lightoj数论专题第2页

LightOJ 1296 Again Stone Game（sg函数）题解

题意：每次必须拿且只能拿不超过一半的石头，不能拿为败思路：显然算出每个的sg函数，但是范围1e9显然不能直接打表。所以先打表找规律，发现偶数一直是自己的一半，奇数好像没规律。偶数x的sg函数值是x/2，说明前x/2~x-1的sg函数值涵盖了所有0~x/2集合的值，那么比他大1的奇数x+1少了x/2的sg函数值，那么x+1的sg函数值就是x/2的sg函数值，然后不断递归。代码：#include#in

weixin_33898876·2020-09-13 03:45

大菜鸡的数论之旅-[kuangbin]数学训练四数论

大菜鸡的数论之旅-[kuangbin]数学训练四数论A题LightOJ1007MathematicallyHardProblemDescriptionMathematicallysomeproblemslookhard.Butwiththehelpofthecomputer

歇斯底里的o微笑·2020-09-13 02:18

LightOJ 1296 Again Stone Game(SG函数)

AliceandBobareplayingastonegame.Initiallytherearenpilesofstonesandeachpilecontainssomestone.Alicestarsthegameandtheyalternatemoves.Ineachmove,aplayerhastoselectanypileandshouldremoveatleastoneandnomor

兔蠢蠢·2020-09-13 00:53

poj3020(最小边覆盖)

相邻的一个点会被覆盖，但是，只能覆盖一个，不管是东西南北，那么另外一个被覆盖的点就不用在安放雷达了，求最少的安放雷达的数目；显然就是最小边覆盖问题；对每个坐标表定一个固定的数字，然后根据题意建图；与这题一样的还有lightoj1152

KIJamesQi·2020-09-12 05:06

Light OJ 1074 Extended Traffic 【spfa+dfs标记负环及相连点】

LightOJ1074ExtendedTraffic题目链接：vjudge传送门题目大意:有n个城市，每一个城市有一个拥挤度Ai，从一个城市I到另一个城市J的时间为:(Av−Au)3。

三寸雪·2020-09-11 18:45

lightOj 1079(期望)

题意：有一个人要抢银行，有n家银行，第i个银行有m[i]的财富，且抢第i个银行被抓的概率是p[i]，如果这个人抢银行被抓的概率不超过P，就是安全的，问保证安全的情况下能抢到的最大财富值是多少，每个银行只能被抢一次。题解：01背包问题，银行i和j都抢的逃跑概率是(1-p[i])*(1-p[j])，所以用01背包模板计算抢到价值k的逃跑概率是f[k]，然后逆着从最大价值sum的f[sum]与(1-P)

路小白_zZ·2020-09-10 18:55

Closest Distance LightOJ - 1146

题面题意有两个人分别从a到b,从c到d匀速行走,且同时出发,同时到达,问两人在行走过程中的最短距离是多少.方法因为距离的函数图像为有峰点的二次函数,故可以用三分法来做.由两人匀速且同时出发,同时到达可得,两人在等比例地行走.故可以通过精确两人的位置来求最短距离代码#include#definedbdoubleusingnamespacestd;intT,TT,tot;dbans,ax,ay,bx,

yzyyylx·2020-08-25 06:25

lightoj1240：Point Segment Distance (3D)（三分）

1240-PointSegmentDistance(3D)PDF(English)StatisticsForumTimeLimit:2second(s)MemoryLimit:32MBGivenasegmentin3Dspace,identifiedbyA(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)andanotherpointP(x,y,z)yourtaskistofindtheminimump

SimminonGarcia·2020-08-25 05:50

三分题两道：lightoj1146 Closest Distance、lightoj1240 Point Segment Distance (3D)

lightoj1146Twomenaremovingconcurrently,onemanismovingfromAtoBandothermanismovingfromCtoD.InitiallythefirstmanisatA

weixin_30701575·2020-08-25 05:43

[LightOJ1240]Point Segment Distance 题解

题意简述原题LightOJ1240，PointSegmentDistance(3D)。求三维空间里线段AB与C。

weixin_30247159·2020-08-25 04:17

【LightOJ】lightoj 1240 计算机图论（计算三维点到线段的距离）

DescriptionGivenasegmentin3Dspace,identifiedbyA(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)andanotherpointP(x,y,z)yourtaskistofindtheminimumpossibleEuclideandistancebetweenthepointPandthesegmentAB.InputInputstartswithanint

三生石1103·2020-08-25 02:17

lightoj 1146 - Closest Distance（三分）

Twomenaremovingconcurrently,onemanismovingfromAtoBandothermanismovingfromCtoD.InitiallythefirstmanisatA,andthesecondmanisatC.TheymaintainconstantvelocitiessuchthatwhenthefirstmanreachesB,atthesametime

SSimpLe_Y·2020-08-25 02:06

LightOJ—Combinations

题目大意：求组合数C（n，m）；解题思路：直接用组合数的公式，再用费马小定理+快速幂求出逆元即可。需要注意的是要把阶乘提前计算出来保存起来，否则必然超时。代码如下：#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#inclu

Apollo-yyy·2020-08-25 02:59

lightoj1146/1240

三分法~~~三分坐标不相等的那一维即可，3D的同理~~~再求两点间距离！附：菜鸟代码，貌似也得有点繁！#include#include#include#defineesp1e-12usingnamespacestd;doublea[2],b[2],c[2],d[2];intt;doublecal(doubletem,intmark){doublex1,x2,y1,y2,temp[2];if(mar

rabia·2020-08-25 02:20

三分法（Ternary Search）求解凸（凹）函数的极值问题

前文解释了三分法求极值的方法及核心代码，而解决这类问题的重点就在于f函数的求得，比如HDU2438，ZJU3203，PKU3301,Ural1874，lightoj1146/1240（解题报告）这些题目比较容易求出

rabia·2020-08-25 02:19

LightOJ-1253 Misere Nim(Nim求解不正常的博弈)

题意：n堆石子，可选任意一堆拿任意个，拿最后一个石子的人输。思路：可发现当n堆石子个数都为1时，奇数个石堆后手赢，否则先手赢。而对于其它情况，其规律恰好符合正常nim游戏的性质，因为正常nim游戏的必胜态在这个游戏中同样是必胜态，因为处于必胜态的人永远都能将最后一个石子留给对方。代码：#includeusingnamespacestd;intt,n,x,ans,flag;intmain(){sca

薄层·2020-08-25 00:51

图论例题合集（三）（未完成）

A:LightOJ-1243GuardianKnights:题目大意：一个n*n的地图，k个骑士,m个磨坊，一个骑士可以保护多个磨坊，一个磨坊可以被多个骑士保护，每个骑士保护磨坊对应的花费是该骑士到该磨坊的距离

Shmilky·2020-08-24 23:01

Dice (III) LightOJ - 1248（概率期望+几何分布（n面骰子，问看到所有的面一次的至少所需掷骰子次数的期望）

LOJ—1248题意：一个均匀的骰子有n个面投色子,要求最后要把骰子的每一面都看到了,求扔骰子次数的期望。分析：1.几何分布上面我们定义只要E(x)=1/P,P表示第k次成功的概率扔出第一面成功的概率为P=1，E=1,因为第一面肯定没见过。扔出第二面成功的概率为P=(n-1)/n,E=n/(n-1)（因为实验独立，所以有n-1个可以当作第二面）扔出第i面成功的概率为P=(n-i-1)/n,E=n/

发型睡姿决定·2020-08-24 23:11

[kuangbin带你飞]数论基础的简单题解

查看题目与代码参考打星题还没做ProblemALightOJ1370Bi-shoeandPhi-shoe欧拉函数+枚举。

Flintx·2020-08-23 02:33

Lightoj1010——Knights in Chessboard（找规律）

Givenanmxnchessboardwhereyouwanttoplacechessknights.Youhavetofindthenumberofmaximumknightsthatcanbeplacedinthechessboardsuchthatnotwoknightsattackeachother.Thosewhoarenotfamiliarwithchessknights,notet

BYSora·2020-08-23 01:53

LightOJ 1024 - Eid (高精度乘法求n个数的LCM)

Inastrangeplanettherearenraces.Theyarecompletelydifferentaswellastheirfoodhabits.Eachracehasafood-eatingperiod.Thatmeanstheithraceeatsaftereveryxide-sec(de-secistheunittheyuseforcountingtimeanditisuse

Vace___yun·2020-08-23 01:14

LightOJ - 1138 N - Trailing Zeroes (III)

YoutaskistofindminimalnaturalnumberN,sothatN!containsexactlyQzeroesonthetrailindecimalnotation.AsyouknowN!=1*2*...*N.Forexample,5!=120,120containsonezeroonthetrail.InputInputstartswithanintegerT(≤1000

Vace___yun·2020-08-23 01:14

LightOJ-1010-Knights in Chessboard [规律]

题目传送门题意:象棋中马是走日字形，问在m*n的棋盘中最多可以放多少个马，使他们不能互相攻击。思路:规律题。-如果只有一行或者一列，则所有的棋盘均可以放马。-如果有两行或者两列，则一个田字型可以放2*2个马，然后空出一个田字型。-其他情况则可以放总面积的一半。#includeusingnamespacestd;intmain(void){intT,cas=1;scanf("%d",&T);whil

裤头Kt·2020-08-23 00:56

LightOJ1010---Knights in Chessboard (规律题)

Givenanmxnchessboardwhereyouwanttoplacechessknights.Youhavetofindthenumberofmaximumknightsthatcanbeplacedinthechessboardsuchthatnotwoknightsattackeachother.Thosewhoarenotfamiliarwithchessknights,notet

tokers·2020-08-23 00:42

51nod 数论专题 (按分值排序)（持续更新）

#查找某篇题解：ctrl+f#1.51nod1011gcd,不解释代码：intgcd(a,b){returnb?gcd(b,a%b):a;}#2.51nod1135求最小原根代码：#include#include#include#include#definemem(a,b)memset(a,b,sizeof(a))#defineLLlonglongusingnamespacestd;constin

elorole·2020-08-23 00:58

数论基础

1.lightoj1370https://vjudge.net/problem/LightOJ-1370题意：给出一段数列，对数列中每个数找到一个最小的欧拉函数值大于等于他的数，求这些满足条件数的和。

elorole·2020-08-23 00:28

lightoj1027(数学期望与概率)

题意:你在一个迷宫里,面前有n扇们,每个门有一个数字k;如果k为正数,则通过这扇门,走k分钟就能出去,如果为负数,则通过这扇门走-k的分钟回到迷宫;走每扇门概率一样.问走出迷宫所需时间的期望值;思路:首先如果全是负数肯定是inf;然后我们假设我们走出去的期望时间是d;那么拿第三个样例举例子;d=1/3*3+1/3(6+d)+1/3(9+d);意思就是每扇门被选择的概率是1/3;选选第一扇门要花3分

二分查找·2020-08-23 00:20

One Way Roads（搜索）

OneWayRoadsTimeLimit:500MSMemoryLimit:32768KB64bitIOFormat:%lld&%lluSubmitStatusPracticeLightOJ1049DescriptionNowadaystheone-waytrafficisintroducedallovertheworldinordertoimprovedrivingsafetyandreduce

weixin_34245082·2020-08-22 23:39

数论专题训练K

Description输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数条件:1.P,Q是正整数2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.Input输入二个正整数x0,y0Output满足条件的所有可能的两个正整数的个数.SampleInput360SampleOutput4代码

尘封的记忆0·2020-08-22 14:44

Prime Independence（LightOJ - 1356，线性筛 + 最大独立集）

一.题目链接\quadPrimeIndependence二.题目大意\quad给nnn个数，AAA被称为BBB的素倍数当前仅当A=B×PA=B\timesPA=B×P（PPP为素数）\quad定义最大独立集为最多能选出多少个数，使得选出的数两两之间不存在素倍数关系.\quad求最大独立集.\quad1≤N≤104,1≤e≤5×1051\leqN\leq10^4,1\leqe\leq5\times1

The___Flash·2020-08-22 01:33

lightoj1236（素因子分解）

题目链接：http://vjudge.net/problem/LightOJ-1236；题目分析：本题是求解，在小于n的数中有多少lcm值是n，其实就是找小于n的数对，其素因子与n相同并且，素因子个数最大值与

leader_win·2020-08-21 01:16

LightOJ 1096 nth Term (构造矩阵)

题意：f(n)=a*f(n-1)+b*f(n-3)+c,if(n>2)=0,if(n≤2)(n<=10^8)思路：一开始是寻找循环节去做的，wa了几发后觉得有问题，因为它形成循环的条件需要的是连续出现一段f[x],f[x+1],f[x+2]都和前面某一段相同，因而出现循环的可能不大。正解应该是构造矩阵来做，利用矩阵的幂运算二进制化来优化n。构造出来的矩阵为：#include#includecons

cnwsycf·2020-08-20 01:33

LightOJ 1095 Arrange the Numbers (容斥原理)

题意：1到n的排列中前m个中恰好有k个数每个数都和他的下标相同。问这样有几个？答案取模。思路：前m个(1~m)选择k个是组合数C(m,k)种，然后令x=m-k,y=n-m;则x中会有[0,x]个位置是下标和值一样，这里可以利用容斥原理做，即减去i为奇数的加上i为偶数的。ans=C(m,k)*∑(C(x,i)*(x+y-i)!*(-1)^i)%mod;#include#includetypedefl

cnwsycf·2020-08-20 01:06

lightoj 1027 - A Dangerous Maze(不错的概率题)

题意：在n个门前选择一扇门出去，然后如果第i扇门的Xi值是正的话，你会花费Xi时间后出去，如果Xi是负数的话你会花费-Xi时间后回到老地方，并且忘记了刚才的选择，选择一扇门的概率是等概的。求出去的期望。思路：定义一次选择选择到Xi是整数的概率为P1,选择到负数的概率是P2，然后选择了正数后平均在T1时间后出去，选择了负数后平均在T2时间后回到原地。接着设出去的期望是Y，那么可以写出一个式子：Y=P

cnwsycf·2020-08-20 01:06

leetcode数论专题

367.完全平方数1=1;4=1+3;9=1+3+5;16=1+3+5+7;N*N=1+3+5+…+(2N-1)数学规律时间：O(sqrt(num))O(sqrt(num))O(sqrt(num))空间：O(1)O(1)O(1)classSolution{public:boolisPerfectSquare(intnum){intnum1=1;while(num>0){num-=num1;num1

箭shen·2020-08-19 21:06

QDU_ACM集训队_暑假训练第一周（一）

HDU1576A/B费马小定理求解逆元LightOJ1282LeadingandTrailing快速幂+数学知识POJ1061青蛙的约会exgcd求不定方程的最小解HRBUST2083斐波那契数列可以用各种求

Loi_MeiCo·2020-08-19 08:49

lightoj 1285(凸包)

题意：有n个点，要求每个点都要是凸多边形的一个顶点，且边不交叉，每个点只有两条边和他相连，要求顺序输出凸多边形的形状也就是各个顶点的编号，不存在就输出Impossible。题解：首先容易想到Impossible的情况只有n点共线时会出现，用凸包函数求出凸包后，如果少于3个点就是Impossible。特判后，再用一次凸包，这次求凸包要包括共线点，下凸包的点是答案数组的前半部分。然后把所有点(不是只有

路小白_zZ·2020-08-18 09:33

lightoj 1203(凸包)

题意：有n个点，问从哪个点用最小的角度可以看到其他所有的点，输出最小角度。题解：把n个点求凸包，凸包内部的点角度都是360，所以结果就是凸包的最小内角。#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constdoubleeps=1e-9;constdoublePI=acos(-1);doubleSqr(doublex){retu

路小白_zZ·2020-08-18 09:03

牛顿广义二项式定理-母函数

数论专题。

叶子心情你不懂·2020-08-18 09:08

LightOJ数论题单及简易题解

1007计算前n个数的欧拉函数的平方的和，递推计算欧拉函数，并利用树状数组，注意25000000这组数据要unsignedlonglong才能存下1014计算P-L的因子中大于L的数的个数，从1到65535分别对P-L进行试除，同时储存除数和商，然后输出大于L的数即可1024计算最大公倍数，每个数需要素数展开，然后取最高次幂，结果需要大数，大概有4000位，写不好的话会T1028计算N的因子的个数

IBN5100·2020-08-18 06:13

LightOJ 1074 - Extended Traffic （SPFA）

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?

weixin_34099526·2020-08-18 04:17

Lightoj 1129【字典树】

题意：如果存在一个串是另一个串的公共前缀就是NO，否则就是YES思路：利用字典树的特性搞搞就好了#includeusingnamespacestd;constintN=1e5+10;//一共有n(10000)个串，每个串有10个数字structTrie{Trie*next[15];intnum;};Trieq[N];boolflag;inttol;Trie*Creat(){Trie*p;p=&q[

weixin_30417487·2020-08-18 04:44

Lightoj [基础题系列] 1136 - Division by 3

攻克lightoj基础题系列给你两个数（在本题中5代表的数是12345为1到五的等差数列，其他数也如此），求两个数之间三的倍数的数的个数，明显的暴力超时，但规律易得，每三个数内都有两个数为三的倍数,把情况讨论一下就可以了

code_tank·2020-08-18 03:22

LightOJ 1129 - Consistency Checker(字典树)

题目链接：LightOJ1129-ConsistencyChecker题目大意：给定若干个字符串，判断是否存在前缀。解题思路：字典树的简单应用。

JeraKrs·2020-08-18 03:59

LightOJ 1074 O - Extended Traffic(SPFA判断负环)

题目链接：kuangbin带你飞专题四最短路练习O-ExtendedTraffic题意给定每条街的拥挤度p(x)，街a到街b的时间就是(p(b)-p(a))**3，求第一个点到第k个点的最短路，若无法到达或结果小于3，输出’?’。思路显然，题目可能存在负环，则所有负环上的点全应该输出’?’，因为它们必定小于3，所以，spfa判断负环，并进行标记，即可解决代码#include#include#inc

shiyicode·2020-08-18 03:31

LightOJ - 1074 Extended Traffic (负环)

ExtendedTrafficLightOJ-1074Dhakacityisgettingcrowdedandnoisydaybyday.Certainroadsalwaysremainblockedincongestion.Inordertoconvincepeopleavoidshortestroutes

紫芝·2020-08-18 01:19

[数论专题]容斥原理练习（持续更新）

参考大佬博客：https://www.cnblogs.com/linyujun/p/5210410.html目录HDU-1465不容易系列之一UVALive-7040ColorHDU-4135Co-primeHDU-1695GCDHDU-1465不容易系列之一这道应该第一反应是排错问题，可以用排错问题的公式。但是，也可以用容斥原理来想。总的方案数为n!。假设一定有1封信（指定的，非任意）放对，则有

nagisa-kun·2020-08-18 00:29

Lightoj 1019 - Brush (V)【dijkstra+spfa】

1019-Brush(V)PDF(English)StatisticsForumTimeLimit:2second(s)MemoryLimit:32MBTanvirreturnedhomefromthecontestandgotangryafterseeinghisroomdusty.Wholikestoseeadustyroomafterabrainstormingprogrammingcont

hope1262946533·2020-08-17 23:13

***分解定理

G-G使用longlongTimeLimit:2000MSMemoryLimit:32768KB64bitIOFormat:%lld&%lluSubmitStatusPracticeLightOJ1138uDebugDescriptionYoutaskistofindminimalnaturalnumberN

idealistic·2020-08-17 22:15

LightOJ 1074 Extended Traffic （最短路spfa+标记负环点）

ExtendedTraffic题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/122685#problem/ODescriptionDhakacityisgettingcrowdedandnoisydaybyday.Certainroadsalwaysremainblockedincongestion.Inordertoconvincepeopleavoids

dituonian8372·2020-08-17 22:13

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