前缀和原理特点求区间和如果要实现一边修改一边查询，需要使用树状树组和线段树。

文章目录线段树线段树线段树的原理十分简单，但是在代码上会相对复杂一点他也是用来维护一个序列，是一个完全二叉树的形状对于每一个节点是一个结构体structNode{intL,R;intsum;//以和为例

文章目录树状数组树状数组树状数组能解决的最关键的问题就是能够O(log⁡n)O(\logn)O(logn)内，给某个位置上的数，加上一个数，或者求前缀和他和前缀和数组的区别就是，树状数组支持修改原数组的内容

给定长度为N的数列A，以及M条指令，每条指令可能是以下两种之一：1xy，查询区间[x,y]中的最大连续子段和。2xy，把A[x]改成y。对于每个查询指令，输出一个整数表示答案。输入第一行两个整数N,M(N≤500000,M≤100000)。第二行N个整数A[i](−1000≤A[i]≤1000)。接下来M行每行3个整数k,x,y，k=1表示查询（此时如果x>y，请交换x,y），k=2表示修改。输出

树状数组，也叫FenwickTree和BIT(BinaryIndexedTree)，是一种支持单点修改和区间查询的，代码量小的数据结构。那神马是单点修改和区间查询？我们来看一道题。

（本部分未学完文章目录树状数组套主席树P2617DynamicRankings树状数组套主席树P2617DynamicRankings题目链接#includeusingnamespacestd;//#defineintlonglongusingi64

推了推细节发现还是用线段树维护写起来顺一点。9:409:409:40写完并调完第一发。不过他题目给的n=5×105n=5\times10^

一：单点修改，区间查询//单点修改，区间查询#includeusingnamespacestd;usingll=longlong;vectora(5e5+5),b(5e5+5);lln,k;lllowbit(llx){returnx&(-x);}voidadd(llx,lly){for(lli=x;i>n>>k;for(lli=1;i>a[i];add(i,a[i]);//该节点与父节点及右侧2的

思路：因为a[i]数比较大，且本题与a[i]本身大小无关，仅与元素直接差值有关，故先用离散化减少空间，然后将数组降序排序后表示每个元素出现的位置，然后用树状数组求和，有效且大大降低了时间复杂度！

这个有三个板子，分别是dpdpdp做法，二分+贪心做法和树状数组优化dpdpdp，树状数组这个我后面学了之后再补上哈题目描述给定nnn个元素，要求找到最长上升子序列的长度dpdpdp做法#includeusingnamespacestd

原题链接题意:给你n只蚂蚁,q个询问,对于询问来说,你可以任意选择一个区间[l,r],之后这里的蚂蚁就会相互之间作战,那么当ai和aj决斗时,如果ai能够被aj整除,那么ai的战斗点+1,当且仅当蚂蚁的战斗点为r-l的时候才不用被吃掉,让你求询问的区间,一共吃掉了多少个蚂蚁,样例:[1,3,2,4,2]询问区间[1,5]的时候它们分别的战斗点为[4,0,2,0,2]解法:一开始想到了区间gcd,但

青蛙哥与名侦探柯南正在进行一场对决。他们两个人每人有nnn张牌，每张牌有一个点数。并且在接下来的nnn个回合中每回合青蛙哥与名侦探柯南两人会各自打出一张牌。每回合裁判会检查，打出的牌点数更高的一方获胜从而得到一分，如果二人点数相同，则不得分。然而现在青蛙哥通过偷看的方法得到了名侦探柯南的出牌顺序，他可以任意定一个自己的出牌的顺序。他首先希望让自己的得分尽可能高，然后就是希望在让自己的得分尽可能高这

概述是计算机的一门基础学科研究数据在计算机中进行组织和存储,使我们可以高效的获取数据和修改数据分类线性结构:数组、队列、栈、链表、哈希表...树型结构:二叉树、二分搜索树、AVL树、红黑树、堆、Tire、线段树

#includeusingnamespacestd;#definelllonglongllc[200005];//下标0无效lllowbit(llx){return(x&(-x));}lladd(llx,llpos,ll*tree_arr,llsm){//加数，位置，树，nfor(lli=pos;i=1;i-=lowbit(i))res+=tree_arr[i];returnres;}intmai

文章目录接下来是一道例题再放一道==标记永久化+主席树==再加一道==主席树+在线处理==主席树即为可持久化线段树，是一种可以记录每一个修改版本的数据结构。

背包完全背包多重度背包Floyd-Warshall（多源最短路）Dijkstra(单源最短路)Bellman-Ford最短路算法最大公约数最小公倍数分解质因数全排列（递归）拓扑排序并查集二分算法二分答案尺取法折半枚举线段树线段树乘加法混合高精度加法高精

http://47.92.197.167:5283/contest/454/problem/1我们其实就是要在树上从根到某个点的路径维护从任意地方开始的：而这东西，是典型的兔队线段树形式我们只需要把询问离线

数据结构可以分为三类：1.线性结构：数组、队列、栈、链表、哈希表…2.树形结构：二叉树、二分搜索树、AVL树，红黑树、堆、Trie、线段树、并查集…3.图结构：邻接矩阵、邻接表为什么要学习数据结构？

国考成绩一出，有人开始准备春招了……本文首发自「林行学长」，欢迎来撩。了解校招、分享校招知识的学长来了！昨晚国考成绩一出，关于国考成绩和进面名单的消息轮番上热搜，不知道是几家欢喜几家愁。24届没题解|#自守数##include#include#includebool题解|#等差数列##includeintmain(){intn;scanf("%d",&n);牛客周赛Round28解题报告|珂学家|

前言整体评价还是E稍微有点意思，新周赛好像比预期要简单一些,_.欢迎关注珂朵莉牛客周赛专栏珂朵莉牛客小白月赛专栏A.小红的新周赛思路:模拟#includeusingnamespacestd;intmain(){intres=0;for(inti=0;i>v;res+=v;}coutusingnamespacestd;intmain(){//26*26天然保序intcnt[26][26]={0};s

#include#include#include#includestaticintcmp(constvoid*a,constvoid*b){return*(int*)a>1);if(Bin[m]>1);if(pRght)return0;if(Beg>1),Ret=0;if(BegMid)Ret+=Query(Segm,Beg,End,RghtChild(x),Mid+1,Rght);returnR

题目链接思路转载题意：按给出先后放置n个海报(会相互覆盖），每个海报的范围是[l,r]会覆盖下面的海报，问最后能看到几个海报；思路：看到这题可以想到这就是区间染色线段树，一般这种题，在处理,L,R区间和

题目链接题意：给定n个区间[l,r]和颜色c,每次给[l,r]涂上c这个颜色.后面的涂色会覆盖之前的涂色.最后要求输出区间[0,8000]中每种颜色及其出现的次数,如果该颜色没有出现过则不输出.思路：典型的线段树区间染色问题

以后需要使用map，set进行二分，并且需要知道二分位置的信息时，不妨考虑使用树状数组进行维护因为简单版本保证了每个数都为正整数，所以前缀和保证了一定的递增的，即有序的，那么考虑固定左端点，去枚举右端点

概念：树状数组的初衷是解决状态压缩空间里的累积频率，现在多用于求前缀和与后缀和(方便计算)，它可以以O(logN)的时间得到任意前缀和，并同时支持在O(logN)时间内支持动态单点值的修改。

题目思路来源lyw题解洛谷高仿题目P4247(ai+x)(ai+x)(ai+x)注意到当x有超过20项时，20个2相乘，对2的20次方取模就为0所以，维护0次项到19次项乘积的和，向上合并时，是两个多项式卷积，这里暴力相乘即可下推标记，当下放一个区间加x的标记时，，其中，iusingnamespacestd;#definerep(i,a,b)for(inti=(a);i=(b);--i)typed

大概思路在Vue中，若要将树状数组以类似于文件路径的形式（即“/”分隔）显示在页面上，可以按照以下步骤操作：首先，假设您有一个树状数组，其结构可能如下所示：consttreeData=[{name:'root

AtCoderBeginnerContest332-AtCoder打的最难受的一集，前三题阅读理解，D暴力没想出来，E典的子集dp，F一眼区间乘加的线段树但是没时间写，掉大分，要被新生单调队列优化了A-OnlineShopping

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1442题目描述在二维坐标系内有n个平台（定义平台是一条两端点纵坐标相同的开线段，开线段指线段两个端点不算做线段本身）和一个铁球，铁球如果下面没有物体，则每秒会下落一个单位长度。球每次落到某个平台上后，游戏者可以选择水平向左或水平向右滚，球滚动速度是每秒1个单位长度。由于铁球的质量不太好，每次落下的高度不能超过h。设计一

原题链接题意给我们一棵n+1节点，n条边的树，然后给我们p条路径（每条路径给出两个端点）。我们需要从树上选出一些点，使得每条路径都至少包含我们选出的一个点。求最少选多少点。思路以1为根，我们可以发现如果两条路径相交，设两条路径两端点的LCA分别是u，v，其中u的深度大于等于v的深度，则交点一定包含u。所以我们按照LCA的深度对读入的路径进行排序，然后按照深度从大到小进行遍历，如果发现当前路径的两端

字符串字符串匹配其他数学数论技巧进制其他洛谷原版\rule{120pt}{30pt}\kern{-85pt}\color{white}\raisebox{12pt}{\sf洛谷原版}洛谷原版小技巧卡常必备：快读快写离散化数据结构区间操作线段树树状数组

洛谷原版\rule{120pt}{30pt}\kern{-85pt}\color{white}\raisebox{12pt}{\sf洛谷原版}洛谷原版卡常必备：快读快写线段树树状数组树链剖分ST表并查集

文章目录A中位数思维Bk小数查询可持久化线段树题目集地址牛客练习赛87个人赛制作出一题AA中位数思维题目地址A中位数思路：要使中位数最小，只需要每次选择数字的时候选择最大的两位即可，因为每操作一次就删除一个数

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/59/A来源：牛客网时间限制：C/C++1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++32768K，其他语言65536K64bitIOFormat:%lld题目描述给你一个长为n的序列a，有m次操作1.把区间[l,r]内所有x变成y2.查询区间[l,r]内第k小值输入描述:第一行两个数n,m第二行n个数表示序列a后面m行1lr

1270.数列区间最大值若数据较大，用暴力方法可能会超时建立线段树，改变每个线段区间的最大值每次访问[x,y]时判断[x,y]在区间的位置，是否需要再进入子区间#include#include#includeusingnamespacestd

：初始化：快读：快速幂：GCD/LCM:组合数：欧拉筛：大整数质因数分解:分解质因数：求(1e12)内质数：KMP:最小生成树：最短路LCA查找最近祖先二分图匹配RMQ区间最小值：01字典树：字典树：线段树

思路这题其实有很多做法，包括线段树、树状数组等。但大家既然是来看板子的，那就用分块的写法。先画个图理解一下：这里，我们把n分成了块，对于其中的每一块，我们都可以直接用for循环求出其区间和。

题目传送门：Iva&Pav-洛谷题目大意给定数组a和其长度n，有q次询问，每次给出,求最小的r使得（无解输出-1）(注：本文出现的所有符号全部代表位与运算！)（）思路及性质首先，题目中要求的运算是位与运算，如果还不了解可以戳：C/C++二进制、位运算详解_c++二进制数表示和运算-CSDN博客根据位与运算的法则，我们很容易就可以推出：---------具体证明：·若,则，因为它们在二进制下的数字完

我先前不知道什么叫权值线段树，是通过一道题目我才知道的。那道题目就是逆序对。（非常经典的一道题所以我们先不谈什么是权值线段树。先思考这道题如何用线段树解决。

P3373【模板】线段树2-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)https://www.luogu.com.cn/problem/P3373ps：（sum、add、len、mul，分别表示当前区间的区间和

简单数组简单栈简单队列简单链表简单二叉树简单集合图的基本概念二叉堆线段树树状数组与字典树线段树进阶简单数组：STL可变数组vector"我们首先要知道这个容器有什么特性，然后它是咋创建的、然后要知道这个东西最常见的功能

线段树：什么是线段树？先用一个问题来引出线段树的论述：给你一段区间，然后给你q次询问，每次询问让你输出这个区间的最大值。乍一看，这不是很简单吗？只需要这样这样再那样那样就好了。

那么，被改变位置地数，离散化一下，用树状数组，或者是归并排序求一下相对逆序对。而第二种逆序。则是对每个值，在最后被改动序列里有一个位置ra

id=3290首先这题不带修改很好做，按z离散化一下，然后扫一遍，弄个二维的动态线段树维护即可，然后因为有了修改操作，所以使用CDQ分治来转离线，多付出一个logn代价，所以总复杂度是O(nlog^3n

Tag:「树状数组」、「容斥原理」n名士兵站成一排。每个士兵都有一个独一无二的评分rating。

Problem-F-Codeforces这道题有个很简单的思路，也有一个很难的思路，这个很难的思路用到了树状数组(但是是大佬写的)，而简单的思路仅仅用到了归并排序求逆序对(也是一个大佬写的)，而我连简单的思路都没想到

ST表ST表的功能很简单它是解决RMQ问题(区间最值问题)的一种强有力的工具它可以做到O(nlogn)预处理，O(1)是查询最值像线段树是O(logn)的查询算法ST表是利用的是倍增的思想拿最大值来说我们用

要解决这个问题，插入和删除可以用STL实现，2操作如果用树状数组实现的话，将数的值作为树状数组的下标，即值域。树状数组有两种操作，一个是更新某点的值，另一个是求区间和。

学习blibli定义线段树是一种特殊的平衡二叉查找树，使用线段树，可以实现数据的添加、查找和删除。

以及后面所有的0，函数写法如下：intlowbit(intx){returnx&-x;}例如说，lowbit(0101100100)=(100)lowbit(4)=4lowbit(6)=2时间复杂度o(1)树状数组应用进行单点修改和区间查询