欧拉函数的三种求法

1、求给定的某个数的欧拉函数：

//写在前面
//有公式phi(n)=n*(1-(1/p1))(1-(1/p2)).....
//其中p1,p2,..为n的质因数 
#include 
using namespace std;
int euler(int n)
{
	int res=n,mid=n;
	for(int i=2;i*i<=mid;i++)
	{
		if(mid%i==0)
		{
			res=res/i*(i-1);
			while(mid%i==0)mid/=i;//先进行乘法防溢出 
		}
	}
	if(mid>1)return res/mid*(mid-1);//如果最后还剩一个因子 
	else return res;
}
int main()
{
	int n;cin>>n;
	cout<

2、求出1到N中所有数的欧拉函数，时间复杂度为N的平方

//写在前面；
//时间复杂度为N的平方的算法 
#include 
#define maxn 1005
using namespace std;
int phi[maxn];
void euler()
{
	phi[1]=1;
	for(int i=2;i

3、线性筛法求欧拉函数，快的飞起

//写在前面
//对于欧拉函数有如下三条性质 p为素数 
//1、phi(p)=p-1
//2、当p与i互质时有: phi(p*i)=phi(p)*phi(i)
//3、当i%p==0时有：phi(p*i)=p*phi(i)
#include 
#include 
#define maxn 1005
using namespace std;
int visit[maxn];
int prime[maxn];//保存素数 
int phi[maxn];//记录下标的欧拉函数 
int tot;//记录素数的个数 
void euler()
{
	memset(visit,0,sizeof(visit));
	phi[1]=1;
	for(int i=2;imaxn)break;
			visit[mid]=1;
			if(i%prime[j]==0)
			{
				phi[mid]=phi[i]*prime[j];//性质3 
			}
			else
			{
				phi[mid]=phi[i]*phi[prime[j]];//性质2 
			}
		}
	}
}
int main()
{
	euler();
	for(int i=1;i<100;i++)cout<