Wannafly挑战赛11 白兔的式子

 白兔的式子

题目描述

已知f[1][1]=1,f[i][j]=a*f[i-1][j]+b*f[i-1][j-1](i>=2,1<=j<=i)。

对于其他情况f[i][j]=0

有T组询问，每次给出a,b,n,m，求f[n][m] mod (998244353)

输入描述:

第一行为一个整数T，表示询问个数。
接下来一共T行，每行四个整数a,b,n,m。

输出描述:

一共T行，每行一个整数，表示f[n][m] mod (998244353)

 

示例1

输入

2
2 3 3 3
3 1 4 1

输出

9
27

思路：手动算几个就能找到规律，对角线以上都是零，其余第 i 行 j 列是（a+b）的（i-1）次方的第 j 个元素，很容易就能确定f[n][m]中a，b的次数，系数是C（n-1）取（m-1）的值，先预处理出阶乘，在用乘法逆元求解。

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