青蛙跳台阶2.解密数字3.最长不含重复字符的子字符串4.连续子数组的最大和5.最长递增子序列6.最长回文字符串7.机器人路径条数8.礼物的最大价值一、基础理论动态规划其实是一种空间换时间的基于历史数据的递推算法

递归五部曲：确定dp数组含义确定递推公式dp数组初始化遍历顺序举例推导dp数组1.50斐波那契数列经典的动态规划入门第一题，直接递归五部曲，本题递归数组是具体要求的值，而dp数组下标则是所给参数n根据题目要求

递推公式主要一点是：我们遍历是从左往右的，这也是动态规划的思想所在，计算当前时需要用到之前已经算过的值，所以对于i，我们首先要明确，i之前的所有数已经是算过了的！！！

DeleteOperationforTwoStrings知识点：动规状态：看思路自己写思路：dpij为到i-1和j-1为止的最小操作次数，需要初始化；dp[i][0]表示i-1要想变成和-1一样的删除次数，删除次数=i;递推公式

动态规划问题步骤：确定dp数组（dptable）以及下标的含义确定递推公式dp数组如何初始化确定遍历顺序举例推导dp数组509.斐波那契数斐波那契数（通常用F(n)表示）形成的序列称为斐波那契数列。

.不同路径思路：动态规划机器人从(0,0)位置出发，到(m-1,n-1)终点（1）确定dp数组以及下标的含义dp[i][j]：表示从（0，0）出发，到(i,j)有dp[i][j]条不同的路径（2）确定递推公式

刷题语言：C++Day26任务●动态规划理论基础●斐波那契数●爬楼梯●使用最小花费爬楼梯1动态规划理论基础对于动态规划问题，拆解为五个步骤：（1）确定dp数组以及下标的含义（2）确定递推公式（3）dp数组如何初始化

通常递归做不了，我们就往[递推]方向取考虑。由于存在[整除子集]中任意两个值必然存在倍数/约数关系的性质，我们自然会想到对nums进行排序，然后从集合nums中从大到小进行取数

递归例题递归实现指数型枚举从1∼n这n个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。输入格式输入一个整数n。输出格式每行输出一种方案。同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好1个空格隔开。对于没有选任何数的方案，输出空行。各行（不同方案）之间的顺序任意。数据范围1≤n≤15输入样例：3输出样例：322311312123importjava.util.*;publicclassMain{sta

理论基础动态规划的常见内容：1动归基础:例如，斐波那契、爬楼梯2背包问题：3打家劫舍4股票问题5子序列问题常见误区：递归公式只是一部分，不要把注意力都集中在这里需要考虑的步骤1dp数组的以及下标的含义2递推公式

2.递推公式if(s[i-1]==t[j-1])t中找到了一个字符在s中也出现了if(s[i-1]==t[j-1])，那么dp[i][j]=dp[

代码随想录(programmercarl.com)300.最长递增子序列1.dp数组及下标含义dp[i]：表示以nums[i]为结尾的最长递增子序列的长度2.递推公式if(nums[i]>nums[j]

2.确定递推公式01背包的递推公式为：dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight

518.零钱兑换II类似于前面0-1背包的494.目标和问题1.确定dp数组以及下标的含义dp[j]：凑成总金额j的货币组合数为dp[j]2.确定递推公式有多少种方法用的都

2.确定递推公式决定dp[i]的因素就是第i房间偷还是不偷。

01背包：每个物品只能够使用一次1.确定dp数组以及下标的含义dp[i][j]:下标为[0,i]之间的物品，任取放进容量为j的背包里的价值大小2.确定递推公式(1)如果背包重量=weight[i];j-

2.确定递推公式想要求dp[i][j]，只能有两个方向来推导出来，即dp[i-1][j]和dp[i][j-1]（题目中提到的机器人只能向右或者向下走）其中，dp[i-1][j]和dp[i][j-1]表示的含义都是有从

2.递推公式if(s[i-1]==t[j-1])表示这两个字符串这两个元

递推公式dp[i]

状态设计状态转移算法原理算法实现初始化递推求解OJ精讲GoodNumbers不要62不含连续1的非负整数总结前言数位DP亦即称数位动态规划，是动态规划的又一子问题，难度尚可，题目思想相近，甚至可以提炼出模板

Sourcecodedownload:本文相关源码递推算法的基本思想是把一个复杂的、庞大的计算过程转化为简单过程的多次重复，其首要问题是得到相邻的数据项之间的关系，即递推关系。

Ⅲ，字符串的结束标志是'\0',因此可以将读取到'\0'作为结束条件3，关于递归的基本知识Ⅰ，递归包含两个过程：递推的过程。回归的过程。

|LeetCode：198.打家劫舍_哔哩哔哩_bilibili代码随想录较为简单，关键是递推公式：dp[i]=max((dp[i-2]+nums[i]),dp[i-1]);只需考虑第i个需不需要偷，如果第

递推公式：//持有股票的状态由前一天持有股票的状态、冷冻期的状态及前一天卖出股票的状态推导而来dp[i][0]=max(dp[i-1][0],max(d

递推公式：dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]，因为dp[i][j]只能够从这两个方向走过来。

递推公式：dp[i]=max(dp[i],max((i-j)*j,dp[i-j]*j))从1遍历j，有两种渠道得到dp[i]：一个是j*(i-j)直接相乘。

关于动态规划，都知道递推公式的重要性，但dp数组的含义、dp数组的初始化、遍历顺序以及如何打印dp数组来排查Bug，这些都很重要。例如，解决背包问题的时候，遍历顺序才是最关键的，

分析：显然各项值须依次递推的方式逐个求出,每次计算，均只需前k个值。关键：如何存储这k个值，当新的项计算出来后，存放在哪里。

文章目录参考链接结论01背包题目416分割等和子集（中等）（01背包）（存在问题）494目标和（中等）(01背包组合问题)（特别）1049最后一块石头的重量2（中等）（01背包最值问题）（重要需要转换）（注意递推方程

感谢梦翔老哥的蓝桥杯C++AB组辅导课~递归习题：1.递归实现组合型枚举题意：题目要求输出组合枚举，与排列不同，排列具有顺序之分，对于组合来说，是没有顺序之分的，所以[1,2,3]和[3,2,1]被看成同一种组合。所以想要输出正确答案，最好的办法就是人为的为结果添加顺序。无论是递增或递减都可以。代码如下：之前的办法，这个思路更巧妙，巧妙的地方体现在不需要更多的顺序判别。顺序的定义在for(inti

又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（LeonardoFibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数学上，这一数列以如下递推的方法定

[i][0]：第i天第一次持有股票的最大金额；dp[i][1]：第i天第一次不持有股票的最大金额；dp[i][2]：第i天第二次持有股票的最大金额；dp[i][3]：第i天第二次不持有股票的最大金额；递推

309.最佳买卖股票时机含冷冻期本题多了一个冷冻期，就需要把不持有股票的状态拆分，这样才能顺利进行递推。

数组定义dp[i][0]第i天持有股票的最大金额；dp[i][1]第i天不持有股票的最大金额；递推：dp[i][0]=max(dp[i-1][0],-price[i])->持有的最大利润是前一天

198.打家劫舍这一题用动态规划五步：1.dp[i]：到位置i，获得的最大金额；2.递推：当前位置偷：dp[i-2]+nums[i]；当前位置不偷：dp[i-1]；dp[i]=max(偷，不偷)；3.初始化

300.最长递增子序列这道题目的重点在于动态数组的定义dp[i]：以nums[i]为结尾的最长递增子序列，因为这样定义可以进行递推；递推：j从0-i进行对比，如果nums[i]大于nums[j]，dp[

今天主打一个递推主题题1：台阶问题https://www.luogu.com.cn/problem/P1192题目描述有�N级台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈1∼�1∼K级台阶，问到达第�N级台阶有多少种不同方式

文章目录前言问题引入暴力枚举自下而上状态设计状态转移方程区间DP的分析状态设计状态转移时间复杂度翻译成递推OJ详解P1880[NOI1995]石子合并记忆化搜索版本递推版本HDUDireWolfMultiplicationPuzzlePolygon

1什么是递归2递归的限制条件3递归举例4递归与迭代1递归，这两字的理解应该分开来理解，递推和回归，在C语言中，递归是函数自己调用自己，最后返回一个结果，比如写一段最简单的递归。

由定义得递推式S2(i,j)=S2(i−1,j−1)+S2(i−1,j)∗j这个式子用于O(n^2)计算(n,n)以内的所有斯特林数若要求某一个S2(n,m)，可推导通项公式首先无视无空盒条件，放法有m

1阶+1阶+1阶1阶+2阶2阶+1阶思路：1.确定dp数组以及下标的含义dp[i]：爬到第i层楼梯，有dp[i]种方法2.递推公式dp[i]=dp[i-1]+d

，要么从第0阶，一次性爬两阶n=3爬三界：1+2（1+1)+12+1要么从第2阶再爬一阶即可，要么在第1阶一次性爬两阶即可而爬到第1阶有一种方式，爬到第2阶有两种方式故爬到第三阶有1+2=3种方式则有递推公式

基于此，本文汉主要采取了递推滤波

引言：为了提高识别效果，采用递推+均值滤波的算法对图像返回的识别准确度和位置信息进行处理，在实际应用过程中有着不错的表现。

递推公式为：dp[i]=Math.max(dp[i-1],dp[i-2

1、1阶+1阶+1阶2、 1阶+2阶3、2阶+1阶首先先了解动态规格是什么，就是一个递推的过程。由于今天是简单题，题解也就简单点。这里爬楼梯，已知每次可

确定递推公式，dp[i]=由1为头节点组成的二叉搜索树个数+由2为头组成的个数+…+由i为头节点组成的个数。

122.买卖股票的最佳时机II确定dp数组（dptable）以及下标的含义dp[i][j]j=0不持有股票j=1持有股票i：第i天dp[i][j]：第i天，持有状态为j时的最大现金确定递推公式dp[i]

和ti是同一个字母的话，就没法继续遍历因此需要用动态规划（dfs容易超时确定dp数组（dptable）以及下标的含义dp[i][j]：s的前i个字符和t的前j个字符是否能组成给定字符串的前i+j项确定递推公式

确定递推公式：dp[i][j]