（hdu 6129）Just do it（数位异或/规律）

链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6129

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Problem Description
There is a nonnegative integer sequence a1…n of length n. HazelFan wants to do a type of transformation called prefix-XOR, which means a1…n changes into b1…n, where bi equals to the XOR value of a1,…,ai. He will repeat it for m times, please tell him the final sequence.

Input
The first line contains a positive integer T(1≤T≤5), denoting the number of test cases.
For each test case:
The first line contains two positive integers n,m(1≤n≤2×105,1≤m≤109).
The second line contains n nonnegative integers a1…n(0≤ai≤230−1).

Output
For each test case:
A single line contains n nonnegative integers, denoting the final sequence.

Sample Input
2
1 1
1
3 3
1 2 3

Sample Output
1
1 3 1

Source
2017 Multi-University Training Contest - Team 7

题意：求输入长度为n的序列a，序列元素范围[0,2^30-1]，对序列a的前缀进行异或操作，进行m次（1<=m<10^9），问m次后得到的序列是什么并输出？

分析： 先就第二个样例 依次把前几个写出来
原始序列 1 2 3
第一次： 1 3 0
第二次： 1 2 2
第三次： 1 3 1
第四次： 1 2 3

发现不管什么序列经过四次操作后会变回原来的序列，但是就这样写会TLE
那就先换一中思路吧，，

观察序列，结合异或操作的特性，
m=1时，从第一位开始全部进行一次异或操作
m=2时，从第二位开始全部进行一次异或操作
m=3时，先从第一位开始全部进行一次异或，再从第二位全部进行一次异或
发现了一个很重要的东西。 这和m的二进制最右边的第一个1有关

3 的 二进制为11， 求出二进制的最右边的第一个1代表的十进制数 tmp=m&(-m)
每次从tmp个数以后进行异或，m-=tmp;
m==0时得到的数列即为所求

这种方法最多进行 30次，m的最大值为10^9， 时间复杂度约为O(C*n)，C就是m的二进制中1的个数

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define mem(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
typedef long long LL;
const int N=2e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
LL a[N];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0; iscanf("%lld",&a[i]);
//       printf("n=%d m=%d\n",n,m);
        while(m)
        {
            int tmp=m&(-m);
            for(int i=tmp;ifor(int i=0; i1; i++)
            printf("%lld ",a[i]);
        printf("%lld\n",a[n-1]);
    }
    return 0;
}

下面来自于：http://www.cnblogs.com/Suwako1997/p/7373981.html
是利用4次会还原规律写的，貌似差不多。。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define mem(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
typedef long long LL;
const int N=2e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
LL a[N];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0; iscanf("%lld",&a[i]);
//       printf("n=%d m=%d\n",n,m);
        LL tmp=1;
        while(tmp*4<=m)
            tmp*=4;
        while(m)
        {
            while(m>=tmp)
            {
                for(int i=tmp; i4;
        }
        for(int i=0; i1; i++)
            printf("%lld ",a[i]);
        printf("%lld\n",a[n-1]);
    }
    return 0;
}