南阳954--N!（数学）

N!

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难度： 3

 

描述

阶乘(Factorial)是一个很有意思的函数，但是不少人都比较怕它。现在这里有一个问题，给定一个N(0<0<1000000000)，求N!的二进制表示最低位的1的位置(从右向左数)。

 

输入

本题有多组测试数据，每组数据一个正整数N(0<0<1000000000)，以EOF结束

输出

求N!的二进制表示最低位的1的位置(从右向左数)。一组数据占一行。

样例输入

1
2
3
4

样例输出

1
2
2
4

提示

2! = (2)10 = (10)2，则第一个1是第二位
3! = (6)10 = (110)2，则第一个1是第二位
4! = (24)10 = (11000)2，则第一个1是第四位

来源

NOJ

//求N!的二进制表示最低位的1的位置，也即是求N！的阶乘中有多少个质因子2，如果一个数没有质因子2，那么最低位一定为1，有多少个质因子2那么就会像左移动多少位

 1 #include <stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int n ;
 5     while(~scanf("%d", &n))
 6     {
 7         int i, sum=1 ; 
 8         for(i=2; i<=n; i*=2)   //分解质因子 ； 
 9         {
10             sum += n/i ;    
11         }    
12         printf("%d\n", sum) ;
13     }
14     return 0 ;
15 }