这个跟之前的区别就在于这是一个稀疏图，点的数量会更多点题目给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为非负值。请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出−1。输入格式第一行包含整数n和m。接下来m行每行包含三个整数x,y,z表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。输出格式输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。如果路径不存在，则输出−1。数据

文章目录图的基础理论及networkx简介图的基本概念图的表示及Networkx简介图的表示NetworkX简介最短路算法及其Python实现固定起点到其余各点的最短路算法每对顶点间的最短路算法最短路应用最小生成树算法及其

Dijkstra算法核心思想：求起始点到达某一点的最短距离，所有点被分为两个集合，已确定最短路径长度的顶点集合S和未知最短距离顶点集合V-S。

文章目录@[TOC](文章目录)前言一、力扣743.网络延迟时间-单源最短路问题1.Dijkstra解法2.Floyd解法二、力扣133.克隆图-DFS/BFS三、力扣210.课程表II-拓扑排序四、力扣

算法选择：稠密图用邻接矩阵写，稀疏图用邻接表写。朴素dijkstra：给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出−1。输入格式第一行包含整数n和m。接下来m行每行包含三个整数x,y,z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。输出格式输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。如果路径不存在，则输

因此，BFS可以用来求最短路径问题。BFS先搜索到的结点，一定是距离最近的结点。

求最短路径，使用广搜最为合适。本题是一个无向图，需要用标记位，标记节点是否走过。本题给出集合是数组型的，可以转成set结构，查找更快一些。

题目给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出−1。输入格式第一行包含整数n和m。接下来m行每行包含三个整数x,y,z表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。输出格式输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。如果路径不存在，则输出−1。数据范围1≤n≤5001≤m≤105图中涉及边长均不超过10

310.最小高度树题目链接：https://leetcode.com/problems/minimum-height-trees解法：这个题类似最短路径问题，用的BFS。

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)Floyd判圈算法通过利用快慢指针的移动来实现，时间复杂度O（n），空间复杂度O（1）一、环形链表这个不需要过过多的介绍，环形链表就是存在一个节点被2个节点指向，形成了一个闭环

题目n(nusingnamespacestd;#definefifirst#definesesecondtypedeflonglongll;typedefpairP;constintN=27*27,M=N*27;intn,u,v,w,cnt[N];lldis[N],a[M],mx;strings;boolvis[N];intf(stringx){intn=x.size(),ans=0;for(in

需求分析：设计学校的平面图，至少包括10个以上景点（场所），每两个景点间可以有不同道路，且路长也可能不同，找出在游人所在景点到其他景点的最短路径，或游人输入的任意两个景点的最短路径。要

算法设计与分析实验3计科210X甘晴void202108010XXX目录文章目录算法设计与分析实验31用Dijkstra贪心算法求解单源最短路径问题问题重述证明模板：Dijkstra算法代码验证算法分析

文章目录贪心算法一、一个基本的贪心算法问题：区间调度问题二、区间调度的推广：多个资源下的贪心算法三、最小延迟调度——交换论证四、最优超高速缓存问题五、图最短路径问题六、最小生成树问题七、实现kruskal

在实际工作中，我们能发现图与网络分析在经济管理中有着许多应用，本期小编选择了其中一些典型例子，包括最小树问题、最短路问题、最大流问题和最小费用最大流问题，进行详细讲解。

自我介绍项目介绍Dijkstra和Floyd算法MySQL事务TCP/IP四层问杂七杂八的问题有什么想问的

**避免重复探索**：UnityC#实例代码简化版：在Unity中实现A星（A*，A-Star）算法是一种用于寻找两点之间最短路径的广泛应用的技术。该

晴问题库此处记录图类型算法题的各种问题，以晴神的题库为基准记录思路和题解核心详细题目见晴问网站，感谢晴神图类型算法题算是数据结构类型算法题中较为复杂的一种类型，概括来说有以下几种题型：度邻接矩阵邻接表连通层号和顶点挂钩判环最短路径最小生成树拓扑排序关键路径前三者为图的基础

Dijsktra算法理解笔记学习了柳神的笔记感谢柳神Dijkstra算法是处理图问题中的最短路径的问题最短路径问题可以大致分为两个方向单源最短路径全局最短路径以此为基准可以将最短路径算法这样划分：单源最短路径

（读本文前需知dijkstra求最短路算法）目录目标：难点：本题方法：AC代码：题目：Problem-G-Codeforces目标：本题是求1到n的最短路难点：本题的路径长度（即权值）是距离*自行车slowness

模板目录小技巧数据结构区间操作树上操作可并堆平衡树图论相关可持久化图论树论二分图最短路最小生成树网络流其他DP字符串字符串匹配其他数学数论技巧进制其他洛谷原版\rule{120pt}{30pt}\kern

快读快写线段树树状数组树链剖分ST表并查集(普通、带权、2D)左偏树配对堆SplayTreap&FHQ-Treap可持久化数组静态区间第K小树の重心&树の直径LCA(倍增法)最小生成树(Prim及其堆优化、Kruskal)最短路

最小花费-银行转账-图的最短路-超详细解析注释【题目描述】在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。

文章目录板子：初始化：快读：快速幂：GCD/LCM:组合数：欧拉筛：大整数质因数分解:分解质因数：求(1e12)内质数：KMP:最小生成树：最短路LCA查找最近祖先二分图匹配RMQ区间最小值：01字典树

整体的思路是：根据equations建图，首先找节点，将每个字母映射成数字，映射关系如map所示然后根据equations找边，并赋值使用Floyd算法算出每两个节点之间的距离遍历queries得到每组字符之间的距离

在进行三维管线连通性分析时，需要运用到最短路径算法，主要思路为首先初始化图，然后将查询到的管点以及管线分别作为图的顶点数以及边数。

数组2-颜色交替的最短路径-medium。BFS、位运算3-叶值的最小代价生成树-medium。树4-绝对值表达式的最大值-medium。数学1-等价多米诺骨牌对的数量-easy。

目录1091.二进制矩阵中的最短路径200.岛屿数量全球变暖1091.二进制矩阵中的最短路径题目来自leetcode给你一个nxn的二进制矩阵grid中，返回矩阵中最短畅通路径的长度。

#includeusingnamespacestd;typedefstructGraph{chara[100];intjuzhen[100][100];intvex,edge;}Graph;intLocate(Graph&p,chara);voidCreatGraph(Graph&p);voiddayin(Graph&p);intLocate(Graph&p,chara){intb=p.vex;i

题目：给定一个包含非负整数的mxn网格grid，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。说明：每次只能向下或者向右移动一步。示例：示例1：输入：grid=[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]输出：7解释：因为路径1→3→1→1→1的总和最小。示例2：输入：grid=[[1,2,3],[4,5,6]]输出：12思想（动态规划）动态规划是分治思想的延伸，通俗一点来说

（daige）FloodFill算法AcWing1097.池塘计数AcWing1098.城堡问题AcWing1106.山峰和山谷最短路

例如图论中的最小生成树算法、单源最短路径算法Dijkstra，

这个问题与“从正方网格中，从左下角走最短路到右上角，但