lightOj 1079(期望)

题意：有一个人要抢银行，有n家银行，第i个银行有m[i]的财富，且抢第i个银行被抓的概率是p[i]，如果这个人抢银行被抓的概率不超过P，就是安全的，问保证安全的情况下能抢到的最大财富值是多少，每个银行只能被抢一次。
题解：01背包问题，银行i和j都抢的逃跑概率是(1-p[i]) * (1-p[j])，所以用01背包模板计算抢到价值k的逃跑概率是f[k]，然后逆着从最大价值sum的f[sum]与(1-P)比较，如果概率大于1-P说明能顺利逃跑，输出该价值。

#include 
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using namespace std;
const int N = 105;
double p, q[N];
int n, m[N];
double f[N * N];

int main() {
    int t, cas = 1;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%lf%d", &p, &n); 
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d%lf", &m[i], &q[i]);
            sum += m[i];
        }
        memset(f, 0, sizeof(f));
        f[0] = 1.0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = sum; j >= m[i]; j--)
                f[j] = max(f[j], f[j - m[i]] * (1 - q[i]));
        for (int i = sum; i >= 0; i--) {
            if (f[i] > (1 - p)) {
                printf("Case %d: %d\n", cas++, i);
                break;
            }
            if (i == 0)
                printf("Case %d: 0\n", cas++);
        }
    }
    return 0;
}