DPS

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.3.16

按牛顿二项式展开及代换 $x=\sin t$ 两种方法计算积分 $\dps{\int_0^1 (1-x^2)^n\rd x}$ ($n$ 为正整数).
·2015-05-26 15:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.3.15

$[a,b]$ 上的连续函数列 $\varphi_1,\varphi_2,\cdots,\varphi_n,\cdots$ 满足 $\dps{\int_a^b \varphi_n^2(x)\rd x=1
·2015-05-26 10:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.3.14

设 $f(x)$ 处处连续, $\dps{F(x)=\frac{1}{2\delta}\int_{-\delta}^\delta f(x+t)\rd t}$, 其中 $\delta$ 为任何正数.
·2015-05-26 10:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.3.12

证明: 若 $f(x)$ 为 $[0,1]$ 上的连续函数, 且对一切 $x\in [0,1]$ 有 $\dps{\int_0^x f(u)\rd u\geq f(x)\geq 0}$, 则 $f(x)
·2015-05-26 10:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.3.10

对 $\dps{\forall\ 0<x<\frac{\pi}{2}}$
·2015-05-25 21:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.3.9

证明 $\dps{\int_0^\frac{\pi}{2} t\sex{\frac{\sin nt}{\sin t}}^4\rd t<\frac{\pi^2n^2}{4}}$.
·2015-05-25 21:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.3.4

试证明: $\dps{\int_{f\in F}\int_0^1 f(x)\rd x=0}$, 但不存在 $\varphi\in F$, 使 $\dps{\int_0
·2015-05-25 11:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.3.3

求证: $\dps{f(x)=\int_0^x (t-t^2)\sin^{2n}t\rd t}$ ($n$ 为正整数) 在 $x\geq 0$ 上的最大值不超过 $\dps{\frac{1}{(2n+2
·2015-05-25 11:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.3.2

证明: $\dps{0\leq x\leq \frac{\pi}{2}}$ 时, $\dps{\sin x\leq x-\frac{1}{3\pi}x^3}$.
·2015-05-25 11:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.3.1

$\dps{\sqrt{2}e^{-\frac{1}{2}}<\int_{-\frac{1}{\sqrt{2}}}^{\frac{1}{\sqrt{2}}} e^{-x^2}\rd x<\sqrt
·2015-05-25 11:00

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佚名·2015-05-21 08:52

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佚名·2015-05-19 10:25

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佚名·2015-05-18 16:01

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.29

证明: $\dps{\vlm{n}\sed{\sum_{k=2}^n \frac{1}{k\ln k}-\ln\ln n}}$ 存在 (有限).
·2015-05-16 08:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.28

$\dps{\int_a^\infty \frac{\sin 2n\pi x\rd x}{x^k}}$ 收敛;   (2).
·2015-05-16 08:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.27

求 $\dps{\lim_{t\to +\infty}\sex{\frac{1}{t} +\frac{2t}{t^2+1^2}+\frac{2t^2}{t^2+2^2}+\cdots+\frac{2t}
·2015-05-16 08:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.26

求证: 当 $s>0$ 时, $\dps{\int_1^\infty \frac{x-[x]}{x^{s+1}}\rd x}$ 收敛;   (2).
·2015-05-16 08:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.25

对函数 $$\bex \zeta(s)=\vsm{n}\frac{1}{n^s}\quad\sex{s>1}, \eex$$ 证明: $\dps{\zeta(s)=s\int_1^\infty \
·2015-05-16 08:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.24

当 $n_k-n_{k-1}\geq 1$ 时, $\dps{\vsm{n}\frac{1}{n_k}}$ 收敛;   (2).
·2015-05-16 08:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.22

举出一个收敛级数 $\dps{\vsm{n}a_n}$ 的例子, 使级数 $\dps{\vsm{n}a_n\ln n}$ 发散.
·2015-05-16 08:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.21

$\dps{\vlm{n}
·2015-05-16 08:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.20

设 $a_n>0$, $\dps{\vsm{n}a_n}$ 收敛, $na_n$ 单调, 证明: $$\bex \vlm{n}na_n\ln n=0.
·2015-05-16 08:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.19

设 $\dps{\vsm{n}a_n}$ 收敛, $0<p_n\nearrow+\infty$, 试证: $$\bex \vlm{n} \frac{p_1a_1+p_2a_2+\cdots+p_na_n
·2015-05-16 08:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.18

证明: 级数 $\dps{\vsm{n}(a
·2015-05-16 08:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.17

设 $a_n>0$ ($n=1,2,\cdots$) 且 $\dps{\vsm{n}a_n}$ 收敛, $\dps{r_n=\sum_{k=n}^\infty a_k}$.
·2015-05-16 08:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.16

设 $f(x)$ 于 $[1,\infty)$ 上可导, $f'(x)$ 单调递增, 且 $f(x)\to A$ (当 $x\to\infty$), 证明: $\dps{\vsm{n}f'(n)}$ 收敛
·2015-05-13 15:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.15

设 $\varphi(x)$ 是 $(-\infty,+\infty)$ 上的连续周期函数, 周期为 $1$, 且 $\dps{\int_0^1 \varphi(x)\rd x=0}$, $f(x)$
·2015-05-13 15:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.14

设 $a_n\neq 0\ (n=1,2,\cdots)$ 且 $\dps{\vlm{n}a_n=a\ (a\neq 0)}$.
·2015-05-13 15:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.12

设 $0<x_<\pi$, $x_n=\sin x_{n-1}\ (n=2,3,\cdots)$, 证明: 级数 $\dps{\vsm{n} x_n^p}$ 当 $p>2$ 时收敛;
·2015-05-13 15:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.11

证明: 若 $a_n>0$, $a_n\searrow 0$, 则 $\dps{\vsm{n}a_n}$ 与 $\dps{\vsm{m}p_m2^{-m}}$ ($p_m=\max\sed{n;a_n
·2015-05-13 12:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.10

序列 $\sed{x_n}$ 是正项单调递增并且有界, 证明级数 $\dps{\vsm{n}\sex{1-\frac{x_n}{x_{n+1}}}}$ 收敛.
·2015-05-13 12:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.9

证明: 若有 $\al>0$, 使当 $n\geq n_0$ 时, $\dps{\frac{\ln \frac{1}{a_n}}{\ln n}\geq 1+\al\ (a_n>0)}$, 则级数
·2015-05-13 12:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.8

设正项级数 $\dps{\vsm{n}a_n}$ 收敛.
·2015-05-13 12:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.7

设 $a_n=n^{n^{\alpha}}-1$, 讨论级数 $\dps{\vsm{n}a_n}$ 的敛散性.
·2015-05-13 12:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.6

$\dps{\vsm{n}\sez{\frac{1}{n}-\ln\sex{1+\frac{1}{n}}}}$;   (2).
·2015-05-13 12:00

暗黑3猎魔人火娜高层秘境全攻略 成功冲击56层

娜套是所有猎魔人在冲击天梯排名的首选套装，能大大增强元素箭与箭雨的输出，在最短的时间内能使DPS达到最大化。
佚名·2015-05-13 10:16

暗黑3 2.21版本将会取消永久控制 大秘境要圣教军和巫医

暗黑3最近国服也好，世界服也好，所有大秘境4人模式中都是巫医+圣教军再+2个DPS，到底为何产生了如此大的阵容固定呢?设计师访谈，我们不希望游戏内阵容固定，下个版本2.21将会取消所有永久控制。
佚名·2015-05-12 14:11

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.1

设 $k,i,j$ 都是自然数, 且 $k=i+j$, 试求级数 $\dps{\vsm{n}\frac{1}{(kn-i)(kn+j)}}$ 的和.
·2015-05-12 11:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.5.17

已知积分 $\dps{\int_0^\infty \frac{\sin \beta x}{x}\rd x=\frac{\pi }{2}\sgn \beta}$ (见例 7.1.38), 求积分 $\dps
·2015-05-11 21:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.5.16

例 4.5.37 的逆命题不成立, 即 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 内单调, $\dps{\vlm{n}\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n-1} f\sex{\frac{i}{n}}
·2015-05-11 21:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.5.12

$f(x)$ 在 $[a,+\infty)$ 上连续且 $\dps{\int_a^{+\infty}f(x)\rd x}$ 收敛.
·2015-05-11 21:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.5.11

$\dps{\int_0^\infty f(x)\rd x<\infty}$. 求证: $\dps{\lim_{x\to+\infty}f(x)=0}$. (山东大学) &
·2015-05-11 21:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.5.10

证明 $\dps{\lim_{x\to\infty}\int_0^\infty \frac{e^{-tx}}{1+t^2}\rd t=0}$.
·2015-05-11 21:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.5.9

设 $f(x)$ 为连续实值函数, 对所有 $x$, 有 $f(x)\geq 0$, 且 $\dps{\int_0^\infty f(x)\rd x<+\infty}$, 求证: $$\bex \
·2015-05-11 21:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.5.7

$\dps{\int_{-\infty}^{+\infty} x^ne^{-\sex{x^2+\frac{1}{x^2}}}\rd x}$ ($n$ 为自然数).   (2).
·2015-05-11 21:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.5.6

证明 $\dps{\int_0^\infty f\sez{\sex{Ax-\frac{B}{x}}^2}\rd x=\frac{1}{A}\int_0^\infty f(y^2)\rd y}$ (其中左
·2015-05-11 12:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.5.4

计算 $\dps{\int_0^1 \frac{\arcsin x}{x}\rd x}$.
·2015-05-11 12:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.5.3

求 $\dps{\int_0^\infty f(x^p+x^{-p}) \frac{\ln x}{1+x^2}\rd x}$ (函数 $f(x)$ 连续)  解答: $$\beex \bea
·2015-05-11 12:00

[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.5.2

计算 $\dps{\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{\rd x}{(x^2+2x+2)^n}}$.
·2015-05-11 12:00
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