数学与算法趣题第3页

趣题一则：交替放置的碟子

有数量为2n的一排碟子，n黑n白交替放置。现在要把黑碟子都放在右边，白碟子都放在左边，但只允许通过交换相邻碟子的位置来实现。实现这个过程要交换多少次？分析首先把问题转化一下，用1表示黑碟子，0表示白碟子，那么目前的顺序是：1010...1010结果要求1都放在右边，0都放在左边。这个题目看起来很眼熟。看关键字：交换相邻的碟子，排好顺序。嗯，就是经常出现在面试中的冒泡排序了。为便于观察，假设目前有6

weixin_33834075·2020-08-24 17:55

第五讲中外数学名题趣题欣赏与解析

第五讲中外数学名题趣题欣赏与解析教学目标与教学指导：在数学学习过程中，我们可能会遇到一些妙趣横生的问题。这些问题往往有别于常规。

hunterzone·2020-08-24 14:54

整数趣题（自守数）

******FileName:integer.c*CreatData:2015.1.24*Author:ZY*****************************************//*整数趣题

黑の旋风·2020-08-23 18:24

趣题：直觉 VS 理性思考经典概率问题

各种违反常理的错觉图片和数学事实告诉我们，我们的直觉并不可靠。其实这本身就是一种错觉，它让我们觉得我们的直觉总是不可信的。而事实上，多数情况下我们的直觉都是可信的，而理性的思考反而会带来一些错误。我的书桌有8个抽屉，分别用数字1到8编号。每次我拿到一份文件后，我都会把这份文件随机地（概率均等地）放在某一个抽屉中。但我非常粗心，有1/5的概率我会忘了把文件放在抽屉里，最终把这个文件搞丢了。现在，我要

matrix67·2020-08-23 10:11

图论趣题

1、证明：在连通无向图的每一对不同顶点之间都存在简单通路。证明：设u和v是连通无向图G=(V,E)的两个不同的顶点，因为G是连通的，所以u和v之间至少有一条通路。设x0,x1,x2,...,xn是长度最短的通路的顶点序列，其中x0=u而xn=v。这条长度最短的通路是简单的。为了看明白这一点，假设它不是简单的。则对满足0≤i＜j的某个i和j来说，有xi=xj。这意味着通过删除顶点序列xi,...,x

weixin_30886233·2020-08-23 07:04

Java趣题库：最大公约数

问题求两个自然数的最大公约数。解析最大公约数是指两个数中公共约数最大的那个。我们可以从1依次遍历到两个数中最小的那个，然后把两个数的公共约数存储起来，最后的那一个约数就是最大公约数了。代码如下intm=6,n=9;intresult=1;for(inti=1;i<=m;i++){//找出所有公约数，并赋值给resultif((m%i==0)&&(n%i==0)){result=i;}}System

万合天宜·2020-08-23 03:06

蓝桥杯桥本分数式（全排列函数应用）

描述日本数学家桥本吉彦教授于1973年10月在我国山东举行的中日美三国数学教育研讨会上向与会者提出以下填数趣题：把1,2,...9这9个数填入下列算式的9个方格中(数字不得重复)，使下列等式成立。

AngleCavalier·2020-08-23 02:20

桥本分数式（蓝桥杯）

日本数学家桥本吉彦教授于1973年10月在我国山东举行的中日美三国数学教育研讨会上向与会者提出以下填数趣题：把1,2,...9这9个数填入下列算式的9个方格中(数字不得重复)，使下列等式成立。

潮流MI·2020-08-23 02:17

Toad趣题：说真话的程序员 & 不说实话的经理

原题在这里：http://www.cs.cmu.edu/puzzle/puzzle1.htmlFBI包围了诺恩公司的总部。里面总共有n个人。每个人不是工程师就是经理。机密文件已经被销毁，只有经理掌握。现在FBI要分辨他们。只能问i：“j是什么身份”。诺恩中每个人相互都知道身份。工程师只说真话；经理并不总是说真话，而且都足够狡猾，想尽方法迷惑FBI。（出题人是在吐槽经理吗）1假如一半以上的人都是工程

kingoverthecloud·2020-08-22 21:07

约瑟夫问题I

题目描述约瑟夫问题是一个非常著名的趣题，即由n个人坐成一圈，按顺时针由1开始给他们编号。然后由第一个人开始报数，数到m的人出局。现在需要求的是最后一个出局的人的编号。

随风west·2020-08-22 13:37

《三宝大战诸葛亮》张大大获赞好学识控场强

在之前的节目中，无论是历史难题还是职场阅历，又或者是科学知识都没能难住身为“脑力仲裁官”的张大大，值得一提的是在上周播出的节目中“爱因斯坦发型”、“最美科学家”等趣题也成为大众关注的焦点。

传媒微观·2020-08-22 09:11

备战蓝桥杯——算法经典趣题（舍罕王赏麦）

舍罕王赏麦问题，是一个著名的数级求和问题舍罕王为了奖励宰相西萨-班-达依尔，达依尔灵机一动，说：陛下，请你按照棋盘上的格子，赏赐我，第一个格子赏我一个麦子，第二个格子赏我两个麦子，第三个格子赏我四个麦子.......以此类推，以后每个格子比前一个麦子增加一倍。只要把64个格子上的麦子赏赐给我就行了。分析：这是一个求和问题，可以用迭代法和递归算法来做我们要求的是sum=1+2^1+2^3+2^4+.

???@java·2020-08-21 01:22

测试你的逻辑推理能力

很少有关于逻辑趣题的书出版，但乔治·萨默斯先生就奉献了两本（另一本为《逻辑推理新趣题》）。每本50道精心设计的逻辑趣题，从易到难，顺次排列。后面最难的那几道题，就是

Longhorn_fu·2020-08-20 05:07

算法题（三十）：约瑟夫环问题

问题描述约瑟夫问题是一个非常著名的趣题，即由n个人坐成一圈，按顺时针由1开始给他们编号。然后由第一个人开始报数，数到m的人出局。现在需要求的是最后一个出局的人的编号。

另一个我竟然存在·2020-08-19 18:15

算法趣题Q4:切分木棒

问题描述：假设要把长度为n厘米的木棒切分为1厘米长的小段，但是1根木棒只能由1人切分，当木棒被切分为3段后，可以同时由3个人分别切分木棒。求最多有m个人时，最少要切分几次。譬如n＝8，m＝3时如下图所示，切分4次就可以了使用循环的方法切分次数最少，那肯定是要每个人都去切，而且是从中间切。但是一根木棒又只能由1人切分，那么还需要切的前提下，根据木棒根数bars和人数m的关系就会有存在两种情况：1.木

YilK·2020-08-19 08:45

java趣题（一）

publicstaticvoidmain(String[]args){//Integernum1=66;Longnum2=num1.longValue();//System.out.println("num1.equals(num2):"+num1.equals(num2));System.out.println("num1==num2:"+(num1==num2));}

养码青年·2020-08-18 23:18

趣题：内切圆与最大内接矩形

看图，DEFG为直角三角形ABC的内接矩形，三个内切圆的半径从小到大依次为r1,r2和r3。证明：当内接矩形的面积达到最大时，r1^2+r2^2=r3^2。四个直角三角形ABC,EDC,AEF,DBG显然相似，内切圆半径与边长一样对应成比例。因此，我们可以把研究对象转换到任意一个对应边上。这里，我们重点观察四个三角形斜边长的关系。如果△ABC的三边BC,AC,AB长度分别为a,b,c，那么对于某个

matrix67·2020-08-18 08:08

[胡泽聪趣题选讲]大包子环绕宝藏-[状压dp]

Description你有一个长方形的地图，每一个格子要么是一个障碍物，要么是一个有一定价值的宝藏，要么是一个炸弹，或者是一块空地。你的初始位置已经给出。你每次可以走到上、下、左、右这四个相邻的格子。你不允许走出这幅地图，不允许进入有宝藏、障碍物或是炸弹的地方。你需要规划一个闭合的路线（起点和终点都必须在初始位置）来取得宝藏。注意这个路线围成的多边形中不可以包含炸弹。假设路线围成的多边形包含的所有

diancao3075·2020-08-17 22:28

算法经典趣题：汉诺塔(Hanoi)问题

汉诺塔算法汉诺塔问题时一个典型的递归算法问题，可以先从简单的3层汉诺塔入手。假设有ABC三根棒子，初始状态时，A棒上放着3个圆盘，将其移动到C棒上，可以用B棒暂时放置圆盘。并且规定一次只能移动一个圆盘，且圆盘在放到棒上时，大的只能放在小的下面。使用递归思想，可以采用以下步骤来完成圆盘的移动：（1）将A棒上的两个圆盘（圆盘1和圆盘2）移到B棒上；（2）将A棒上剩下的一个圆盘移到C棒上；（3）将B棒上

APRII2·2020-08-17 04:37

项目中的有趣题目 -- 吃饺子问题

题目描述:近日，项目中偶遇一个有趣的题目，感慨多多，备忘之。抽象出来，大致是：桌上一共有100个饺子，其中有10个饺子包了硬币，问：连续吃到硬币的期望次数是多少次？首先，定义一下这里的连续，如果我们将吃饺子的顺序抽象为一个100位的二进制数。并且吃到饺子表示为1，没吃到则为0，那么：如果一次和第二次吃到，那么可表示为：110.....，那么这里的连续吃到的次数为1.如果数字为：...1111...

xuqing-ICT·2020-08-15 05:33

算法趣题 : 检测玻璃瓶的强度

Description：对玻璃瓶做强度测试，设地面高度为0，从0向上有n个高度，记为1,2,…,n，其中任何两个高度之间的距离都相等。如果一个玻璃瓶从高度i落到地上没有摔破，但从高度i+1落到地上摔破了，那么就将玻璃瓶的强度记为i。Question:1）当玻璃瓶的数量足够多时，需要测试多少次？？【Hint：二分测试，肯定O(logn)的】2)当玻璃瓶的数量为K(K>=1)时，需要测试多少次呢？So

蓝天客·2020-08-14 07:57

二进制与三进制的那些趣题

先来思考几个问题，并不难，各位大牛应能秒杀：1.小明是个卖苹果的，小红一次在小明那买N（N第二次称量时天平不平衡，那么我们可以肯定异样小球必然在第二位编号为1或2的小球中，Y等于1或2。不妨假设小球011+012>021+022假设第一次称量结果是最低位为1的小球比最低位是2的要重，那么我们可以肯定011号小球偏重或022号小球偏轻。那么第三次称量只需将011号或022号中任意一个与其他任意一个小

cgnerds·2020-08-11 02:01

趣题：空间四边形外切于给定球，求证四切点共面

多年以前，要想进入莫斯科国立大学的数学系，你必须通过四项入学考试；头两个都是数学考试，一个笔试，一个面试。在面试中，学生和考官都是一对一的，考官可以自由向学生提出任何他喜欢的问题。那时，为了筛选出他们不想要的应试者（主要是犹太人），很多考官都会出一些题目描述简单有趣、解答过程极其巧妙而又出人意料的问题。这些问题极具杀伤力，民间戏称其为“棺材问题”(coffinproblems)。下面这个问题就是其

matrix67·2020-08-10 18:29

趣题：用正则表达式判断一个二进制数是否能被3整除

我们之前已经见过了正则表达式的一些很特殊的用法。这里我们再来看一个：用正则表达式判断数的整除性。例如，下面这个表达式可以匹配01串S当且仅当S是一个可以被3整除的二进制数。^1((10*1)|(01*0))*10*$如果你不信的话，不妨把下面这段代码粘贴进浏览器的地址栏，然后回车运行一下：javascript:alert(/^1((10*1)|(01*0))*10*$/.test("1000000

matrix67·2020-08-09 22:16

趣题：求两圆柱相交部分的体积

昨天去图书馆看趣味数学大师马丁加德纳的小册子《意料之外的绞刑》，看到了这个趣题：求两圆柱相交部分的体积（两圆柱半径都为1）（正交）。要求是不用微积分，只用高中生就能看懂的简单数学。

zhaoxiaolon·2020-08-09 16:02

趣题：奇怪的有向图任两点间两步之内可达的路径有且仅有一条

有这么一个无自环的有向图，它的顶点数在30和40之间（包括30和40）。对于图里面的任意两个点A和B，要么存在一条有向边A->B，要么存在唯一的一个“中间点”C使得A可以通过A->C->B两步走到B。换句话说，对任意给定的A、B两点，从A到B的长度不超过2的路径有且仅有一条。注意，即使当A=B时，这个条件也是成立的。试问这个图有多少个顶点。这道题有趣就有趣在，我们的突破口居然是考察A、B两点间长度

matrix67·2020-08-08 18:26

一道游戏设计趣题

题目前两天好基友乘坐飞机去外地开年会，估计公司怕他们坐飞机实在太无聊，给他们搞了几道思考题。在此我分享一下这道题目，以及答题思路。请先看题目内容。我直接上图片了，真的懒得打字呀~~~。接下来分享一下解题思路：首先想到的是最直接的方法，找出各种分类，并累加各种分类模式的总数即可。对于5种兵种，其形式可分为：11111（阵容为一样一个）对此形式总数为1，从5个兵种中取出5个兵种，组合数为C55.5（阵

Ron_Tang·2020-08-07 23:17

空瓶换饮料问题思考

###思路分析###对于“空瓶换饮料”这类趣题，有没有一道简捷的计算公式呢?我翻阅了很多资料，但很难找到运用公式计算的，而资料中所给的方法差不多也都是“有序顺推”。

ThornFUN·2020-08-05 16:58

韩信点兵---数论趣题

题目：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数...目前我还不明白孙子定理（中国剩余定理）..所以给出自己的笨方法...解：设这个数为n,则：n%3==2；n%5==3；n%7==2；令：n=t1*3+2;n=t2*5+3;n=t3*7+2;则：3*t1=7*t3;(1)式；3*t1=5*t2+1;

皮卡丘来了·2020-08-04 15:33

Python趣味编程：从入门到人工智能高清完整版免费下载Python基础教程免费电子书

本书采用单元课程的形式编排内容,分为编程基础、数学与算法、游戏编程、人工智能四个单元,采用符合青少年认知水平的趣味案例进行教学，指导青少年使用编程的思维方式解决身边的问题,带领青少年迈进Python编程的奇妙世界

Spade_King·2020-08-03 23:00

数学与算法的艺术

为了更好体现数学在计算机算法中的重要作用，我来介绍一些数学知识以及它们的应用。Contens1.秦九韶算法9.最小二乘法2.斯特林公式10.自守数3.外观数列4.整数拆分问题5.阿贝尔变换6.二项式反演7.马青公式8.艾森斯坦判别法1.秦九韶算法秦九韶算法是中国南宋时期数学家秦九韶提出的一种计算多项式的优化算法。在西方又被称为Horner算法。给定一个多项式，计算这个多项式的值。可以对这个多项式进

ACdreamers·2020-08-03 12:38

程序员的算法趣题--入门篇（c++描述）日期的二进制转换

问题描述：把年月日表示为YYYYMMDD这样的8位整数，然后把这个整数转换成二进制数并且逆序排列，再把得到的二进制数转换成十进制数，求与原日期一致的日期。求得的日期要在上一次东京奥运会（1964年10月10日）到下一次东京奥运会（预定举办日期为2020年7月24日）之间。例）日期为1966年7月13日时①YYYYMMDD格式→19660713②转换成二进制数→10010101111111111

Corleo·2020-08-02 22:09

程序员的算法趣题--入门篇(Q5)（c++描述）

目录题目描述：思路：代码实现：题目描述：当下，坐公交或者地铁时大部分人都是刷卡的。不过，时至今日还在用现金支付的人还是比想象的多。本题我们以安置在公交上的零钱兑换机为背景。这个机器可以用纸币兑换到10日元、50日元、100日元和500日元硬币的组合，且每种硬币的数量都足够多（因为公交接受的最小额度为10日元，所以不提供1日元和5日元的硬币）。兑换时，允许机器兑换出本次支付时用不到的硬币。此外，因为

Corleo·2020-08-02 22:09

java趣题（三）

publicstaticintmax(int...a){for(inti=0;i

养码青年·2020-08-01 07:42

每天作死一道题——1、1骑士的金币(趣题学算法)

#include#includeusingnamespacestd;intask_coin(int);intmain(){intday;vectorvday;while(cin>>day){if(day==0)break;vday.push_back(day);}for(autodays:vday)coutday){a-=i;i--;break;}}//cout<

子问·2020-07-31 09:24

不明觉厉！Gitee大神们的算法/数学相关开源项目推荐

当大家的业务水平相近，谁的数学与算法基础更好，谁可能就会获得更好的机会。Gitee上也有一些数学算法的大牛，今天就为大家分享他们的开源项目，希望能给正在学习算法和数学的你有所帮助。

Gitee·2020-07-30 23:23

Python 求解自行车前后轮轨迹问题

自行车趣题不曾想过，平常无奇的自行车的两轮之间还蕴藏着恒定的规律。在赞叹答案思路清奇之余，也萌生了基于前轮轨迹用Python画出相应后轮轨迹的想法；于是便有了本文。

Python中文社区·2020-07-29 15:04

组合数学与算法题-排列组合篇

前言之前刷过一些leetcode的题目，这学期修了组合数学这门课，让我感受颇多。课程上更关注的是数学上的解法，并没有讲到具体的用某种语言实现，并没有深入地讲为什么这样做就是对的。结合我的经验，想分享一下我的理解。leetcode31.下一个全排列31.下一个全排列2个关键点:下一个全排列比当前的大(字典序)增量要是最小的一些例子:1243->1324,要使1243更大，从右往左看，43已经是最大的

rosewind·2020-07-28 08:29

14万程序员挑战过的算法趣题

计算机的世界每天都在发生着深刻的变化。新操作系统的发布、CPU性能的提升、智能手机和平板电脑的流行、存储介质的变化、云的普及……这样的变化数不胜数。在这样日新月异的时代中，“算法”是不变的重要基石。要编写高效率的程序，就需要优化算法。无论开发工具如何进化，熟识并能灵活运用算法仍然是对程序员的基本要求。本文为那些已经学习过排序、搜索等知名算法，并想要学习更多有趣的算法，进一步提升编程技巧的工程师准备

Java技术头条·2020-07-27 20:24

几道经典的几何作图趣题

这段时间的古代汉语课和现代文学史课的时间利用得很好，我已经看完了MathematicsandPlausibleReasoningVol.II和HowtoSolveIt，并且已经读完了WhatisMathematics的第一章。前面两本书主要是对数学思维方法的系统研究，有趣的新鲜东西并不太多。书里拿了几道比较经典的几何作图问题当作例题，比较有意思，在这里与大家分享一下。1.顺次给出四条边a,b,c,

matrix67·2020-07-16 03:00

平面几何趣题：三角形中的四点共圆

任意给定一个三角形ABC。令M为BC上的中点，令H为BC上的垂足。角A的平分线与BC交于点D。过B、C分别向角平分线AD作垂线，垂足分别为P、Q。证明H、P、M、Q四点共圆。证明过程不复杂，几句话就说完了。但如果你能独立想出证明过程来的话也不简单。继续看下去前不妨先试试看。结论看起来似乎很神奇，但证明过程却并没有什么很特别的地方。为了说明四点共圆，我们下面说明圆周角∠HQP=∠HMP。首先我们证明

matrix67·2020-07-16 03:00

UyHiP 往期趣题整理（1）2015 / 09~12

UyHiP去年10月停止更新，这个系列能写到第几篇全看我有多闲，而且尽管立下遍历所有题目的flag，将来有些实在看不懂或者太麻烦的题说不定就跳过了。总共2^7道题看上去也不多，好像很快就能弄完了……算了还是不做梦了，放假后一段时间还有很多事。2015-09典狱官与犯人A,B玩游戏，典狱官在一个8*8国际象棋棋盘的每个格子上放一枚硬币（所有硬币均相同；硬币有正反两面，哪面朝上由典狱官决定），并写一张

misaka_worst·2020-07-15 20:39

代数&数论趣题集萃

暑假总不能只学习平面几何。所以这里也收集一些有趣的代数题或数论题，同时记下解法的一些提示。给未来的自己复习参考用。多图片预警（请注意流量）Eden要开始做写不完的暑假作业了，所以先停更了，之后碰到的一些题目也就不发上来了。2019.08.18upd：心血来潮看一下IMO的题，非常精彩有趣，于是来更新4道题目录：Part0：其他(7)Part1：不等式(10)Part2：Gauss函数(10)Par

aicui6749·2020-07-15 20:26

平面几何趣题集萃

以下收集暑假期间遇到的平面几何题，以及解法的一些提示。给未来的自己复习参考用。多图片预警（请注意流量）Eden要开始做写不完的暑假作业了，所以先停更了，之后碰到的一些题目也就不发上来了。目录：Part0：杂题(7)Part1：等腰三角形中斯特瓦尔特定理的应用(8)Part0：杂题1、如图，锐角三角形ABC中，AD垂直于BC。在线段AD上任取一点E，连接BE并延长交AC于F，连接CE并延长交AB于G

aicui6749·2020-07-15 14:41

递推趣题

在网上看到一个关于递推求解的课件，感觉里面的问题很经典有趣，层层递进，因此在这里记录一下。1、在一个平面上有一个圆和n条直线，这些直线中的每一条在圆内同其他直线相交，假设没有三条直线相交于一点，试问这些直线将圆分成多少区域。2、平面上有n条折线，问这些折线最多能将平面分割成多少块？（已知1—>2，2—>7）3、设有n条封闭曲线画在平面上，而任何两条封闭曲线恰好交于两点，且任何三条封闭曲线不相交于同

weixin_30387663·2020-07-15 03:09

备战蓝桥杯——算法经典趣题（渔夫捕鱼）递归，递推，循坏算法

渔夫捕鱼某天晚上，A,B,C,D,,E,5个渔夫合伙捕鱼，捕到一定数量之后就停止捕鱼，各自到岸边休息。第一天早晨，渔夫A第一个醒来，他将鱼分作5份，把多余的一条仍会河中，拿到其中自己的一份回家去了。渔夫B第二个醒来，也讲鱼分作5份，扔掉多余的一条，拿走自己的一份。渔夫C第二个醒来，也讲鱼分作5份，扔掉多余的一条，拿走自己的一份。渔夫D第二个醒来，也讲鱼分作5份，扔掉多余的一条，拿走自己的一份。渔夫

???@java·2020-07-14 19:39

文科期末考试趣题赏析

——献给整天沉浸在若干公式中的理科生。这次文科考试无敌了，有几道题之搞笑；很多人来问我我们文科到底搞些什么，我今天就来帖点这次期末好耍点的文科题。政治题的几个选择暴强：“超女”风暴刚刚过去，全国观众又遭遇了另一风暴——“大长今”，回答6—7题。6.长今在韩国历史上确有其人，但史书上有关这位传奇人物的着墨不多。因此，电视剧《大长今》A.是历史的真实再现B.纯属人的主观创造C.把史书作为出发点D.是源

matrix67·2020-07-14 15:16

作业

2..鸡兔同笼是我国古代著名的趣题之一。大约在1500年前，《孙子兵法》中记载了这样一道题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？试编写程序解决这个问题。

k123liu·2020-07-14 13:48

从生日悖论谈哈希碰撞

1前言前几天和一个大佬交流了几个问题，其中一个关于ID生成的问题推展到了哈希冲突和一个与之相关的一个数学趣题生日悖论。

jx69693678nab·2020-07-14 12:36

C++编程趣题1 在1~9中间填符号使运算结果等于100

在123456789九个数字中插入“+”或“-”符号使得结果为100，编程实现所有的组合。注：数字的顺序不能改变nclude#include#include#defineNUM6561//3^8:6561usingnamespacestd;intmici(intx,inti)//求解x^i{intres=1;for(;i>0;i--){res*=x;}return(res);}intmain(in

SAP 皮德憨·2020-07-13 00:57

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