zoj 3795 Grouping 强连通缩点+拓扑排序最长链

题意：

给n个点m条有向边。求出满足这个条件的最小集合数量：该集合内任意两个点相互之间不能直接或间接到达。也就是说 这个集合内的任意两个点都没有关系。

输出满足这个条件的最小集合数

思路：

首先将强连通分量缩点。该缩点的点权为点的个数。因为强连通分量中任意两个点都有直接或者间接关系。

缩点后重新建图。

然后对新图拓扑排序求最长链。

拓扑排序的三个步骤(队列实现)：

1)将入度为0的点放入队列中

2)从队列中取出点，将其边指向的下一个点的入度-1

3)重复1)、2)的步骤直到队列为空

//author: CHC
//First Edit Time:	2014-07-07 15:27
//Last Edit Time:	2014-07-07 15:27
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100010
vector <int> e[MAXN];
vector <int> e1[MAXN];
int dfn[MAXN],low[MAXN],bleg[MAXN],sta[MAXN];
int times,top,n,m;
void tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++times;
    sta[++top]=u;
    for(int i=0;i<(int)e[u].size();i++){
        int v=e[u][i];
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(!bleg[v])
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        bleg[0]++;
        do {
            bleg[sta[top]]=bleg[0];
        } while (sta[top--]!=u);
    }
}
void init(){
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(bleg,0,sizeof(bleg));
    top=times=0;
}
int vis[MAXN];
int vv[MAXN];
int ru[MAXN];
queue <int> q;
int bfs(){
    while(!q.empty())q.pop();
    for(int i=1;i<=bleg[0];i++){
        if(ru[i]==0){
            q.push(i);
            vis[i]=vv[i];
        }
        else vis[i]=0;
    }
    int mm=0;
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();
        q.pop();
        if(vis[now]>mm)mm=vis[now];
        for(int i=0;i<(int)e1[now].size();i++){
            int next=e1[now][i];
            vis[next]=max(vis[next],vis[now]+vv[next]);
            ru[next]--;
            if(ru[next]==0)
                q.push(next);
        }
    }
    return mm;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i=0;i<n+10;i++)e[i].clear();
        for(int i=0;i<n+10;i++)e1[i].clear();
        for(int i=0;i<n+10;i++)vv[i]=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            e[x].push_back(y);
        }
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!dfn[i])tarjan(i);
        memset(ru,0,sizeof(ru));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ++vv[bleg[i]];
            for(int j=0;j<(int)e[i].size();j++){
                int v=e[i][j];
                if(bleg[i]==bleg[v])continue;
                e1[bleg[i]].push_back(bleg[v]);
                ++ru[bleg[v]];
            }
        }
        printf("%d\n",bfs());
    }
    return 0;
}