【数学基础】

如何有效的学习AI大模型？

以下是一些建议，帮助你更有效地学习AI大模型：基础知识储备：数学基础：学习线性代数、概率论、统计学和微积分等，这些是理解机器学习算法的数学基础。

Python程序员罗宾·2024-09-14 15:37

群体遗传分析（一）#学习笔记

哈温的遗传平衡定律是基础，费、莱、霍的群体遗传学是数学基础和理论框架，木村资生的中性进化论深化了自然选择的概念。

kangroomoon·2024-09-13 20:12

几何分布的期望和方差公式推导_算法数学基础-统计学最基础之均值、方差、协方差、矩...

我们天天都可以接触很多随机现象，比如每天的天气不一样气温是我们最直接的感受，我们很难预测明天的精确问题，但是这些随机现象又体现出了一定的规律性。比如上海7月份平均35度左右，冬天的平均温度在5度左右。所以35、5这些数字体现了某种稳定性。所以除了前面几章中讲到的分布律和概率密度函数可以表征随机变量外，还可以用一组数字来表达随机变量的一般特性。这就是我们今天要讲到的随机变量的数字特征。通过对数字特征

weixin_39848097·2024-09-12 00:22

CTF 竞赛密码学方向学习路径规划

Steam++）、机场代理Scoop（Windows用户可选）常用Python库SageMathLinux小工具yafuOpenSSLMarkdown编程基础Python其他编程语言、算法与数据结构（可选）数学基础离散数学与抽象代数复杂性分析密码学的正式学习兴趣的培养做题小技巧系统学习需要了解并

David Max·2024-09-11 21:57

深度学习算法，该如何深入，举例说明

理论上，深入理解深度学习需要掌握数学基础（如线性代数、概率论、微积分）、机器学习基础和深度学习框架原理。实践上，可以通过实现和优化深度学习模型来提升技能。

liyy614·2024-09-11 14:12

数学基础 -- 线性代数正交多项式之勒让德多项式展开推导

勒让德多项式展开的详细过程勒让德多项式是一类在区间[−1,1][-1,1][−1,1]上正交的多项式，可以用来逼近函数。我们可以将一个函数表示为勒让德多项式的线性组合。以下是如何推导勒让德多项式展开系数ana_nan的详细过程。1.勒让德展开的基本假设给定一个函数f(x)f(x)f(x)，我们希望将它表示为勒让德多项式的线性组合：f(x)=∑n=0∞anPn(x),f(x)=\sum_{n=0}^

sz66cm·2024-09-10 15:56

数学基础 -- 线性代数之格拉姆-施密特正交化

格拉姆-施密特正交化格拉姆-施密特正交化（Gram-SchmidtOrthogonalization）是一种将一组线性无关的向量转换为一组两两正交向量的算法。通过该过程，我们能够从原始向量组中构造正交基，并且可以选择归一化使得向量组成为标准正交基。算法步骤假设我们有一组线性无关的向量{v1,v2,…,vn}\{v_1,v_2,\dots,v_n\}{v1,v2,…,vn}，其目标是将这些向量正交化

sz66cm·2024-09-08 20:53

数学基础 -- 线性代数之矩阵的迹

矩阵的迹什么是矩阵的迹？矩阵的迹（TraceofaMatrix）是线性代数中的一个基本概念，定义为一个方阵主对角线上元素的总和。矩阵的迹在许多数学和物理应用中都起着重要作用，例如在矩阵分析、量子力学、统计学和系统理论中。矩阵迹的定义对于一个n×nn\timesnn×n的方阵AAA：A=(a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮an1an2⋯ann)A=\begin{pmatrix}a_{1

sz66cm·2024-09-08 19:48

数学基础 -- 线性代数之矩阵正定性

线性代数中的正定性正定性在线性代数中主要用于描述矩阵的特性，尤其是在二次型与优化问题中有重要应用。正定矩阵的定义对于一个n×nn\timesnn×n的对称矩阵AAA，其正定性可以通过以下条件来判断：正定矩阵：如果对于任意非零向量x∈Rnx\in\mathbb{R}^nx∈Rn，二次型xTAxx^TAxxTAx都是正的，即：xTAx>0∀x∈Rn,x≠0x^TAx>0\quad\forallx\in

sz66cm·2024-09-08 07:56

想学java，需要什么基础？

1、简单的英语读写能力；2、一定的数学基础；3、一定的计算机基础操作能力。Java是一门面向对象地编程语言，吸收了C++语言的各

吹来人间烟火·2024-09-04 18:51

数学基础 -- 线性代数之酉矩阵

酉矩阵（UnitaryMatrix）酉矩阵是线性代数中一种重要的矩阵类型，特别在量子力学和信号处理等领域有广泛的应用。以下是酉矩阵的定义、性质以及使用和计算的例子。1.定义酉矩阵是一个复矩阵UUU，满足以下条件：U†U=UU†=IU^{\dagger}U=UU^{\dagger}=IU†U=UU†=I其中：U†U^{\dagger}U†是矩阵UUU的共轭转置矩阵，即UUU的转置矩阵再取元素的共轭。

sz66cm·2024-09-02 09:03

深度学习奥秘解锁：AI大模型技能提升指南

为了提高模型的准确性和效率，研究者们需要具备深厚的数学基础和编程能力，并对特定领域的业务场景有深入的了解。通过不断优化模型结构和算法，AI大模型学习正为人类的生活和工

AGI大模型老王·2024-09-01 19:09

数学基础 -- 线性代数之伴随矩阵

伴随矩阵1.代数余子式首先我们需要理解什么是代数余子式。对于一个n×nn\timesnn×n的方阵AAA，代数余子式MijM_{ij}Mij是指从矩阵AAA中删除第iii行和第jjj列后，剩下的子矩阵的行列式。假设有一个3×33\times33×3的矩阵：A=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)A=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_

sz66cm·2024-09-01 05:07

数学基础 -- 线性代数之矩阵的秩

矩阵的秩：概念与应用1.概述矩阵的秩（Rank）是线性代数中的一个基本概念，它衡量了矩阵中行或列向量的线性无关性。矩阵的秩在解线性方程组、矩阵分解、确定线性变换的维度等方面起着重要作用。2.矩阵的秩的定义矩阵的秩可以从以下几个角度进行定义：行秩：矩阵的行秩是指矩阵中最大线性无关行向量的个数。列秩：矩阵的列秩是指矩阵中最大线性无关列向量的个数。在一个矩阵中，行秩和列秩总是相等的，因此我们通常将矩阵的

sz66cm·2024-08-31 13:22

【ShuQiHere】从零开始实现逻辑回归：深入理解反向传播与梯度下降

逻辑回归的数学基础逻辑回归的目标是找到一个逻辑函数，能够将输入特征映射到一个(0,1)之

ShuQiHere·2024-08-31 02:37

数学基础 -- 线性代数之行阶梯形

行阶梯形行阶梯形（RowEchelonForm,REF）是线性代数中用于简化矩阵形式的一种方法，常用于求解线性方程组。矩阵经过行变换（如高斯消元法）后可以转换为行阶梯形，它具有以下特点：行阶梯形的定义零行在矩阵的底部：矩阵中如果存在一行全为零的行，这些行必须在矩阵的最下方。每一非零行的首个非零元素为1：这一元素称为该行的主元（leadingentry）。主元是从左到右的第一个非零元素，并且主元必须

sz66cm·2024-08-30 09:50

【ShuQiHere】《机器学习的进化史『上』：从数学模型到智能算法的百年征程》

【ShuQiHere】引言：概述机器学习的演进机器学习的发展史是一段从数学基础到智能算法的演进历程。

ShuQiHere·2024-08-29 08:33

数学基础 -- 线性代数之增广矩阵

增广矩阵增广矩阵（AugmentedMatrix）是在求解线性方程组时常用的工具。它将线性方程组的系数矩阵与常数项合并在一起，形成一个扩展的矩阵，从而便于使用矩阵操作方法求解方程组。定义假设我们有一个线性方程组：a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=b1a21x1+a22x2+⋯+a2nxn=b2⋮am1x1+am2x2+⋯+amnxn=bm\begin{aligned}a_{11}x_1+a_

sz66cm·2024-08-28 00:32

数学基础 -- 梯度下降算法

梯度下降算法梯度下降算法（GradientDescent）是一种优化算法，主要用于寻找函数的局部最小值或全局最小值。它广泛应用于机器学习、深度学习以及统计学中，用于最小化损失函数或误差函数。梯度下降的基本概念梯度下降算法通过以下步骤工作：初始化参数：随机初始化模型的参数（如权重和偏差），也可以用特定的策略初始化。计算损失：对当前模型输出和实际目标值计算损失（如均方误差、交叉熵等）。计算梯度：计算损

sz66cm·2024-08-24 15:25

数学基础 -- 线性代数之矩阵的可逆性

矩阵的可逆性1.矩阵可逆的定义对于一个n×nn\timesnn×n的方阵AAA，如果存在一个矩阵BBB使得：A×B=B×A=InA\timesB=B\timesA=I_nA×B=B×A=In其中InI_nIn是n×nn\timesnn×n的单位矩阵（对角线上全为1，其他位置全为0），那么矩阵AAA是可逆的，并称矩阵BBB是矩阵AAA的逆矩阵，记作A−1A^{-1}A−1。2.矩阵不可逆的定义如果对

sz66cm·2024-08-24 14:21

Logistic 回归

文章目录1.引言2.Logistic回归概述2.1定义与应用场景2.2与线性回归的区别3.原理与数学基础3.1Sigmoid函数3.2概率解释3.3极大似然估计4.模型建立4.1假设函数4.2成本函数4.3

零度°·2024-08-23 21:56

数学基础 -- 线性代数之行列式不变性推导

行列式不变性的推导我们要证明：给矩阵的一行（或列）加上另一行（或列）的倍数，这种操作不会改变行列式的值。问题描述假设我们有一个矩阵AAA，其大小为3×33\times33×3，如果我们将其第1行加上第2行的倍数，得到新的矩阵A′A'A′。我们需要证明矩阵AAA的行列式和矩阵A′A'A′的行列式是相等的。给定矩阵AAA如下：A=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)A=\begi

sz66cm·2024-08-23 18:10

数学基础（四）

一、特征值与特征向量特征空间：特征向量的应用：特征值表达了重要程度且和特征向量所对应，那么特征值大的就是主要信息了，基于这点我们可以提供各种有价值的信息。二、SVD矩阵分解基变换：特征值分解：SVD：离散型随机变量概率函数（概率质量函数）：连续型随机变量似然函数

几两春秋梦_·2024-08-23 01:55

深度学习如何入门？

•数学基础：理解线性代数（矩阵运算、向量空间等）、微积分（导数、梯度求解等）、概率论与统计学（期望、方差、概率分布、最大似然估计

科学的N次方·2024-03-26 16:36

2018-02-19

是小学数学基础没打好，还是心理学上说的“可以回避”？所以今天记上一笔，2018年2月19日，45周岁。中年人的生日我相信没人由衷想为自己又长一岁而庆贺

471503Liwufeng·2024-03-26 05:11

计算机等级考试：信息安全技术知识点二

2、1949年，香农发表了著名的《保密系统的通信理论》的论文，把密码学置于坚实的数学基础上，标志着密码学作为一门学科的形成。

ting_liang·2024-03-10 22:22

数学分析视频+书籍等

数学分析（数学基础分支）数学分析（数学基础分支）_百度百科《数学分析（一）》专题《数学分析（一）》专题_哔哩哔哩_bilibili北京某高校《数学分析（二）》：第一讲~第五讲北京某高校《数学分析（二）》

dllglvzhenfeng·2024-02-24 09:55

【人工智能学习思维脉络导图】

曾梦想执剑走天涯，我是程序猿【AK】目录知识图谱1.基础知识2.人工智能核心概念3.实践与应用4.持续学习与进展5.挑战与自我提升6.人脉网络知识图谱人工智能学习思维脉络导图1.基础知识计算机科学基础数学基础

AK@·2024-02-22 23:44

智力题还是水有毒 (智力唤醒、简单代码、公平性)

自诩数学基础好、生活经验丰富的我，思绪飘过二叉树、布隆过滤器，在奥卡姆剃刀指引下，最终回归最基础的二进制(如果是1024瓶水，保证不跑

BABYMISS·2024-02-20 16:29

小学奥数全套试卷百度云资源，pdf可打印电子版地址更新

在奥数竞赛中，学生需要掌握扎实的数学基础，灵活运用数学知识，解决各种复杂的数学问题。为了帮助小学生更好地学习奥数，我们整理了一份小学奥数全套试卷百度云资源，pdf可打印电子版。

全网优惠分享君·2024-02-20 13:19

【深度学习】S2 数学基础 P6 概率论

目录基本概率论概率论公理随机变量多个随机变量联合概率条件概率贝叶斯定理求和法则独立性期望与方差小结基本概率论机器学习本质上，就是做出预测。而概率论提供了一种量化和表达不确定性水平的方法，可以帮助我们量化对某个结果的确定性程度。在一个简单的图像分类任务中；如果我们非常确定图像中的对象是一只猫，那么我们可以说标签为“猫”的概率是1，即P(y=“猫”)=1P(y=“猫”)=1P(y=“猫”)=1;如果我

脚踏实地的大梦想家·2024-02-20 11:15

如何学习和规划类似ChatGPT这种人工智能（AI）相关技术

数学基础：深度学习和自然语言处理等领域需要一定的数学基础，包括线性代数、微积分和概率统计。

ABEL in China·2024-02-20 00:43

量子算法入门——3.狄拉克符号与量子态（3）

3.狄拉克符号的数学基础左矢是右矢的共轭+转置上标*表示共轭算符就是对狄拉克符号进行操作，就是相当于矩阵操作向量，算符对应本征值和本征态本征值：拉伸x、y向量的程度本征态：x、y向量上标匕首符号（或称十字符号

鸥梨菌Honevid·2024-02-19 22:19

扩散模型原理+DDPM案例代码解析

扩散模型原理+代码解析一、数学基础1.1一般的条件概率形式1.2马尔可夫链条件概率形式1.3先验概率和后验概率1.4重参数化技巧1.5KL散度公式二、扩散模型的整体逻辑（以DDPM为例）2.1Diffusion

Mikey@Li·2024-02-19 12:09

【深度学习】S2 数学基础 P3 微积分（上）导数与微分

目录圆与微积分导数与微分导数的含义数学定义常用函数微分常用微分法则Python实现圆与微积分公元前2500年，古希腊数学家阿基米德通过一种名为“逼近法”的技巧来估算圆的面积。他采用一个有奇数边的正多边形来外切圆，并用一个有偶数边的正多边形来内接圆。通过计算这两个多边形面积的差值，阿基米德得到了圆面积的一个近似值。这种方法实际上是一种面积累加的过程，与现代积分学中的思想——“将一个区域分割成无数小部

脚踏实地的大梦想家·2024-02-15 09:31

【深度学习】S2 数学基础 P2 线性代数（下）

目录范数L1范数L2范数本节博文是线性代数第二部分，主要内容为L1L1L1范数与L2L2L2范数；有关线性代数基础知识，请访问：【深度学习】S2数学基础P1线性代数（上）范数在线性代数中，范数是一个数学概念

脚踏实地的大梦想家·2024-02-14 10:10

【深度学习】S2 数学基础 P1 线性代数（上）

目录基本数学对象标量与变量向量矩阵张量降维求和非降维求和累计求和点积与向量积点积矩阵-向量积矩阵-矩阵乘法深度学习的三大数学基础——线性代数、微积分、概率论；自本篇博文以下几遍博文，将对这三大数学基础进行重点提炼

脚踏实地的大梦想家·2024-02-14 08:17

2007年在职攻读硕士学位全国联考

2007年在职攻读硕士学位全国联考（供应试语种为英语的考生使用）第一部分语言表达能为测试第二部分数学基础能力测试第三部分逻辑推理能力测试第四部分外语运用能力测试（英语）考生须知本试卷考试时间为180分钟

chuannaoxuan4674·2024-02-14 08:57

孩子成功冲刺高考，家长要做的四件最重要的事情

闭上嘴巴有些家长，时时刻刻在担心这些问题：孩子是否复习得好；这次考试又落了几十名，下次不知道会不会进步；不知道这种状态，高考能考多少分；不知道有没有人干扰他学习……于是他们绞尽脑汁，帮孩子想出各种办法：你数学基础那么差

秋雁往北·2024-02-14 07:32

C++音视频学习路线

：姚冬链接：http://www.zhihu.com/question/31156766/answer/54645514来源：知乎我们先假设某人在音视频方面是零基础，也没学过任何数字信号处理相关知识，数学基础基本是高中水准

高力士等十万人·2024-02-14 06:33

高等数学基础

高等数学预备知识一、函数的概念与特性1.函数的定义2.反函数的定义2.1反函数的充分条件3.复合函数的定义3.1复合函数的求导4.函数的4中特性4.1有界性4.2单调性4.3奇偶性4.3.1对称性4.4周期性二、函数的图像1.直角坐标系1.1基本初等函数与初等函数1.2分段函数1.3图像变换2.极坐标系2.1描点法画图2.2用直角系观点画极坐标系的图像3.参数法三、常用基础知识1.数列2.三角函数

Geniusvisionary·2024-02-12 23:19

范畴论系列（一）初识范畴

起因写这个系列起源于自己学习编程语言时遇到的问题，研究编程语言不可避免要与数学打交道，自己大学只学过数学分析和高等代数等数学系一年级课程，PLT(ProgrammingLanguageTheroy)需要的数学基础大致为

·2024-02-12 21:56

备战蓝桥杯---组合数学基础1

让我们来几道高中的组合题吧：1.我们一定有n个向下，为2.我们挑最大的两个，条件是他们奇偶性相同，为2*A10,2;3.用捆绑法即可。4.我们用隔板法，为5.问题等价于23个相同的球放到3个盒子里，每个盒子至少有一个。下面我们直接看题：很显然，当无限制条件时，每个a[i]贡献1+2+...+n，因此我们对没有限制的快速幂，有限制的单独计算即可，下面是AC代码：#includeusingnamesp

cocoack·2024-02-12 17:34

备战蓝桥杯---数学基础2

学了常见的筛法，让我们看个题：首先，我们知道欧拉筛复杂度为nlognlogn,这题可以承受，但是空间上存不了，而如果我们枚举1--n^1/2，复杂度不允许。其实在枚举的方法中，我们只需找出有无在【2，n^1/2]的素数即可。这样，我们就可以用类似打表的形式记入素数。n^1/2差不多3万，有前面的定理可知质数数量差不多几十个，这样子就可以了。下面介绍算数基本定理：任何一个N=p1^c1*p2^c2*

cocoack·2024-02-12 17:33

备战蓝桥杯---数学基础3

本专题主要围绕同余来讲：下面介绍一下基本概念与定理：下面给出解这方程的一个例子：下面是用代码实现扩展欧几里得算法：#includeusingnamespacestd;intgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;returna;}intd=gcd(b,a%b,y,x);y=y-b/a*x;returnd;}下面我们引进二元一次不定方程的通解：