hdu3663Power Stations(DLX解精确覆盖)
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题目大意：一个国家有n个城市，每个城市有一个电站。n个城市之间有m条电线，通过电线相连的城市之间可以互相通电。现在给出每个城市发电站工作的时间段，要求使所有的城市在未来连续D小时都通电并且保证每个城市只能同时接受一个城市的电（或者自己发电），求每个城市发电站工作时间表，每个城市只能工作一个连续的时间段。
题目分析：点支配集转精确覆盖问题，DLX解决。由于所有城市在未来连续D小时都必须通电。所以每个城市抽象出D列，一共n*D列。对于每个城市，由于工作的时间段长度不超过5。所以每个城市发电站工作的时间段最多15种情况。所以每个城市抽象出15行，一共n*15行。然后根据城市之间的连线情况建图，跑DLX算法即可。
对于每个城市发电站工作的时间段，一共15种情况，每种情况对应一个id，用一个二维数组保存。因为每个城市只能工作一个连续的时间段，那么在搜索过程中要进行判重。
详情请见代码：
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 61;
const int M = N * 15 * 6 * N + 10;
int n,m,D;
int s[M],h[M],u[M],d[M],l[M],r[M],col[M],row[M],ans[M],aans[N][3];
int num;
bool flag[N][N];
map<int,int>lcm;
bool vis[N];
bool ok;
int idx[6][6] = {
{0,0,0,0,0,0},
{0,1,0,0,0,0},
{0,2,6,0,0,0},
{0,3,7,10,0,0},
{0,4,8,11,13,0},
{0,5,9,12,14,15},
};
void init()
{
int i,c;
memset(h,0,sizeof(h));
memset(s,0,sizeof(s));
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(flag,false,sizeof(flag));
c = D * n;
for(i = 0;i <= c;i ++)
{
u[i] = d[i] = i;
l[i] = (i + c) % (c + 1);
r[i] = (i + 1) % (c + 1);
}
num = c + 1;
lcm.clear();
lcm[1] = 11;
lcm[2] = 12;lcm[6] = 22;
lcm[3] = 13;lcm[7] = 23;lcm[10] = 33;
lcm[4] = 14;lcm[8] = 24;lcm[11] = 34;lcm[13] = 44;
lcm[5] = 15;lcm[9] = 25;lcm[12] = 35;lcm[14] = 45;lcm[15] = 55;
}
void insert(int i,int j)
{
if(h[i])
{
r[num] = h[i];
l[num] = l[h[i]];
l[r[num]] = num;
r[l[num]] = num;
}
else
h[i] = l[num] = r[num] = num;
s[j] ++;
u[num] = u[j];
d[num] = j;
d[u[j]] = num;
u[j] = num;
col[num] = j;
row[num] = i;
num ++;
}
void remove(int x)
{
int i,j;
l[r[x]] = l[x];
r[l[x]] = r[x];
for(i = d[x];i != x;i = d[i])
for(j = r[i];j != i;j = r[j])
{
u[d[j]] = u[j];
d[u[j]] = d[j];
s[col[j]] --;
}
}
void resume(int x)
{
int i,j;
for(i = u[x];i != x;i = u[i])
for(j = l[i];j != i;j = l[j])
{
s[col[j]] ++;
u[d[j]] = d[u[j]] = j;
}
l[r[x]] = r[l[x]] = x;
}
void dfs(int k)
{
if(ok)
return;
int i,j;
if(!r[0])
{
ok = true;
memset(aans,0,sizeof(aans));
for(i = 0;i < k;i ++)
{
int ii = (ans[i] - 1)/15 + 1;
int jj = ans[i] - (ii - 1) * 15;
aans[ii][0] = lcm[jj]/10;
aans[ii][1] = lcm[jj]%10;
}
for(i = 1;i <= n;i ++)
printf("%d %d\n",aans[i][0],aans[i][1]);
return;
}
int mx = M;
int c;
for(i = r[0];i;i = r[i])
{
if(s[i] < mx)
{
mx = s[i];
c = i;
}
}
remove(c);
int tmp;
for(i = d[c];i != c;i = d[i])
{
tmp = (row[i] - 1)/15 + 1;//判重
if(vis[tmp] == true)
continue;
vis[tmp] = true;
ans[k] = row[i];
for(j = r[i];j != i;j = r[j])
remove(col[j]);
dfs(k + 1);
if(ok)
return;
for(j = l[i];j != i;j = l[j])
resume(col[j]);
vis[tmp] = false;
}
resume(c);
}
int main()
{
int a,b,i,j,ii,jj,st,ed;
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
scanf("%d%d",&m,&D);
init();
while(m --)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
flag[a][b] = flag[b][a] = true;
}
for(i = 1;i <= n;i ++)//可以给自己供电
flag[i][i] = true;
for(i = 1;i <= n;i ++)//建图
{
scanf("%d%d",&st,&ed);
int base = (i - 1) * 15;
for(ii = st;ii <= ed;ii ++)//可能的时间段
{
for(jj = st;jj <= ii;jj ++)
{
for(j = 1;j <= n;j ++)//i可以供电的城市
if(flag[i][j] == true)
{
for(int ai = jj;ai <= ii;ai ++)
insert(base + idx[ii][jj],(j - 1) * D + ai);
}
}
}
}
ok = false;
dfs(0);
if(ok == false)
puts("No solution");
puts("");
}
return 0;
}