数论 Scarlet的字符串不可能这么可爱

题意：求字符集为$k$，长度为$L$的字符串，满足没有任何一个长度超过$1$的回文连续子串的数量，其中可能指定了字符串的第$s$位为$w$。字符集：一个字符串中不同字符的数量。例如，字符集是$3$的话，你可以认为字符串仅由$“A,B,C”$三个字母组成。$(k,L<=10^{18})$

这题一眼看上去很不可做QAQ，考场上只有20pts。

首先，我们先考虑没有限制的情况，第$1$位可以放字符集内的所有字符，即有$k$种情况，而第$2$位因为不能形成与第$1$位形成回文，所以可以放$(k-1)$种字符，而第$3$位因为不能与第$1$位和第$2$位形成回文，所以可以放$(k-2)$种字符。而第$4$位因为不能与第$2$位和第$3$位形成回文，所以同样有$(k-2)$种情况。以此类推我们发现从第$3$位开始，一直到第$L$位，每一位均有$(k-2)$种情况。得出结论：在不能形成回文串的情况下，每一个字符只需不与前两个相同。所以对于没有限制的情况答案就是$k\ast (k-1)\ast (k-2{)}^{L-2}$。

然后我们考虑有限制的情况，因为只有一位限制，如果限制在第$1$位，则第$2$位有$(k-1)$种情况，第$3$位到第$L$位均有$(k-2)$种情况。如果限制在第$2$位，则第$1$位有$(k-1)$种情况，第$3$位到第$L$为均有$(k-2)$种情况。如果限制在第$3$位，则第$1$位有$(k-1)$种情况，第$2$位有$(k-2)$种情况，第$4$位到第$L$为均有$(k-2)$种情况。以此类推对于有一位限制，答案就是$(k-1)\ast (k-2{)}^{L-2}$。

#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
ll k,l,p,s,w;
ll ksm(ll q,ll w)
{
	ll h=1;
	while(w)
	{
		if(w&1)
			h=h*q%p;
		q=q*q%p;
		w>>=1;
	}	
	return h;
}
int main()
{
	cin>>k>>l>>p>>s;
	k%=p;
	if(s!=0)
		cin>>w;
	if(s==0)
		printf("%lld",(k%p*(k-1)%p*ksm(k-2,l-2))%p);
	else
		printf("%lld",((k-1)%p*ksm(k-2,l-2))%p);
	return 0;
}