【bzoj2818】Gcd 线性筛法

gcd(x,y)=p
gcd(x/p,y/p)=1
枚举每个素数p，计算1~n/p中有多少对互质的数
f[i]表示1~i中有多少个与i互质的数，即phi(i)
g[i]表示f[i]的前缀和
ans=2*∑g[n/p]-cnt
cnt是n以内素数的个数

为什么？因为不能选p和p这种情况

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define maxn 10000100

using namespace std;

int prime[maxn],phi[maxn];
bool vis[maxn];
long long g[maxn];
long long ans;
int n,tot;

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	phi[1]=1;g[1]=1;
	for (int i=2;i<=n;i++)
	{
		if (!vis[i])
		{
			prime[++tot]=i;phi[i]=i-1;
		}
		for (int j=1;j<=tot && prime[j]*i<=n;j++)
		{
			vis[prime[j]*i]=1;
			if (i%prime[j]==0)
			{
				phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
				break;
			}
			phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
		}
		g[i]=(long long)g[i-1]+phi[i];
	}
	for (int i=1;i<=tot;i++) ans+=g[n/prime[i]];
	printf("%lld\n",ans*2-tot);
	return 0;
}