图论+数论

Acwing-基础算法课笔记之搜索与图论（spfa算法）

Acwing-基础算法课笔记之搜索与图论（spfa算法）一、spfa算法1、概述2、模拟过程3、spfa算法模板（队列优化的Bellman-Ford算法）4、spfa算法模板（判断图中是否存在负环）一、

不会敲代码的狗·2025-02-16 16:02

深入理解 C++ 算法之 SPFA

在图论算法的世界里，单源最短路径问题是一个经典且重要的研究方向。

小白布莱克·2025-02-16 00:02

Day 51 图论三

第十一章：图论part03基础题目可以自己尝试做一做。https://www.programmercarl.com/kamacoder/0101.

weixin_44647325·2025-02-15 20:05

图论练习题（存起来练）

=============================以下是最小生成树+并查集======================================【HDU】1213HowManyTables基础并查集★1272小希的迷宫基础并查集★1325&&poj1308IsItATree?基础并查集★1856Moreisbetter基础并查集★1102ConstructingRoads基础最小生成

Wuliwuliii·2025-02-15 20:02

【HDOJ图论题集】【转】

1=============================以下是最小生成树+并查集======================================2【HDU】31213HowManyTables基础并查集★41272小希的迷宫基础并查集★51325&&poj1308IsItATree?基础并查集★61856Moreisbetter基础并查集★71102ConstructingRoad

aiyuneng5167·2025-02-15 19:57

专题练习图论

【图论01】最短路StartTime:2018-01-0212:45:00EndTime:2018-01-2312:45:00ContestStatus:RunningCurrentSystemTime

还是太年轻·2025-02-15 19:57

图论500题

PS:没找到这套题的原作者，非常感谢他的总结~最小生成树+并查集【HDU】1213HowManyTables基础并查集★1272小希的迷宫基础并查集★1325&&poj1308IsItATree?基础并查集★1856Moreisbetter基础并查集★1102ConstructingRoads基础最小生成树★1232畅通工程基础并查集★1233还是畅通工程基础最小生成树★1863畅通工程基础最小生

Dillonh·2025-02-15 19:56

代码随想录 day62 第十一章图论part11

第十一章：图论part11Floyd算法精讲Floyd算法代码很简单，但真正理解起原理还是需要花点功夫，大家在看代码的时候，会发现Floyd的代码很简单，甚至看一眼就背下来了，但我为了讲清楚原理，本篇还是花了大篇幅来讲解

TENET信条·2025-02-15 19:26

【代码随想录训练营第42期打卡总结 - 刷题记录】

目录一、感受二、打卡内容数组：链表：哈希表：字符串：栈与队列：二叉树：回溯：贪心：动态规划：单调栈：图论：三、收尾一、感受先说说这两个月来代码随想录打卡刷题的感受吧。

逝去的秋风·2025-02-15 19:25

day 59 第十一章：图论part09 dijkstra（堆优化版）精讲 Bellman_ford 算法精讲(补)

任务日期：8.3题目一链接：47.参加科学大会（第六期模拟笔试）(kamacoder.com)思路：这么在n很大的时候，也有另一个思考维度，即：从边的数量出发。当n很大，边的数量也很多的时候（稠密图），那么上述解法没问题。但n很大，边的数量很小的时候（稀疏图），可以换成从边的角度来求最短路代码：#include#include#include#include#includeusingnamespa

ZKang_不会过人·2025-02-15 19:24

Day63_20250211_图论part7 prim算法|kruskal算法精讲

Day63_20250211_图论part7prim算法|kruskal算法精讲prim算法【维护节点的集合】题目题目描述在世界的某个区域，有一些分散的神秘岛屿，每个岛屿上都有一种珍稀的资源或者宝藏。

Yoyo25年秋招冲冲冲·2025-02-15 19:54

day51 第十一章：图论part02

99.岛屿数量深搜每一块的上下左右都遍历过了之后，这块陆地就遍历完了。是深搜，不是广搜深搜：递归defdfs():if.....:终止条件dfs(子节点)directions=[[0,1],[1,0],[0,-1],[-1,0]]defdfs(grid,visited,x,y):ifgrid[x][y]==0orvisited[x][y]:returnvisited[x][y]=Trueforii

mvufi·2025-02-15 19:53

poj 1142 Smith Numbers(数论：欧拉函数变形)

给定一个数n找出大于n的最小smith数smith数定义如下：一个数n为smith数当且仅当它的所有质因子各位数之和等于n的所有位数之和且n不是素数那么给定一个n，我们就可以每次+1判断是否为smith数这道题唯一的难点就在于找到一个数的所有素数因子套用欧拉函数变形即可375ms代码如下：#include#include#defineLLlonglongLLn;intget_ans(LLn){in

殷华·2025-02-15 11:26

探索约数：试除法，约数之和，最大公约数

引言约数（Divisor）是数论中的基本概念之一，指能够整除某个数的整数。约数在数学、计算机科学和密码学中有着广泛的应用。

Lostgreen·2025-02-12 00:21

Day60_补20250208_图论part5_并查集理论基础|寻找存在的路径

Day60_20250208_图论part5_并查集理论基础|寻找存在的路径并查集理论基础明确并查集解决什么问题，代码如何写并查集作用：解决连通性问题。

Yoyo25年秋招冲冲冲·2025-02-11 12:59

ACM培训4

学习总结--基础数论大多为模板一、GCD(最大公约数)①辗转相除法longlonggcd(longa,longb){longlongr;while(b!

ZIZIZIZIZ()·2025-02-11 05:04

Day59_20250207_图论part4_110.字符串接龙|105.有向图的完全可达性|106.岛屿的周长

Day59_20250207_图论part4_110.字符串接龙|105.有向图的完全可达性|106.岛屿的周长110.字符串接龙题目题目描述字典strList中从字符串beginStr和endStr的转换序列是一个按下述规格形成的序列

Yoyo25年秋招冲冲冲·2025-02-10 14:39

Day58_20250206_图论part3_101.孤岛的总面积|102.沉没孤岛|103.水流问题|104.建造最大岛屿

Day58_20250206_图论part3_101.孤岛的总面积|102.沉没孤岛|103.水流问题|104.建造最大岛屿101.孤岛的总面积题目题目描述给定一个由1（陆地）和0（水）组成的矩阵，岛屿指的是由水平或垂直方向上相邻的陆地单元格组成的区域

Yoyo25年秋招冲冲冲·2025-02-10 14:38

每日一知识：图的遍历算法(bfs+dfs),javascript实现

图论也是一个非常大的话题图结构是一种与树结构有些相似的数据结构。图论是数学的一个分支，并且,在数学的概念上，树是图的一种。图主要研究的目的是事物之间的关系，顶点代表事物,边代表两个事物间的关系。

程序猿阿嘴·2025-02-10 13:26

【数论】—— 素数

素数定义因数只有111和这个数本身的数被称作素数。注意：111既不是素数也不是合数，222是最小的素数。两个关于素数的定理唯一分解定理对于任意大于111的整数xxx，都可以分解成若干个素数的乘积：x=p1a1×p2a2×p3a3×⋯×pnan(ai∈Z+)x=p_1^{a_1}\timesp_2^{a_2}\timesp_3^{a_3}\times\cdots\timesp_n^{a_n}(a_i

Tom_wsc·2025-02-10 06:17

【运行别超时】最近小何去在我们学校的比赛中遇到一个有意思的题，答案做出来了，但运行总是超时。这怎么解决呢？来看看吧。

题目内容如下：小C最近在研究数论，他发现质数有太多美妙的性质了，于是他想要统计一下一段区域里的数有多少是质数，请你编程帮他解决这个问题吧。输入格式:第一行一个正整数t，表示数据组数。

小浩~·2025-02-09 21:38

2025年日祭

（糖丸了）（2025.2.8）NetworkNetworkofSchoolsDP优化——矩阵数论——容斥、二项式反演DP优化——斜率优化数据结构——左偏树数据结构——

JeremyHe1209·2025-02-09 08:38

基于Dijkstra算法的最短路径求解与应用解析

标题：基于Dijkstra算法的最短路径求解与应用解析一、引言最短路径问题是图论中的一个经典问题，广泛应用于交通导航、网络路由、地图定位等多个领域。

徐浪老师·2025-02-09 00:04

信息学奥赛一本通 2101：【23CSPJ普及组】旅游巴士(bus) | 洛谷 P9751 [CSP-J 2023] 旅游巴士

【题目链接】ybt2101：【23CSPJ普及组】旅游巴士(bus)洛谷P9751[CSP-J2023]旅游巴士【题目考点】1.图论：求最短路Dijkstra,SPFA2.动态规划3.二分答案4.图论：

君义_noip·2025-02-08 23:29

搜索与图论-------DFS与BFS与拓扑排序

一.深度优先搜索（基于栈）适用：既可以在无向图中也可以在有向图思路：从根节点出发，每次遍历他的第一个孩子节点直到遍历到叶子节点，再退回到他的父亲节点，接着遍历父亲节点的其他孩子节点，如此重复，直到遍历完所有的节点。核心代码：intdfs(intu){ st[u]=true;//st[u]表示点u已经被遍历过 for(inti=h[u];i!=-1;i=ne[i]) { in

尉迟黎烨·2025-02-07 12:56

图论- DFS/BFS遍历

DFS/BFS遍历深度优先搜素(DFS)Vertex模版-遍历所有节点为什么成环会导致死循环呢临接矩阵和临接表版-遍历所有节点遍历所有路径-临接矩阵和临接表版广度优先搜索(BFS)不记录遍历步数的需要记录遍历步数的需要适配不同权重边的深度优先搜素(DFS)Vertex模版-遍历所有节点//多叉树节点classNode{intval;Listchildren;}//多叉树的遍历框架voidtrave

左灯右行的爱情·2025-02-07 11:22

解析数论基础：第三十三章零点分布（二）

解析数论基础：第三十三章零点分布（二）作者：禅与计算机程序设计艺术/ZenandtheArtofComputerProgramming关键词：解析数论、黎曼ζ函数、零点分布、素数定理、蒙哥马利猜想、配对相关函数

AI天才研究院·2025-02-07 08:36

利用Python进行社交网络分析和图论算法实现

本文已收录于《Python超入门指南全册》本专栏专门针对零基础和需要进阶提升的同学所准备的一套完整教学，从基础到精通不断进阶深入，后续还有实战项目，轻松应对面试，专栏订阅地址：https://blog.csdn.net/mrdeam/category_12647587.html优点：订阅限时19.9付费专栏，私信博主还可进入全栈VIP答疑群，作者优先解答机会（代码指导、远程服务），群里大佬众多可以

步入烟尘·2025-02-06 19:09

spfa判负环

大雪菜的课（笔记）搜索与图论（二）1.最短路(5).spfa判负环模板(spfa判断图中是否存在负环——模板题AcWing852.spfa判断负环)时间复杂度是O(nm)O(nm),nn表示点数，mm表示边数

Tom Marvolo·2025-02-06 19:08

图论 —— SPFA 模板

概述本文使用优先队列优化的SPFA算法。时间复杂度一般为O(m)O(m)O(m)，最坏为O

努力的老周·2025-02-06 19:08

图论——spfa判负环

负环图GGG中存在一个回路，该回路边权之和为负数，称之为负环。spfa求负环方法1:统计每个点入队次数,如果某个点入队n次,说明存在负环。证明：一个点入队n次，即被更新了n次。一个点每次被更新时所对应最短路的边数一定是递增的，也正因此该点被更新n次那么该点对应的的最短路长度一定大于等于n，即路径上点的个数至少为n+1。根据抽屉原理，路径中至少有一个顶点出现两次,也就是路径中存在环路。而算法保证只有

0x7F7F7F7F·2025-02-06 19:34

【密码学基础】RSA加密算法

基于一个简单的数论事实：两个大质数相乘很容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥，即公钥；而两个大质数组合成私钥。

Mr.zwX·2025-02-05 10:02

图论复习第二章

最短路径问题针对最短路网络（带权有向无环图）存在性：如果s到v的途径上包含负费用有向圈，则不存在最短s-v途径，否则存在最短s-v简单路最优性原理（最优子结构特征）：若图G不存在非负有向圈，则任意最短子路也是相应点对之间的最短路三角不等式定理：d(v,w)指v到w的最短路径长度，则d(v,w)<=d(v,x)+d(x,w）最短路径算法函数方程（使用最优性原理所给出的关于最优解目标值之间的递归关系）

sinat_40210730·2025-02-03 11:00

图论——最短路

图片来自Acwing平台本文主要内容：朴素Dijkstra算法堆优化Dijkstra算法Bellman-Ford算法SPFA算法Floyd算法1朴素Dijkstra算法主要功能：求没有负权边的图的单源最短路时间复杂度：o(n2)基本思路：假设存在一个集合s，集合中的所有节点的最短路距离已经被求解，并且存入到了dist[]中每次挑选集合外dist值最小的节点t加入集合s，用该点更新其他所以节点循环n

IGP9·2025-02-03 11:59

图神经网络实战（2）——图论基础

图神经网络实战（2）——图论基础0.前言1.图属性1.1有向图和无向图1.2加权图和非加权图1.3连通图和非连通图1.4其它图类型2.图概念2.1基本对象2.2图的度量指标2.2邻接矩阵表示法3.图算法

盼小辉丶·2025-02-03 10:55

图论复习——最短路

知识点最短路径算法最短路径树每个点uuu的父亲为使uuu得到最短距离的前驱节点，若有多个，则取任意一个。题目CF449BJzzhuandCitiesBlogCF464ETheClassicProblemBlog[XSY3888]传送门对每个点uuu，记d(u)d(u)d(u)表示uuu到TTT的最短路，e(u)e(u)e(u)表示删掉它和最短路上父亲的边后的最短路。令dp(u)dp(u)dp(u)

Edward The Bunny·2025-02-03 10:25

算法初学者（DFS搜索）

搜索分为DFS(图论)：深度优先搜索，是一种用于遍历或搜索树或图的算法，所谓优先，就是说每次都尝试向更深的节点走。

KuaCpp·2025-02-03 10:54

备战CSP（1）：复习图论之最短路算法SPFA

接下来，我们将用这道题目来复习最短路算法，dijk和spfa。LuoguP3371【模板】单源最短路径（弱化版）题目背景本题测试数据为随机数据，在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过，如有需要请移步P4779。题目描述如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。输入格式第一行包含三个整数n,m,sn,m,sn,m,s，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。接下来mm

鹤上听雷·2025-02-03 10:54

图论——floyd算法

acwing1125.牛的旅行1.先做一边floydfloydfloyd,求出每个点到其他各点的最短距离,得到dist[][]dist[][]dist[][]数组。2.求出maxd[]maxd[]maxd[]数组，存放每个点到可达点的距离最大值(遍历dist数组可得)，遍历maxdmaxdmaxd可得到各个牧场内的最大的直径res1res1res1。3.连接两个不在同一牧场的点(i,j)(i,j)

0x7F7F7F7F·2025-02-03 01:45

搜索与图论复习1

1深度优先遍历DFS2宽度优先遍历BFS3树与图的存储4树与图的深度优先遍历5树与图的宽度优先遍历6拓扑排序1DFS：#includeusingnamespacestd;constintN=10;intn;intpath[N];boolst[N];voiddfs(intu){if(n==u){for(inti=0;i>n;dfs(0);return0;}acwing843#includeusing

KuaCpp·2025-02-03 01:09

数论问题79一一研究成果

(豆包智能搜索一一李扩继)李扩继是一位在数学研究尤其是哥德巴赫猜想研究领域有一定成果的中学老师，以下是关于他的具体介绍：①研究经历：2006年承担咸阳市教研室的立项课题《角谷猜想的研究》，虽未完成角谷猜想的证明，但在意外灵感下开始对哥德巴赫猜想展开持续性研究工作。②发表论文：研究哥德巴赫猜想发表了多篇文章，如2008年的《哥德巴赫猜想的证明》、2010年的《哥德巴赫猜想的“1+1”证明》、2017

李扩继·2025-01-30 07:42

【算法学习之路】4.简单数论（2）

简单数论（2）前言二.快速幂1.什么是快速幂2.前置知识2.1进制转化2.2短除法2.3普通转换法3.快速幂3.1原理3.2代码4.拓展4.1模运算法则4.2题目前言我会将一些常用的算法以及对应的题单给写完

零零时·2025-01-29 20:23

数论问题77一一3x+1问题

3X+1问题，也被称为考拉兹猜想、角谷猜想等，是数学领域一个著名的未解决问题，以下是关于它的介绍：问题表述对于任意一个正整数X，如果X是奇数，则将其变为3X+1；如果X是偶数，则将其变为X/2。不断重复这个过程，最终是否无论初始值X是多少，都会经过有限次变换后最终得到1。例如，取X=5，它是奇数，进行3X+1操作得到3×5+1=16；16是偶数，进行X/2操作得到16÷2=8，接着8÷2=4，4÷

李扩继·2025-01-29 18:37

数论问题76一一容斥原理

容斥原理是一种计数方法，用于计算多个集合的并集中元素的个数，以避免重复计算。以下是其基本内容及相关公式：两个集合的容斥原理若有集合A和集合B，那么A与B的并集中元素的个数等于A集合元素个数加上B集合元素个数，再减去A与B交集的元素个数，即|AUB|=|A|+|B|-|A∧B|。例如，一个班级中喜欢数学的有30人，喜欢语文的有25人，既喜欢数学又喜欢语文的有10人。那么喜欢数学或语文的人数为30+2

李扩继·2025-01-28 20:16

【数据结构基础C++】图论04-深度优先遍历，图的连通分量个数

单独写一个连通分量的类代码#pragmaonce#includeusingnamespacestd;templateclasscomponent{private:Graph&G;bool*visited;intccount;int*connected;//将深度优先遍历写在私有里voiddfs(intv){visited[v]=true;//记录该点被访问connected[v]=ccount;/

新时代&农民·2025-01-28 14:56

【数论】Acwing质数与约数

质数质数的判定（试除法）除了开方的数，其他因数都是成对出现的defis_prime(x):if(x<2)returnFalseforiinrange(2,int(x/i)+1):if(x%iW==0):returnFalsereturnTrue分解质因数defdivide(x):foriinrange(2,int(x/i)+1):if(x%i==0):s=0while(x%i==0):x//=is

九年义务漏网鲨鱼·2025-01-28 12:46

数论（三）——约数（约数个数，约数和，公约数）

目录试除法求约数求约数个数约数之和欧几里得算法试除法求约数试除法求一个数的所有约数，思路与判断质数的思路一样，优化的方法也是一样的，这里就不再赘述，没有看过我之前关于质数的博客可以点这里。从小到大枚举所有约数，但是我们只需要枚举每一对儿中较小的一个就可以了。时间复杂度：O(sqrt(n))vectorget_divisors(intn){vectorres;//vector数组存储一个数的所有约数

DearLife丶·2025-01-28 12:16

数论问题65一一整数的乘法分拆

整数的乘法分拆实质就是整数的乘法因子数分解。如18=2x9=6x3=2x3x3。整数的乘法分拆与加法分拆有密切的关联，最终用加法分拆来表示。如，a为质数，a^n的乘法分拆就是指数n的加法分拆。整数的乘法分拆相当复杂，如果弄不懂乘法分拆的实质，那么，进行乘法分拆会相当困难。首先，对于一个正整数n要进行质因数幂分解，如18=2x3^2。其次，设定抽屉，然后给抽屉中放置元素，分类进行。用f（n）表示对正

李扩继·2025-01-25 08:27

【面试笔记】过河问题｜图论｜羊｜狼｜农夫｜BFS

题干要从A岸出发到B岸，A岸有M只羊、N只狼和1个农夫，船每一趟可载X只动物。有农夫看着、或则羊的数量大于狼，羊就不会被吃。请返回任一躺数最少方案。题解题目可转化为：在一个有向无路长的图中，在不知道各个节点之间如何连接的基础上，找到两个节点之间的最短路径。数据结构publicclassPack{publicintsheep;//羊的数量publicintwolf;//狼的数量publicintfa

·2025-01-24 11:21

lisp不是函授型语言_LISP语言

LISP语言是1960年J.麦卡锡在递归函数论基础上首先设计出来的。LISP语言的形式化程度高，表达力强，适合于描述各种知识和编写问题求解的程序，因此一直是用来研究人工智能的一种基本语言。

sunlee0520·2025-01-23 09:02

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