[2018.11.03 T1] 游戏攻略

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游戏攻略

GISPZJZ 在玩一款火爆的游戏，游戏中有$n$个技能点，编号分别为$1,2,\dots ,n$。有些技能 点可以直接学习，还有一些技能点需要你已经学习某些技能点，才能够学习。一开始 GISPZJZ 没有学习任何技能点，现在 GISPZJZ 想知道，他最多能够学习技能池里的多少个技能。

输入：

第一行一个正整数$n$​。

接下来 $n$ 行，第$i+1$ 行先输入一个整数 $s_i$，接下来输入$s_i$ 个正整数 $a_{s_1},a_{s_2},\dots ,a_{s_i}$。 表示学习第 $i$ 个技能，需要先学习的技能点。$s_i=0$ 表示学习$i$ 技能没有任何前置条件。

输出：

一行一个整数 ，表示 GISPZJZ 能学习的最大技能数。

样例输入：

4
0
1 1
2 1 4
2 1 3

样例输出：

2

样例说明：

GISPZJZ 可以按顺序学习技能 1，技能 2，然后无法获得其他的技能点。

数据范围：

对于 $10\%$的数据，$1\le n\le 10，1\le s_1+s_2+\dots +s_n\le 10$。

对于 $40\%$的数据，$1\le n\le 500，1\le s_1+s_2+\dots +s_n\le 500$。

对于额外 $10\%$的数据，满足对任意 $1\le i\le n，s_i\ge 1$。

对于额外 $20\%$的数据，满足对任意 $1\le i\le n，s_i\le 1$。

对于 $100\%$的数据，$1\le n\le 100000，1\le s_1+s_2+\dots +s_n\le 100000$。

题解

技能加点相当于一个图，每次将入度为$0$的点删去，更新其他点的入度，答案$+1$，类似于拓扑排序。

不知道为什么考场上脑子抽了写一个用优先队列的$O(n\log n)$算法。。。

代码

#include
using namespace std;
const int M=1e5+5;
struct sd{int id,du;};
bool operator<(sd a,sd b){return a.du>b.du;}
int ru[M],n,ans;
bool vis[M];
vector<int>mmp[M];
priority_queue<sd>dui;
void in()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1,j,a,b;i<=n;dui.push((sd){i,ru[i]}),++i)
	for(scanf("%d",&a),ru[i]=a,j=1;j<=a;++j)
	scanf("%d",&b),mmp[b].push_back(i);
}
void ac()
{
	for(sd f;!dui.empty();)
	{
		f=dui.top();dui.pop();
		if(vis[f.id])continue;
		if(f.du)break;
		vis[f.id]=1,++ans;
		for(int i=mmp[f.id].size()-1;i>=0;--i)
		dui.push((sd){mmp[f.id][i],--ru[mmp[f.id][i]]});
	}
	printf("%d",ans);
}
int main(){in(),ac();