HDU-Just do it

Just do it

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Problem Description

There is a nonnegative integer sequence a1…n of length n. HazelFan wants to do a type of transformation called prefix-XOR, which means a1…n changes into b1…n, where bi equals to the XOR value of a1,…,ai. He will repeat it for m times, please tell him the final sequence.

Input

The first line contains a positive integer T(1≤T≤5), denoting the number of test cases.
For each test case:
The first line contains two positive integers n,m(1≤n≤2×105,1≤m≤109).
The second line contains n nonnegative integers a1…n(0≤ai≤230−1).

Output

For each test case:
A single line contains n nonnegative integers, denoting the final sequence.

Sample Input

2
1 1
1
3 3
1 2 3

Sample Output

1
1 3 1

题意：

给出数组a，和整数m，求出数组a按照b[i]=a[1]^a[2]^….^a[i]，所有的b[i]更新完之后，b[i]变成新的a[i]，重复m次。
解题思路：
做这一题首先需要明确的是，某个数如果异或了偶次，就相当于没有异或，如果异或了奇数次，就相当于只异或了一次（因为异或偶数次，就相互抵消了）
接下来就只需要算每个数 对要求的数的贡献是奇数次还是偶数次就行了，在纸上写一些，找一下规律（拿第一个数的贡献为例，后面的可以类比）：
一 a b c d
二 a a^b a^b^c a^b^c^d
三 a a^a^b a^a^a^b^b^c a^a^a^a^b^b^b^c^c^d
通过上面可以看出，a对各项的贡献为：
第一次 1 0 0 0 0
第二次 1 1 1 1 1
第三次 1 2 3 4 5
第四次 1 3 6 10 15
发现，第一个数对后面的数的贡献数是一个杨辉三角，那么就可以推出：a对第x次变换第y项的贡献是C（x+y-2，y-1）次；后面的同样也是杨辉三角（这里不一 一例举），因为是杨辉三角，所以第一个数对第2个数如果是奇数次异或，那么第二个数对第三个数也是奇数次异或，后面的情况同理。c[m][n]为奇数的判断条件为n&m==m(具体为啥，我也不知道…..)，这些都明白后，就只剩下写代码了：

代码：

#include
#include
#include
const int maxn = 2e5 + 10;
using namespace std;

long long  a[maxn];
long long  b[maxn];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        int n, m;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int x = i + m - 2;
            int y = i - 1;
            if((x & y) == y)
            {
                for(int j = i; j <= n; j++)
                    b[j] ^= a[j - i + 1];
            }
        }
        for(int i = 1; i < n; i++)
            printf("%d ",b[i]);
        printf("%d\n",b[n]);
    }
    return 0;
}