数字电路设计－－用3个开关控制一个电灯

题目要求：用数据选择器设计一个用 3 个开关控制一个电灯的逻辑电路，

当改变任何一个开关的状态，都能控制电灯由亮变灭或由灭变亮。

最好用 74LS151。

题目链接：http://zhidao.baidu.com/question/1689762126759866268.html

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

以前，做而论道曾设计过这样的电路，可见：

http://hi.baidu.com/do_sermon/item/5cb6b1bad79ec8911846976a

上次是用译码器、与非门做的。

这次，题目要求用 74LS151 来完成。

那么，做而论道这次设计的电路如下：

插图链接：http://xiangce.baidu.com/picture/detail/22c9dadf59e9f34bf462d678eccf7fd6dc2a90f3

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

设计这样的东西，步骤是很严格的，共分成四步。

先要写出真值表，再用卡诺图来化简，再写出逻辑表达式，最后，才能按照要求画出逻辑电路图。

对于本题目，输出和输入的关系并不很明朗，因此，在写真值表时，比较麻烦，需要借助于格雷码。

1。写真值表

输入有三位X2X1X0，输出有一位Y。

一般来说，真值表是按照输入变量，从小到大来排列顺序：

最小项_X2X1X0_Y

_m0___0_0_0___?

_m1___0_0_1___?

_m2___0_1_0___?

_m3___0_1_1___?

_m4___1_0_0___?

_m5___1_0_1___?

_m6___1_1_0___?

_m7___1_1_1___?

(表格对不齐，所以加上一些下划线)

但是，针对本题目，这么排列，Y 并不好确定。

对于这样的题目要求，应该按照格雷码的顺序来排列：

最小项_X2X1X0_Y

_m0___0_0_0___?

_m1___0_0_1___?

_m3___0_1_1___?

_m2___0_1_0___?

_m6___1_1_0___?

_m4___1_0_0___?

_m5___1_0_1___?

_m7___1_1_1___?

看出来了吗？

相邻两行，仅有一个X发生了变化，这就是格雷码。

那么，按照题目要求，Y 就是 0、1 交替的变化了。

最小项_X2X1X0_Y

_m0___0_0_0___0

_m1___0_0_1___1

_m3___0_1_1___0

_m2___0_1_0___1

_m6___1_1_0___0

_m4___1_0_0___1

_m5___1_0_1___0

_m7___1_1_1___1

2。逻辑表达式

由这个真值表，可以得出逻辑表达式：

　　Y = m1 + m2 + m4 + m7

这是采用了最小项的写法，谁会用自变量 X2X1X0 的写法来写一遍？

3。利用卡诺图化简

由于本题目要求使用 74LS151(八通道选择器)来实现逻辑关系，故此，就应该使用最小项形式的表达式，不用化简。

因此，这一步，就省了。

4。画出逻辑图

呵呵，就是前面给出的插图。

本设计结果，完全可以实现：三个开关控制一盏灯。

拨动任意一个开关，都可以控制这盏灯的亮和灭。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

可不可以设计出四个开关控制一盏灯呢？

当然可以实现。

利用本设计的思路，弄懂了四位数的格雷码，就可以设计出电路。

有人想试试看吗？