无向图 最小割

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prim算法不仅仅可以求最小生成树，也可以求“最大生成树”。最小割集Stoer-Wagner算法就是典型的应用实例。
求解最小割集普遍采用Stoer-Wagner算法，不提供此算法证明和代码，只提供算法思路：
1.min=MAXINT，固定一个顶点P
2.从点P用类似prim的s算法扩展出“最大生成树”，记录最后扩展的顶点和最后扩展的边
3.计算最后扩展到的顶点的切割值（即与此顶点相连的所有边权和），若比min小更新min
4.合并最后扩展的那条边的两个端点为一个顶点（当然他们的边也要合并，这个好理解吧？）
5.转到2，合并N-1次后结束
6.min即为所求，输出min
prim本身复杂度是O(n^2)，合并n-1次，算法复杂度即为O(n^3)
如果在prim中加堆优化，复杂度会降为O((n^2)logn)

代码模板：

#include <iostream>
 using namespace std;
 int mat[600][600];
 int res;
 //Stoer-Wagner算法，加了自己看得懂的备注
 //无向图全局最小割，用求prim类似方法o（n^3)，学习了一个下午……
 //一开始用枚举源点汇点的最大流求解，复杂度o(n^5) 超时

 void Mincut(int n) {
     int node[600], dist[600];
     bool visit[600];
     int i, prev, maxj, j, k;
     for (i = 0; i < n; i++)
         node[i] = i;
     while (n > 1) {
         int maxj = 1;
         for (i = 1; i < n; i++) { //初始化到已圈集合的割大小
             dist[node[i]] = mat[node[0]][node[i]];
             if (dist[node[i]] > dist[node[maxj]])
                 maxj = i;
         }
         prev = 0;
         memset(visit, false, sizeof (visit));
         visit[node[0]] = true;
         for (i = 1; i < n; i++) {
             if (i == n - 1) { //只剩最后一个没加入集合的点，更新最小割
                 res = min(res, dist[node[maxj]]);
                 for (k = 0; k < n; k++) //合并最后一个点以及推出它的集合中的点
                     mat[node[k]][node[prev]] = (mat[node[prev]][node[k]] += mat[node[k]][node[maxj]]);
                 node[maxj] = node[--n]; //缩点后的图
             }
             visit[node[maxj]] = true;
             prev = maxj;
             maxj = -1;
             for (j = 1; j < n; j++)
                 if (!visit[node[j]]) { //将上次求的maxj加入集合，合并与它相邻的边到割集
                     dist[node[j]] += mat[node[prev]][node[j]];
                     if (maxj == -1 || dist[node[maxj]] < dist[node[j]])
                         maxj = j;
                 }
         }

     }
     return;
 }

 int main() {
     int n, m, a, b, v;
     while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
         res = (1 << 29);
         memset(mat, 0, sizeof (mat));
         while (m--) {
             scanf("%d%d%d", &a, &b, &v);
             mat[a][b] += v;
             mat[b][a] += v;
         }
         Mincut(n);
         printf("%d\n", res);
     }
 }