NYOJ 476 谁是英雄 (唯一分解素数求因子个数)

谁是英雄

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难度: 3
描述

十个数学家(编号0-9)乘气球飞行在太平洋上空。当横越赤道时,他们决定庆祝一下这一壮举。于是他们开了一瓶香槟。不幸

的是,软木塞在气球上打了一个洞,氢气泄漏,气球开始下降,眼看就要落入海中,所有人将要被鲨鱼吃掉。


但是尚有一线生机--若其中一人牺牲自己跳下去的话,那他的朋友们还能多活一会儿。但仍然有一个问题存在--谁

跳下去?所以他们想了一个非常公平的办法来解决这个问题--首先,每人写一个整数ai;然后计

算出a1×a2×a3×a4×……×a10的积的约数的个数N。例如,6的约数有4个(1、2、3、6),则N为4。这位牺牲自

己的英雄将由N的个位数来决定(编号为N的个位数的人要跳下去)。你的任务是求出N。

输入
T(T<=10)组测试数据。
十个整数ai(1≤ai≤10000)。
输出
N的个位数
样例输入
1
1 2 6 1 3 1 1 1 1 1
样例输出
9

思路:相当于把一个数n分解成了10个数,然而这些数有可能分解的不彻底,即还能继续进行分解,所以说一个一个进行分解,然后按照求一个数因子个数的方法写就行了。。



ac代码:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 1010000
#define LL long long
#define ll __int64
#define INF 0xfffffff
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define PI acos(-1)
using namespace std;
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
LL powmod(LL a,LL b,LL MOD){LL ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
//head
int cnt[10010];
int main()
{
	int t,i,j;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int a;
		int M=-INF;
		mem(cnt);
		for(i=0;i<10;i++)
		{
			scanf("%d",&a);
			M=max(M,a);
			int x=a;
			for(j=2;j<=a;j++)
			{
				if(x%j==0)
				{
					while(x%j==0)
					{
						cnt[j]++;
						x/=j;
				    }
				}
				if(x==1)
				break;
			}
		}
		LL ans=1;
		for(i=1;i<=M;i++)
		{
			if(cnt[i]>=1)
			ans*=(cnt[i]+1);
		}
		printf("%lld\n",ans%10);
	}
	return 0;
}



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