poj 3067 Japan(线段树 | 树状数组)

链接:

http://poj.org/problem?id=3067

题目大意：

在Japan的东西两边都有海岸线，且都是南北方向的。两边分别有n，m个城市，他们的编号分别都为1....n, 1....m.

要在东西海岸的城市间建立一些高速路，求所有的交点有多少个（一个交点保证只有两条路穿过）。

分析与总结：

这题并不难想，把所有路按照以东海岸变为起点u，西海岸为终点v保存下来。然后按照u从小到大顺序排序（v的顺序不重要）。排完序之后，依次枚举就相当于从西海岸的城市1开始依次开始建立连接一直到n为止。

当处理到第i条边时，目标是v城市，这条边连接过去将会增加多少个交点呢？ 只需要画画草图就可以发现了，是之前所有变连接到大于v的城市的边之和。

知道了这个后，就可以直接用树状数组或线段树切掉了。

有2个注意的地方：

1. 题目没直接给k的数据范围，数组要开到50W

2. 用long long

代码：

1.树状数组

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long int64;
const int MAXN = 1000000;
int n,m,k;
int64 c[MAXN];

struct node{
    int u,v;
    friend bool operator<(const node&a,const node&b){
        if(a.u!=b.u) return a.u<b.u;
        return a.v<b.v;
    }
}arr[MAXN];

inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
int64 sum(int x){
    int64 ret=0;
    while(x>0){
        ret += c[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return ret;
}
void add(int x){
    while(x<=m){
        ++c[x];
        x += lowbit(x);
    }
}

int main(){
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        printf("Test case %d: ",cas++);
        memset(c, 0, sizeof(c));
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=0; i<k; ++i) 
            scanf("%d%d",&arr[i].u,&arr[i].v) ;
        sort(arr,arr+k);
        int64 ans=0;
        for(int i=0; i<k; ++i){
            ans += sum(m)-sum(arr[i].v) ;
            add(arr[i].v);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

2. 线段树

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mid ((left+right)>>1)
#define lson rt<<1,left,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,right
using namespace std;

typedef long long int64;
const int MAXN = 1000000;
int n,m,k;
int64 c[MAXN];

struct node{
    int u,v;
    friend bool operator<(const node&a,const node&b){
        if(a.u!=b.u) return a.u<b.u;
        return a.v<b.v;
    }
}arr[MAXN];

void update(int rt,int left,int right,int data){
    ++c[rt];
    if(left==right)return;
    if(data <= mid) update(lson,data);
    else update(rson,data);
}
int query(int rt,int left,int right,int l,int r){
    if(left==l && right==r) return c[rt];
    int m = mid;
    if(r <= m) return query(lson,l,r);
    else if(l > m) return query(rson,l,r);
    else return query(lson,l,m)+query(rson,m+1,r);
}

int main(){
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        printf("Test case %d: ",cas++);
        memset(c, 0, sizeof(c));
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=0; i<k; ++i) {
            scanf("%d%d",&arr[i].u,&arr[i].v) ;
        }
        sort(arr,arr+k);
        int64 ans=0;
        for(int i=0; i<k; ++i){
            ans += query(1,1,m+1,arr[i].v+1,m+1);
            update(1,1,m+1,arr[i].v);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

—— 生命的意义，在于赋予它意义士。

原创http://blog.csdn.net/shuangde800，By D_Double (转载请标明)