【并查集】PKU-1182 食物链

食物链

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

算法思路：

在原有parent[]的基础上加上另一关系relative[x],用于表示动物x相对于其根节点的关系:

1. 如果relative[x]=0, 说明x和根节点的关系是同类
2. 如果relative[x]=1, 说明x和根节点的关系是x吃根节点
3. 如果relative[x]=2, 说明x被根节点吃。

对于偏移量的计算，分为两种情况：1、x,y在同一集合里（即根结点相同），此时判断真假即可；2、x,y在不同集合里，此时应把x,y归到同一集合下；

还不明白，可以参考这个有耐心的大神http://blog.sina.com.cn/s/blog_626633790100ut9j.html

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<list>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn = 50010;
 7 int ans;
 8 struct Animal
 9 {
10     int relative; /*relative = 0, 相对于根结点是同类；
11                     relative = 1, 相对于根结点是吃；
12                     relative = 2, 相对于根结点是被吃；*/
13     int parent;
14 }animal[maxn];
15 void MakeSet(int SizeOfSet)
16 {
17     for(int i = 0; i <= SizeOfSet; i++)
18     {
19         animal[i].parent = i;
20         animal[i].relative = 0;
21     }
22 }
23 int Find(int x)
24 {
25     int r = x;
26     if(animal[r].parent == r)   return r;
27     int tmp = animal[x].parent;
28     animal[x].parent = Find(tmp);
29     animal[x].relative = (animal[x].relative + animal[tmp].relative) % 3;
30     return animal[x].parent;
31 }
32 void Solve(int d, int x, int y, int n)
33 {
34     if((d == 2 && x == y) || x > n || y > n) {ans++; return;}
35     int rootx = Find(x), rooty = Find(y);
36     if(rootx == rooty)//结点x, y在一个集合里
37     {
38         if(d == 1)
39         {
40             if(animal[x].relative != animal[y].relative) ans++;
41         }
42         else if(d == 2)
43         {
44             if((animal[x].relative + 1) % 3 != animal[y].relative)  ans++;
45         }
46     }
47     else
48     {
49         animal[rooty].parent = rootx;
50         if(d == 1)
51         {
52             animal[rooty].relative = (animal[x].relative - animal[y].relative + 3) % 3;
53         }
54         else if(d == 2)
55         {
56             animal[rooty].relative = ((animal[x].relative + 1) % 3 - animal[y].relative + 3) % 3;
57         }
58     }
59 }
60 int main()
61 {
62     int n, k;
63     scanf("%d%d", &n, &k);
64     MakeSet(n);
65     while(k--)
66     {
67         int d, x, y;
68         scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
69         Solve(d, x, y, n);
70     }
71     printf("%d\n", ans);
72     return 0;
73 }