Gauss-Newton算法是解决非线性最优问题的常见算法之一，最近研读开源项目代码，又碰到了，索性深入看下。

系列文章目录SLAM基础篇01SLAM基础篇02目录系列文章目录计算机视觉基础相机模型像素坐标归一化坐标畸变双目相机模型计算机中图像的表示非线性优化基础slam问题建模非线性最小二乘一阶和二阶梯度法Gauss-Newton

理解高斯牛顿法（Gauss-Newton）、列文伯格—马夸尔特方法（LevenburgMarquadt）等下降策略。学习Ceres库和g2o库的基本使用方法。

梯度法：，负梯度方向牛顿法：，A为Hession矩阵高斯牛顿法：，为的解LM法：，为的解1高斯牛顿法（Gauss-Newton）针对优化问题求解x使得f(x)取得最小值，采用高斯牛顿法，步骤如下：step1

理解Gauss-Newton,Levenburg-Marquadt等下降策略。学习Ceres库和g2o库的基本使用方法。

回顾高斯牛顿算法，引入LM算法惩罚因子的计算(迭代步子的计算)完整的算法流程及代码样例1.回顾高斯牛顿，引入LM算法根据之前的博文：Gauss-Newton算法学习假设我们研究如下形式的非线性最小二乘问题

TheIteratedKalmanFilterUpdateasaGauss-NewtonMethodIteratedKalmanfilter(IKF)是应用高斯牛顿迭代法改良ExtendedKalmanfilter(EKF)的方法，它牺牲掉少量计算时间，通过引入非线性优化去寻找状态后验的最大似然，因而能够解决EKF线性化近似时产生的近似误差的缺点，从而在很大程度上交EKF更精确，效果更好。符号定义

论文地址：Fast-MVSNet:Sparse-to-DenseMulti-ViewStereoWithLearnedPropagationandGauss-NewtonRefine一、摘要  以往的MVSNet都聚焦于提高精度，这篇文章从效率入手，提出了Fast-MVSNet。在重建过程中采用从稀疏到稠密，从粗糙到精细的策略。网络主要分为三个部分：构造稀疏代价体来学习得到稀疏但高分辨率的深度图；

Fast-MVSNet一、概览二、稀疏高分辨率深度图预测三、深度图扩展四、Gauss-Newton精细化五、损失函数六、实现细节1.train2.test七、网络结构1.稀疏高分辨率深度图预测2.深度图扩展

这篇笔记包含如下内容：回顾高斯牛顿算法，引入LM算法惩罚因子的计算(迭代步子的计算)完整的算法流程及代码样例1.回顾高斯牛顿，引入LM算法根据之前的博文：Gauss-Newton算法学习假设我们研究如下形式的非线性最小二乘问题

非线性最小二乘法优化高斯-牛顿法参考文章：[优化]Gauss-Newton非线性最小二乘算法算法流程如下图（来自参考文章）所示：接下来本文使用的数学符号意义与上图一样。

本题将指导你完成基于Gauss-Newton的金字塔光流法。首先，请阅读文献（paper目录下提供了pdf），回答下列问题。问题：1.按此文的分类，光流法可分为哪几类？

视觉slam第六讲笔记视觉SLAM第六讲笔记一.回顾：状态估计问题二、最小二乘三.解决下降方向$\Deltax_{k}$如何确定的问题3.1一阶和二阶梯度法3.1.1一阶梯度=最速下降法3.1.2二阶梯度=牛顿法3.2高斯牛顿法：3.3Levenberg–Marquardt法四.Ceres优化库五.g2o库GeneralGraphOptimization5.1图解g2o框架5.2g2o编程5.2.

2.理解Gauss-Newton，Le

使用的就是大名鼎鼎的Gauss-Newton方法。这里要求雅克比行列式，由函数jacobian可以求出。所以这就减少了许多不必要的麻烦。

ATOM:AccurateTrackingbyOverlapMaximization论文地址代码地址写在前面这是MD大神19年新作，按照传统，还是有高深的数学推导和什么Gauss-Newton，总之是看不懂的东西

运动误差和观测误差的平方和）（也就是待优化的目标函数）－>引入最小二乘法模型－>目标函数（平方式子||f(x)||^2）－>求解目标函数（不方便求导时，引入增量△x）－>求解增量－>两类方法（一阶和二阶梯度法）（Gauss-Newton

针孔相机模型与图像2.OpenCV实践-图像拼接3.批量状态估计问题4.非线性最小二乘5.实践:Ceres和g2o往期内容回顾1.针孔相机模型与图像2.OpenCV实践-图像拼接3.批量状态估计问题4.非线性最小二乘Gauss-Newton

主要是对利用非线性最小二乘（Gauss-Newton法和Levenberg-Marquardt法等）对该问题进行迭代求解时，其增量方程的形式进行剖析，分析稀疏BA的由来。

当其近似于最速下降法的时候没有什么好讨论的，但是当其近似于Gauss-Newton法的时候，这个最小二乘解的问题就该好好讨论一下了。以下的讨论就利用Gauss-Newton的形式来求解。

Gauss-Newton算法是解决非线性最优问题的常见算法之一，最近研读开源项目代码，又碰到了，索性深入看下。

范数无约束优化算法在数值优化中，一般采用迭代法求解无约束优化问题，所用到算法大致可分为：线搜索方法，信赖域方法，最小二乘问题的Gauss-Newton法、L-M方法。其中线搜

scan-to-map的扫描匹配（指的是HectorSLAM）的方式应用Gauss-Newton找到最优匹配，需要高频

主要的求解回归模型的参数的方法有：最小二乘法、修正的Gauss-Newton法、有理插值法。本章主要实现的是线性回归模型：(1.1)代价函数--均方

上周已完成的工作学习相机模型与图像的表示学习状态估计的几个基本方法：最大后验、最大似然与最小二乘研究非线性最小二乘的几种经典解法：Gauss-Newton、Levenberg-Marquadt调试非线性优化的两个