ICS家庭作业 2.66

ICS家庭作业 2.66

本题要求实现一个函数leftmost_one(unsigned x)，要求这个函数可以返回一个仅含x二进制最高位的数，例如0x31231232返回0x20000000，并且对0返回0，要求至多使用15个运算符

本题一开始思路很混乱，考察了两位二进制数的情况，做了猜想，半猜半凑地写出一些看似正确的代码，刚好用完15个运算符，但是测试发现是错误的。
后来开始认真思考我到底要干什么，这个函数功能到底要实现什么。有了一下思路，生成一个二进制高位以下位全是1的数字进行求反求与来起到掩码作用，进而获得了version 1的代码，用了13个运算符。后来参考了别人的中文答案，发现存在一个仅用12个运算符的代码，我按这个思路写了version 2。version 2先考虑了简化的问题，如果x高位后面全是1，只需要右移一位再去异或即可。
反思一下，两个版本的实现关键都是通过右移实现一个某一位以后全是1的数字再做掩码操作。如果想明白要如何实现，要干什么这还是很显然的，但是如果一味猜测瞎蒙只会头绪越来越乱。所以，一个明晰的思路还是很重要的。

以下为测试+实现代码

version 1+version 2

#define MAX_LEN 10

#include<stdio.h>

const int table[MAX_LEN]=
    {0x3FFFFFFF,0x7FFFFFFF,0,123142,0xFFFFFFFF,123,4,43,423,12};

int leftmost_one(unsigned x)
{
    /*version 1 int y=x>>1; y|=y>>1; y|=y>>2; y|=y>>4; y|=y>>8; y|=y>>16; return x&~y; */
    /*version 2 x|=x>>1; x|=x>>2; x|=x>>4; x|=x>>8; x|=x>>16; return x^(x>>1); */
}

int test(unsigned x)
{
    for (int i=31;i>=0;i--)
        if (x&(1<<i))
            return (x&(1<<i));
    return 0;
}

int main()
{
    for (int i=0;i<MAX_LEN;i++)
        if (leftmost_one(table[i])!=test(table[i]))
        {
            printf("Error!\n");
            return 0;
        }
    printf("OK!\n");
    return 0;
}