CKKS

同态加密：CKKS原理之旋转（Rotation）

这篇文章简单地讲了一下CKKS算法中旋转操作的原理。CKKS的旋转其实，BFV，BGV，CKKS的旋转操作的原理都是一样的。只不过是对应的代数结构不一样。

PenguinLeee·2024-01-31 05:54

使用CKKS全同态求近似倒数（近似乘法逆元）

求倒数的算法两个数互为倒数，是说这两个数乘起来等1.比如a和b互为倒数，那么ab=1.5的倒数是0.2，我们可以很简单的求出来，但是如何在密文域中求一个数的倒数呢？文章《Aninvestigationofcomplexoperationswithword-sizehomomorphicencryption》中给出了一个算法。我们假设y=1-x，y的模小于（对于实数来说，就是绝对值）0.5，那么有下

咸鱼菲菲·2024-01-15 10:56

全同态加密：CKKS

参考文献：CheonJH,KimA,KimM,etal.Homomorphicencryptionforarithmeticofapproximatenumbers[C]//Internationalconferenceonthetheoryandapplicationofcryptologyandinformationsecurity.Springer,Cham,2017:409-437.全同态

山登绝顶我为峰 3(^v^)3·2024-01-08 04:11

CKKS 同态模约简：切比雪夫插值

参考文献：[书籍]TrefethenLN.ApproximationTheoryandApproximationPractice,ExtendedEdition[M].SocietyforIndustrialandAppliedMathematics,2019.[PS73]PatersonMS,StockmeyerLJ.Onthenumberofnonscalarmultiplicationsne

山登绝顶我为峰 3(^v^)3·2023-12-15 20:16

Pegasus：CKKS 和 TFHE 的混合

参考文献：[GHS12]GentryC,HaleviS,SmartNP.Betterbootstrappinginfullyhomomorphicencryption[C]//InternationalWorkshoponPublicKeyCryptography.Berlin,Heidelberg:SpringerBerlinHeidelberg,2012:1-16.[HS14]HaleviS,

山登绝顶我为峰 3(^v^)3·2023-12-15 20:16

近似同态加密的 IND/SIM-CPA+ 安全性：对于 CKKS 实际有效的攻击

参考文献：[LM21]LiB,MicciancioD.Onthesecurityofhomomorphicencryptiononapproximatenumbers[C]//AdvancesinCryptology–EUROCRYPT2021:40thAnnualInternationalConferenceontheTheoryandApplicationsofCryptographicTec

山登绝顶我为峰 3(^v^)3·2023-12-15 20:15

CKKS自举笔记（CKKS Bootstrapping）

文章目录CKKSBootstrapping流程流程的框架如何做同态取模操作直接泰勒展开（naiveidea）采用二倍角公式来拟合（欧密2018）如何做同态编码或解码CKKS的编码和解码基础知识（明文下面怎么做

AdijeShen·2023-10-10 22:54

同态加密：以CKKS为例的Bootstrapping操作介绍（不定期更新）

这篇博客打算讲一下Bootstrapping的原理，同时看一下在CKKS中，Bootstrapping是怎么实现的。为了理解Bootstrapping的原理，我们首先看一个故事。故事A

PenguinLeee·2023-09-03 07:43

CKKS - 格密码

CKKS复数近似加密see:YongsooSong-Presentationssee:【bilibili】IntroductiontoCKKSsee:【中】/【En】/【En】原理简介a)原理【0】北航学弟的毕设感想

￡Cauchy·2023-08-25 03:34

同态加密：一个基于多方计算的CKKS方案

简介和亮点实现了CKKS方案的一个多方计算版本（对BFV也适用）。这个多方版本的方案将私钥拆分成了nnn份分给nnn个计算方，一方一个。对应的安全性：只

PenguinLeee·2023-04-10 13:47

Python常见加密算法 MD5\SHA\AES\DES\ECC\SM2\SM3\SM4\Paillier\ckks

文章里所有算法代码可以在资源中下载MD5算法hashlibMD5是一种被广泛使用的线性散列算法，可以产生出一个128位（16字节）的散列值（hashvalue），用于确保信息传输完整的一致性。且MD5处理之后产生的是一个固定长度（32位或16位）的数据。常规讲MD5是不存在解密的。但是理论上MD5是可以进行反向暴力破解的。暴力破解的大致原理就是用很多不同的数据进行加密后跟已有的加密数据进行对比，由

小姣姣姣姣·2023-03-31 18:23

全同态加密知识体系整理

文章目录引基础知识基于RLWE的同态加密方案(BGV,BFV,CKKS)通用的格式效率和功能方面加解密流程私钥加密流程EncskEnc_{sk}Encsk公钥加密流程EncpkEnc_{pk}Encpk

AdijeShen·2023-01-10 09:01

Seal库官方示例（五）：ckks_basics.cpp解析

代码解析方案选择首先照例是方案选择EncryptionParametersparms(scheme_type::ckks);参数设置CKKS方案中使用rescale方法来控制膨胀的密文规模和噪声，这个和

Amire0x·2022-12-03 16:23

bfv同态加密_三、全同态加密-飞马(section 1)

小伙伴们如果还在等着BGV和CKKS，那就先把这篇文章收藏，等我更完飞马，回头再更BGV和CKKS，然后大家读完后再来读飞马。怎么样，任性不！

2f31·2022-04-17 10:51

CKKS加密简介

CKKS是目前比较流行的同态加密方案，出自于论文《Homomorphicencryptionforarithmeticofapproximatenumbers》，名称是其作者的首字母简称。

咸鱼菲菲·2022-04-17 10:19

BGV方案简介（同态加密）

方案介绍密文形式噪声ModulusSwitching为什么需要MS如何做MS关于KeySwitching/Relinearization前言之前看了好多资料，发现对于BGV的介绍都比较少，大家都主要关注于CKKS

AdijeShen·2022-04-17 10:05

全同态加密-SEAL库CKKS工程搭建

全同态加密-SEAL库CKKS工程搭建WHUW.F.2020.12.301.序本文的目的并非深入探究CKKS原理，而是力求帮助开发者在完全不懂原理的情况下，快速构建CKKS工程，并掌握基本的使用技巧。

一只老阿木·2022-03-26 06:38

PALISADE：CKKS的使用

如果不知道CKKS原理的话，不妨移步本专栏下的CKKS介绍文章。本文通过PALISADE库的使用样例来进一步了解CKKS。

Nu1Lpo1hT3r·2022-03-26 06:07

SEAL库例4之ckks_basics解析

SEAL/native/examples/4_ckks_basics.cppprint_example_banner("Example:CKKSBasics");在这个例子中，我们演示了一个多项式函数的求值

隐私保护小白·2022-03-26 06:07

ckks方案优化最好的_优化的基于错误学习问题的CKKS方案

Abstract：FocusedontheissuethattheCKKS(Cheon-Kim-Kim-Song)homomorphicencryptionschemebasedontheLearningWithErrors(LWE)problemhaslargeciphertext,complicatedcalculationofkeygenerationandlowhomomorphiccal

weixin_39594895·2022-03-26 06:34

同态加密(CKKS)中的重线性化（Relinearization）

在基于环上的同态加密方案，比如BGV，BFV或者CKKS，在经过乘法同态的时候，往往会导致密文的维度增加。比如由明文加密而成的密文，明文加密得到的密文为，则，维度变成了3。

咸鱼菲菲·2022-03-26 06:33

2021SC@SDUSC PALISADE开源库（二）CKKS讲解系列（六）旋转（rotation）

2021SC@SDUSC目录介绍rotation了解两种基本操作旋转列运行结果旋转行运行结果源代码介绍由于之前我的疏忽，在进行CKKS讲解代码的过程中，忘记介绍rotation（旋转）的部分，所以，现在在这篇博客中

小河豚oO·2022-03-26 06:32

2021SC@SDUSC PALISADE开源库（二）CKKS讲解系列（四）乘法和重新线性化

2021SC@SDUSC目录介绍基本操作回顾同态操作加法操作乘法操作（明文x密文）密文-密文乘法重新线性化实现方法读者笔记密文x密文与重新线性化结合介绍在上一篇文章PALISADE开源库（二）CKKS讲解系列

小河豚oO·2022-03-26 06:32

一个简单例子，理解CKKS中rescaling

CKKS近似同态加密方案作为leveled同态方案，其中rescaling的步骤至关重要，按照Song的介绍以及他们的文章，rescaling在密文乘运算后进行，一般是重线性化（relinearization

chenxin0215·2022-03-26 06:48

CKKS的Encoding(CKKS方案的编码部分的笔记)

即从点值多项式变为系数多项式CKKSEncoding思路通过IFFT构造ToyEncode举例CKKS的Encode为什么会有这篇文章在我参与工作的时候，这边就已经把CKKS的源码都写好了，没有能够自己实现一遍

AdijeShen·2022-03-26 06:16

同态加密：CKKS方案简介及一个python实现:TENSEAL（不定期更新）

部分资料来自于HEAAN作者的个人主页：https://yongsoosong.github.io/files/slides/intro_to_CKKS.pdf0x01同态加密的CKKS方案简介CKKS

Nu1Lpo1hT3r·2022-03-26 06:45

SIMD编码/解码

编码在CKKS方案中，因为明文空间在复数域上，简单的说一个明文就是一个复数向量，那么CKKS是基于RLWE问题，计算是在环上，也就是整数多项式上，所以在加密之前需要进行编码，将一个复数向量编码成一个整数多项式

PamShao·2022-02-23 16:00

n次单位根（n-th unit root）

最近在看CKKS方案，里面的编码/解码用到了n次单位根，感觉基于环上的加密，很多都会用到，现在系统的学习一下！

PamShao·2022-02-18 19:00

CKKS Part5: CKKS的重缩放

本文翻译于CKKSEXPLAINED,PART5:RESCALING，主要介绍CKKS方案中最重要的技术-rescaling，重缩放技术介绍在CKKS的前一篇文章CKKSPart4:CKKS的乘法和重线性化中

PamShao·2022-02-07 09:00

CKKS Part4: CKKS的乘法和重线性化

本文翻译于CKKSEXPLAINED,PART4:MULTIPLICATIONANDRELINEARIZATION，主要介绍CKKS方案中的密文乘法和重线性化技术介绍在上一篇CKKSPart3:CKKS

PamShao·2022-02-06 17:00

CKKS Part3: CKKS的加密和解密

本篇文章翻译于CKKSEXPLAINED,PART3:ENCRYPTIONANDDECRYPTION，主要介绍CKKS方案的加密和解密。

PamShao·2022-02-06 09:00

CKKS Part2: CKKS的编码和解码

该文章翻译自CKKSEXPLAINED,PART2:FULLENCODINGANDDECODING，主要介绍CKKS方案中是如何编码和解码的（如何将复数向量转成整数多项式，以及如何求逆运算）介绍在前一篇文章

PamShao·2022-02-05 12:00

CKKS ：Part1，普通编码/解码

这篇文章，翻译于：【CKKSEXPLAINED:PART1,VANILLAENCODINGANDDECODING】主要介绍为CKKS中编码/解码做铺垫，讲一些基础知识介绍同态加密是一个很有前途的领域，它允许对密文进行计算

PamShao·2022-01-31 12:00

同态加密：SEAL项目

它支持BFV和CKKS加密方案。由MicrosoftResearch的密码学研究小组的研究人员开发.SEAL是用现代标准C++编写的，没有外部依赖关系，因此很容易在许多不同的环境中编译和运行。

张轻语·2020-08-11 14:54

同态加密库 HEAAN的使用说明

隐私保护小白·2020-08-11 14:08

同态加密库的简单介绍

转载：同态加密应用开发入门五分钟了解同态加密及三种常见方案MicrosoftSEAL:BFV,CKKS(C++)HElib:BGV(withGHS),CKKS(C++)PALISADE:BFV,BGV,

隐私保护小白·2020-08-11 10:27

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