j = var-1;j >= 0 && d < num; j--)
			if(freex[j])
				xx[d++] = j;
		int N = 1<<num;
		for(i = 0;i < N; i++)
		{
			for(j = 0;j < num ; j++)
				if(i & (1<<j))
					x[xx[j]] = 1;
				else
					x[xx[j]] = 0;
			for(j = row-1;j >= 0; j--)
			{
				for(k = j;k < var; k++)
					if(a[j][k])
						break;
				int id = k;
				x[id] = a[j][var];
				for(k = id+1;k < var; k++)
					if(a[j][k] && x[k])
						x[id] ^= 1;
			}
			int sum = 0;
			for(j = 0;j < var; j++)
				sum += x[j];
			if(sum < ans)
				ans = sum;
		}
		printf("%d\n", ans);
		return ;
	}
	int ans = 0;
	for(i = var-1;i >= 0; i--)
	{
		x[i] = a[i][var];
		for(j = i+1;j < var; j++)
			if(a[i][j] && x[j])
				x[i] ^= 1;
		ans += x[i];
	}
	printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
	int t,i;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d", &n);
		for(i = 0;i < n ; i++)
			scanf("%s", s[i]);
		init();
		gauss();
	}
	return 0;
}