1901: Zju2112 Dynamic Rankings
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Description
给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000),m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数,表示a[1],a[2]……a[n],这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令,每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k (i,j,k是数字,1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1)表示询问指令,询问a[i],a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n,0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。
Input
对于每一次询问,你都需要输出他的答案,每一个输出占单独的一行。
Output
Sample Input
5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3
Sample Output
3
6
HINT
20%的数据中,m,n≤100; 40%的数据中,m,n≤1000; 100%的数据中,m,n≤10000。
带修改的区间第K大,树状数组套可持久化线段树。
复杂度O(n*log^2n)。
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define N 20001
#define M 5000000
using namespace std;
int n,m,cnt,tot;
int a[N],p[N],f[N],rt[N],L[N],R[N];
int sz[M],ls[M],rs[M];
struct opt{int x,y,z,flg;}q[N];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline int find(int x)
{
int l=1,r=tot,mid;
while (l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
if (f[mid]==x) return mid;
if (f[mid]<x) l=mid+1;
else r=mid-1;
}
}
void insert(int x,int &y,int l,int r,int v,int w)
{
y=++cnt;sz[y]=sz[x]+w;
if (l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
if (v<=mid) rs[y]=rs[x],insert(ls[x],ls[y],l,mid,v,w);
else ls[y]=ls[x],insert(rs[x],rs[y],mid+1,r,v,w);
}
int query(int l,int r,int k)
{
int num,mid;
while (l<r)
{
num=0;mid=(l+r)>>1;
F(i,1,R[0]) num+=sz[ls[R[i]]];
F(i,1,L[0]) num-=sz[ls[L[i]]];
if (num>=k)
{
r=mid;
F(i,1,L[0]) L[i]=ls[L[i]];
F(i,1,R[0]) R[i]=ls[R[i]];
}
else
{
l=mid+1;k-=num;
F(i,1,L[0]) L[i]=rs[L[i]];
F(i,1,R[0]) R[i]=rs[R[i]];
}
}
return l;
}
int main()
{
n=read();m=read();
F(i,1,n) p[++cnt]=a[i]=read();
F(i,1,m)
{
char ch=getchar();while (ch!='C'&&ch!='Q') ch=getchar();
if (ch=='Q'){q[i].flg=1;q[i].x=read()-1;q[i].y=read();q[i].z=read();}
else{q[i].flg=2;q[i].x=read();p[++cnt]=q[i].y=read();}
}
sort(p+1,p+cnt+1);
F(i,1,cnt) if (i==1||p[i]!=p[i-1]) f[++tot]=p[i];
cnt=0;
F(i,1,n)
{
a[i]=find(a[i]);
for(int j=i;j<=n;j+=(j&(-j))) insert(rt[j],rt[j],1,tot,a[i],1);
}
F(i,1,m)
{
if (q[i].flg==1)
{
L[0]=R[0]=0;
for(int j=q[i].x;j;j-=(j&(-j))) L[++L[0]]=rt[j];
for(int j=q[i].y;j;j-=(j&(-j))) R[++R[0]]=rt[j];
printf("%d\n",f[query(1,tot,q[i].z)]);
}
else
{
int x=q[i].x,y=find(q[i].y);
for(int j=x;j<=n;j+=(j&(-j))) insert(rt[j],rt[j],1,tot,a[x],-1),insert(rt[j],rt[j],1,tot,y,1);
a[x]=y;
}
}
return 0;
}