数学与算法趣题

算法趣题 : 检测玻璃瓶的强度

Description：对玻璃瓶做强度测试，设地面高度为0，从0向上有n个高度，记为1,2,…,n，其中任何两个高度之间的距离都相等。如果一个玻璃瓶从高度i落到地上没有摔破，但从高度i+1落到地上摔破了，那么就将玻璃瓶的强度记为i。Question:1）当玻璃瓶的数量足够多时，需要测试多少次？？【Hint：二分测试，肯定O(logn)的】2)当玻璃瓶的数量为K(K>=1)时，需要测试多少次呢？So
samuelltk·2011-10-28 11:00

趣题：从1到4000中各位数字之和能被4整除的有多少个？

    一个小学奥数老师给我讲了一道小学奥数题，这是他在上课时遇到的：从1到4000中，各位数字之和能被4整除的有多少个？    注意，问题可能没有你想的那么简单，满足要求的数分布得并没有那么规则。1、2、3、4里有一个满足要求的数，5、6、7、8里也有一个满足要求的数，但是9、10、11、12里就没有了。    尽管如此，这个问题仍然有一个秒杀解。你能多快想到？     答案就是1000。首先，
Matrix67 Pstrey·2011-10-05 02:00

趣题：旋转桌子避免灯泡全亮

    网友@ipondering分享了一个非常精彩的数学趣题集，里面有很多我之前从没见过的趣题，其中有些问题的题目和解答都相当漂亮。近段时间里，我打算从中选一些最精彩的题目来讲讲。
Matrix67 Woooon·2011-10-03 06:00

趣题：用最少的块移动实现逆序操作

原文 上次那篇日志发布之后，据说大家解题的热情相当高。Michael Brand告诉我说，他收到了很多来自中国的邮件，他感到非常高兴。在揭晓谜底之前，还是让我们先回顾一下题目：     对数列的一次“块移动”是指把一段数取出来插入到数列中的另一个地方（说穿了就是一次选择剪切粘贴的操作）。例如，数列1,4,5,6,2,3,7可以通过一次块移动完成排序（把456
depravedangel·2011-09-30 11:00

趣题：2n位平衡01串平均有多少个平衡前缀？

这次的趣题来源于UyHiP今年八月份的谜题：概率均等地随机选取一个恰好含有n个0和n个1的2n位01串，这个01串平均会有多少个0和1个数相等的前缀（包括空串和整个串本身）？
Matrix67 jia·2011-09-05 17:00

二进制在数学中的妙用

让我们先来看一个经典的数学趣题：一工人工作7天，老板有一段黄金，每天要给工人1/7的黄金作为工资，老板只能切这段黄金2刀，请问
Hackbuteer1·2011-08-24 22:00

二进制在数学中的妙用

让我们先来看一个经典的数学趣题： 一工人工作7天，老板有一段黄金，每天要给工人1/7的黄金作为工资，老板只能切这段黄金2
isiqi·2011-08-24 22:00

二进制在数学中的妙用

让我们先来看一个经典的数学趣题：一工人工作7天，老板有一段黄金，每天要给工人1/7的黄金作为工资，老板只能切这段黄金2刀，请问
iteye_15898·2011-08-24 22:00

2011趣题-寻找除法的循环节

2011趣题-寻找除法的循环节代码:/* 问题: 两整数相除，求循环节 *//* 分析: * 模拟整数相除的步骤，记录每次的商、余，当余重复时即发现循环节  * 余的范围为[0, 被除数)，因此记录数组的大小可根据被除数确定
A Za, A Za, Fighting...·2011-08-17 16:00

趣题：用位运算生成下一个含有k个1的二进制数

转自： http://www.matrix67.com/blog/archives/813  在所有8-bit的整数中，含有k个数字“1”的二进制数一共有C(8,k)个。给出其中的一个二进制数，你如何利用位运算快速找到下一个恰有k个“1”的数？例如，如果给你二进制数01011100，那么下一个（含4个“1”的）数就是01100011。在继续阅读下去之前，建议你仔细思考一下。你或许会想看看我很早以前
lmyclever·2011-08-09 17:00

趣题：能否在等边三角形点阵中画一个正方形？

    这是一个非常有趣的问题：能否在一个无限大的等边三角形点阵中选取四个点，使得这四个点恰好构成一个正方形？这个问题有一个非常简单巧妙的解法，你能想到吗？                            答案：不可能。为了证明这一点，首先注意到，如果选定三角形点阵中任意两个不同的点，则以这两个点为顶点作等边三角形，所得的第三个顶点也一定在点阵中。这是因为，以任意一点为中心，将整个平面旋转6
Matrix67 刚子·2011-08-08 13:00

IMO2011趣题：总存在一条将会遍历所有点的直线

下面这个精彩的问题来自于刚刚结束的IMO2011中的第2题：设S是平面上包含至少两个点的一个有限点集，其中没有三点在同一条直线上。所谓一个“风车”是指这样一个过程：从经过S中单独一点P的一条直线l开始，以P为旋转中心顺时针旋转，直至首次遇到S中的另一点，记为点Q。接着这条直线以Q为新的旋转中心顺时针旋转，直到再次遇到S中的某一点，这样的过程无限持续下去。证明：可以适当选取S中的一点P，以及过P的一
Matrix67 Ge yong·2011-07-29 09:00

fork()调用的一个趣题--fork函数能生成几个子进程？？？

原文载于：http://202.117.3.13/wordpress/?p=81经常看到有人问到这样一个问题：#include #include #include   intmain(){ intpid=0; for(inti=0;i #include #include #include   intmain(){ intpid=0; for(inti=0;i<5;i++){ pid=fork();
mituan2008·2011-07-20 11:00

趣题：不用相似怎么办？

    我老早就写过一个经典的小学几何题。如果你还没看过这个问题，你一定要去看看。一个小学奥数老师曾经告诉我，当年带领学生参加这次竞赛时，领队老师们都没有想到这个问题的“小学生解法”，以至于开始质疑这道题是否超纲了。看到答案后，老师们大为折服——这个问题确实有一个无需任何几何知识的妙解。          今天，同样的事情发生了。今天临时去代一节小学奥数课，见到这么一道题：ABCD是一个正方形，边
(author unknown) flycondor·2011-07-18 12:00

趣题：不用相似怎么办？

    我老早就写过一个经典的小学几何题。如果你还没看过这个问题，你一定要去看看。一个小学奥数老师曾经告诉我，当年带领学生参加这次竞赛时，领队老师们都没有想到这个问题的“小学生解法”，以至于开始质疑这道题是否超纲了。看到答案后，老师们大为折服——这个问题确实有一个无需任何几何知识的妙解。          今天，同样的事情发生了。今天临时去代一节小学奥数课，见到这么一道题：ABCD是一个正方形，边
Matrix67 法法·2011-07-09 05:00

趣题：连接多个数字串时怎样避免歧义？

今天碰上一个非常有意思的问题。有一条通信线路，每次可以发送一个由数字0到9组成的任意长的数字串。怎样巧妙地利用这条通信线路，构造一种一次能够发送两个数字串的协议？注意到，直接将两个数字串相连是不行的，因为这将会产生歧义。如果对方收到的数字串是1234，他没法知道你发送的是数字串12和34，还是数字串123和4，抑或是1和234。能否把第一个串的位数编码进去，比如把12和34编码成21234，这样不
Matrix67 Codetrick·2011-06-27 02:00

趣题：连接多个数字串时怎样避免歧义？

    今天碰上一个非常有意思的问题。有一条通信线路，每次可以发送一个由数字0到9组成的任意长的数字串。怎样巧妙地利用这条通信线路，构造一种一次能够发送两个数字串的协议？注意到，直接将两个数字串相连是不行的，因为这将会产生歧义。如果对方收到的数字串是1234，他没法知道你发送的是数字串12和34，还是数字串123和4，抑或是1和234。    能否把第一个串的位数编码进去，比如把12和34编码成2
Matrix67 Codetrick·2011-06-26 18:00

面试一个题

 今天的趣题来源于IBMPonderThis三月份的谜题。   大家应该都听说过这个老题目：有1000个一模一样的瓶子，其中有999瓶是普通的水，有一瓶是毒药。任何喝下毒药的生物都会在一星期之后死亡。
back_to_dream·2011-06-17 19:00

趣题：公司应该雇用多少员工？

来自:Matrix67:MyBlog-FeedzShare  发布时间:2011年06月13日,  已有3人推荐    某大公司有这么一个规定：只要有一个员工过生日，当天所有员工全部放假一天。但在其余时候，所有员工都没有假期，必须正常上班。这个公司需要雇用多少员工，才能让公司一年内所有员工的总工作时间期望值最大？    假设一年有365天，每个员工的生日都概率均等地分布在这365天里。    你的
(author unknown) 山石·2011-06-14 08:00

趣题：和为90度的一组锐角，正弦值之和一定大于1

偶然瞥见一道很妙的题目：已知三个锐角α、β、γ的和为90°，求证：sinα+sinβ+sinγ>1这个问题的证明方法有很多，不过大家一定会喜欢下面这个证明：作一个半径为1的90°扇形，于是图中α+β+γ=90°。注意到△ABM的面积可以写成(1/2)·AB·AM·sinα=sinα/2，类似地△AMN、△ANC的面积分别为sinβ/2和sinγ/2，但他们的面积之和显然大于△ABC。于是，sinα
Matrix67 Eason·2011-06-10 02:00

趣题一则：如何快速过桥？

有四个人打算过桥，他们都在桥的某一端，他们的任务是在17分钟内全部到达桥的另一头。当时是晚上，他们只有一只手电筒，最多只能有两人同时过桥，因为伸手不见五指，必须要携带手电筒。必须步行将手电筒带来带去，即扔来扔去是不行的。每个人走路的速度是不同的：甲过桥需要1分钟，乙需要2分钟，丙需要5分钟，丁需要10分钟。两个人一起走的速度等于其中较慢的人的速度。例如，如果第一次让甲和丁一起过桥，当他们到桥的另一
一个程序员的自省·2011-06-03 00:00

老鼠与毒药问题

该趣题来源于 IBMPonderThis三月份的谜题。    大家应该都听说过这个老题目：有1000个一模一样的瓶子，其中有999瓶是普通的水，有一瓶是毒药。任何喝下毒药的生物都会在一星期之后死亡。
xywlpo·2011-05-27 17:00

趣题：老鼠与毒药问题的推广

    今天的趣题来源于IBMPonderThis三月份的谜题。    大家应该都听说过这个老题目：有1000个一模一样的瓶子，其中有999瓶是普通的水，有一瓶是毒药。
Matrix67 zz·2011-05-27 04:00

二进制在数学中的妙用

让我们先来看一个经典的数学趣题： 问题1 、一工人工作 7 天，老板有一段黄金，每
61party·2011-05-10 16:00

[分享]有趣的图片

世界上最健康的作息时间表趣题：八等分一张圆饼最少需要多少刀？一个有趣的智力题：将一张摊好的软面饼分成八等份，最少需要几刀？你可以任意折叠这张面饼。答案：一刀。如图。你想到了吗？
左岸 linyehui·2011-05-06 15:00

趣题：不动点与线性代数

    假设X、Y是两个有限集合，f:X→Y和g:Y→X是两个函数。求证：复合函数g∘f和f∘g拥有相同数量的不动点（也就是说g(f(x))=x和f(g(y))=y的解的个数相同）。    下面先提供一个“正常”的解法。观察函数g∘f的不动点，可以看出它有以下两个性质：首先，如果某个x是g∘f的不动点，即x=g(f(x))，那么f(x)=f(g(f(x)))，这就说明f(x)是f∘g的一个不动点；
Matrix67 sdyy1990·2011-05-02 15:00

为什么要学习算法和数据结构

“ 本文给出两个趣题，第一道题目展示算法的威力，第二道题目展示数据结构的威力。 第一道题目是在一组ID中，找出最小的
liuxinyu95·2011-04-22 17:00

UyHiP趣题：限制最苛刻的选票统计程序

【转载】 http://www.matrix67.com/blog/archives/4228 一个国家里有 N 个公民，这些公民从 1 到 N 依次编号。这是一个民主国家，国家做出的每个决定都需要全体公民投票，每个人必须且只能投一票。     不过，随着该国家人口数量的增加，这种投票方式的效率越来越低。于是，这个国家实行了一种新的民主制度。每过四年，这个国
kmplayer·2011-03-25 09:00

趣题：随机折断的木棒

来自:Matrix67:MyBlog-FeedzShare  发布时间:2011年02月06日,  已有3人推荐  依次考虑下面三个问题。    1.一根单位长的木棒。随机在中间选取一点，把这根木棒折断。那么，短的那一截木棒平均有多长？    2.一根单位长的木棒。随机在中间选取一点，把这根木棒折断。那么，长的那一截木棒平均有多长？    3.一根单位长的木棒。随机在中间选取一点，把这根木棒折断。
(author unknown) Wang·2011-02-08 07:00

从CSDN的趣味题学PYTHON

关键字：  Python , 趣题 转自：http://www.cnblogs.com/chagel/archive/2009/02/01/1381820.html
flynewton·2011-01-30 13:00

二进制与三进制的那些趣题

先来思考几个问题，并不难，各位大牛应能秒杀： 1.小明是个卖苹果的，小红一次在小明那买N（N第二次称量时天平不平衡，那么我们可以肯定异样小球必然在第二位编号为1或2的小球中，Y等于1或2。不妨假设小球011+012 > 021+022假设第一次称量结果是最低位为1的小球比最低位是2的要重，那么我们可以肯定011号小球偏重或022号小球偏轻。那么第三次称量只需将011号或022号中任意一个与其他任意
zhuxiaoyang2000·2010-12-22 14:00

二进制与三进制的那些趣题

先来思考几个问题，并不难，各位大牛应能秒杀： 1. 小明是个卖苹果的，小红一次在小明那买N（N<1024）个苹果。小明每次都要数N个苹果给小红，唉，太麻烦了。于是小明想出了一种方法：他把苹果分在10个袋子中，则无论小红来买多少个苹果，则他都可以整袋整袋的拿给小红。问怎样分配苹果到各个袋子？ 2. 有16种溶液，其中有且只有一种是有毒的，这种有毒的溶液与另一种试剂A混合会变色，而其
·2010-12-22 12:00

[C趣味编程]波瓦松分酒趣题

法国著名数学家波瓦松在青年时代研究过一个有趣的数学问题：假设某人有12品脱的啤酒一瓶，想从中倒出六品脱，但是恰巧身边没有6品脱的容器，仅有一个8品脱和一个5品脱的容器，怎样倒才能将啤酒分为两个6品脱呢？   解答：   这道题看了解题分析，没有看懂。。。待续 下面代码尚未完成后。 有个重要问题未解决：需要在递归的过程中，解决场景重复导致死循环的问题？？ &nb
atell·2010-12-21 10:00

mathematica趣题解答

Clear["Global`*"]   人民币是中国的流通货币。它由如下面额货币组成： 1 分，2分，5分，1角，2角，5角，1元，2元 如果要组成 2元钱 可以是 2 元钱= 1 个*1元 + 1 个*5角 + 2 个*2角 + 1 个*5分 + 1 个*2分 + 3 个*1分 你可以使用以上任意货币面额组成2 元钱，问共有多少种方式？  
·2010-12-14 00:00

Book In Common

中文版.pdf Memcached源码剖析笔记.pdf wap开发教程.pdf WML参考手册.CHM Developing.Games.In.Java.chm  训练逻辑思维的100道趣题
cywhoyi·2010-11-29 16:00

Book In Common

中文版.pdf Memcached源码剖析笔记.pdf wap开发教程.pdf WML参考手册.CHM Developing.Games.In.Java.chm  训练逻辑思维的100道趣题
cywhoyi·2010-11-29 16:00

一道和位与操作(&)相关的趣题

在google的TopLanguage论坛中看到一道题目，和位与操作(&)相关。 先简单回顾一下什么叫做位与操作符：位与操作（&）需要两个整型操作数，在每个位的位置，如果两个操作数对应的位都为1，则操作结果中该位为1，否则为0。unsignedcharb1=0145; 表达为二进制，结果如下01100101unsignedcharb2=0257;表达为二进制，结果如下10101111那么，unsi
feliciafay·2010-04-29 21:00

趣题：用位运算生成下一个含有k个1的二进制数（转载）

趣题：用位运算生成下一个含有k个1的二进制数（转载） （转载自matrix67的专栏：http://blog.csdn.net/matrix67/archive/2008/09/24/4779921.aspx
goal00001111·2010-04-15 14:00

趣题: 一道面试题的解法

原题:Givenarandomnumbergeneratorwhichcangeneratethenumberinrange(1,5)uniformly.Howcanyouuseittobuildarandomnumbergeneratorwhichcangeneratethenumberinrange(1,7)uniformly?译文:给定一个随机数生成器，这个生成器能均匀生成1到5(1,5)的
xhinker·2009-08-07 11:31

趣题: 一道面试题的解法

原题:Givenarandomnumbergeneratorwhichcangeneratethenumberinrange(1,5)uniformly.Howcanyouuseittobuildarandomnumbergeneratorwhichcangeneratethenumberinrange(1,7)uniformly?译文:给定一个随机数生成器，这个生成器能均匀生成1到5(1,5)的
xhinker·2009-08-07 11:31

自己动手,啥也不愁 -- 数字年转中文年的oracle function

csdn上看到一个网友出的一个趣题。
inthirties·2009-08-06 21:00

翻硬币小趣题

题目描述：一个翻硬币的游戏，有N(N<=10000）行硬币，每行有九个硬币，排成一个N*9的方阵，有的硬币正面朝上，有的反面朝上。我们每次可把一整行或者一整列的所有硬币翻过来，请问怎么翻，使得正面朝上的硬币尽量多（翻硬币无次数限制）。 思路分析：枚举2^9种列的翻法。遍历N行，如果某行正面朝上的少，翻之；如果正面朝上的多，不翻记下使得正面最多的方法即可耗时O(2^9*N)这个得到的是最优解.用位运
yysdsyl·2009-06-11 14:00

几个学习C语言的网站

bbs.mydrs.org/index.asp大榕树学生论坛http://www.hysbz.com/zybbs/index.asp衡阳市八中信息学奥赛论坛&zju译题站http://www.qthome.org/趣题之家
guomei·2009-04-06 14:00

一个很有趣的编程题

碰巧和一个朋友聊到一个趣题 如何最好最快的方法求阶乘，也就是从1一直乘到n, 怎么样试试吧。
圆圆爸爸·2009-04-02 08:00

一道趣题。。。

一道趣题。。。http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1490大家快去5分钟AC掉吧
A Crazy Man·2009-03-06 14:00

Java程序趣题(二)

上期答案:这个程序不能够正确运转。它在四分之一的时间里返回的都是错误的答案。为什么是四分之一？因为在所有的int数值中，有一半都是负数，而isOdd方法对于所有负奇数的判断都会失败:当i是一个负奇数时，i%2等于-1而不是1，因此isOdd方法返回false。 解决方案之一:publicstaticbooleanisOdd(inti){returni%2!=0;} ----------------
zc13579·2008-08-04 10:30

Java程序趣题(一)

代码:publicstaticbooleanisOdd(inti){returni%2==1;} 答案:见下期Java程序趣题(二)
zc13579·2008-07-31 15:54

趣题系列：棋盘覆盖问题

数学中往往有很多这样的例子：一个很复杂的数学难题，确是用一种极为精巧简洁的方式所证明。这些证明往往体现着数学的精妙，十分令人折服。我们看一个经典的例子：如下图有一个8*8的棋盘，去掉了2个格子。请问能否用31块1*2的骨牌覆盖整个棋盘。这个问题相信很多人都知道结果了：肯定是不行的。原因非常清楚：我们已经用红色和白色给整个棋盘染色了。我们只要在棋盘上放一个1*2的骨牌。就必然会是覆盖一红一白两格，偏
yysdsyl·2008-07-31 14:00

一道微软面试的智力测验题——王志峰（摘自《微软360度》） - microsoft360的专栏 - CSDNBlog

在外界不仅流传着很多微软使用的趣题、难题和怪题，还有很多与解题和答案有关的有趣的小故事。我就亲身经历过一个。故事发生在我加入微软之前，在得克萨斯州奥斯丁戴尔计算机公司总部工作期间。
salasay·2008-02-12 11:00

一笔画趣题

。。。。。。。。。请仅用一笔画四根直线，将上图9各点全部连接  abcd123e456f 789g线段:3->5->7线段:7->4->1->a线段:a->2->6->g线段:g->9->8->7
Rappy·2007-09-19 13:00
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