TYVJ P1011 传纸条

 

背景 Background
	NOIP2008复赛提高组第三题

	描述 Description
		小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。 在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。 还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

	输入格式 Input Format
		输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。 接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

	输出格式 Output Format
		输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

	样例输入 Sample Input

	样例输出 Sample Output

	时间限制 Time Limitation
		各个测试点1s

	注释 Hint
		30%的数据满足：1<=m,n<=10  100%的数据满足：1<=m,n<=50

 

 

记得那一年的NOIP我放弃了，这是当年NOIP的第三题

双线程的DP，如果不是两个字条一起走，那么就根本无法保证一个人只拿一次

接着的话就是DP的方程了

从x1,y1,x2,y2可以压缩道x1,x2,r

这样就可以DP了，推的过程比较简单，只有下和右

 

接着的话注意越界

 

#include<cstdio> #include<cstring> #define max(a,b) a>b?a:b #define min(a,b) a>b?b:a int m,n; int g[51][51]; int f[51][51][110]; int main() { memset(f,0,sizeof(f)); scanf("%d%d",&m,&n); for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&g[i][j]); f[1][1][0]=0; for(int k=3;k<m+n;k++) { int kk=min(k,m+1); int tt=max(1,k-n); for(int x1=tt;x1<kk;x1++) for(int x2=tt;x2<kk;x2++) { int y1=k-x1; int y2=k-x2; if(x1==x2) continue; f[x1][x2][k]=max(f[x1][x2][k],f[x1][x2][k-1]+g[x1][y1]+g[x2][y2]); if(x1-1>=1) f[x1][x2][k]=max(f[x1][x2][k],f[x1-1][x2][k-1]+g[x1][y1]+g[x2][y2]); if(x2-1>=1) f[x1][x2][k]=max(f[x1][x2][k],f[x1][x2-1][k-1]+g[x1][y1]+g[x2][y2]); if(x1-1>=1&&x2-1>=1) f[x1][x2][k]=max(f[x1][x2][k],f[x1-1][x2-1][k-1]+g[x1][y1]+g[x2][y2]); } } int t=0; t=max(f[m-1][m][m+n-1],f[m][m-1][m+n-1]); printf("%d/n",t); return 0; }