SGU326(最大流)

同样，所有和球队 1 相关的比赛全让球队 1 赢，如果此
时仍有某支球队胜利的场数大于球队 1，则已经不可能满足要求。按如下方法建
图：所有小组内的比赛 i（不包括与球队 1 相关的比赛）作为一个点并加边(s, i,
num[i])，每支球队（不包括球队 1）作为一个点并加边(j, t, wins[1]-wins[i])，每场
比赛向与其关联的两支球队 u, v 连边(i, u, ∞), (i, v, ∞)。至于其他球队小组间的

比赛，直接让他们输掉就好，不用管。若最大流等于∑num[i]则可以满足要求

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
////////////////////////×î´óÁ÷¿ªÊ¼//////////////////////////////////////
typedef int cap_type;
#define MAX_V 500 + 30 + 16

// ÓÃÓÚ±íʾ±ßµÄ½á¹¹Ì壨Öյ㡢ÈÝÁ¿¡¢·´Ïò±ß£©
struct edge
{
	int to, rev;
	cap_type cap;

	edge(int to, cap_type cap, int rev) : to(to), cap(cap), rev(rev)
	{}
};

vector  G[MAX_V];   // ͼµÄÁÚ½Ó±í±íʾ
int level[MAX_V];      // ¶¥µãµ½Ô´µãµÄ¾àÀë±êºÅ
int iter[MAX_V];       // µ±Ç°»¡£¬ÔÚÆä֮ǰµÄ±ßÒѾ­Ã»ÓÐÓÃÁË

// ÏòͼÖмÓÈëÒ»Ìõ´Ófromµ½toµÄÈÝÁ¿ÎªcapµÄ±ß
void add_edge(int from, int to, int cap)
{
	G[from].push_back(edge(to, cap, G[to].size()));
	G[to].push_back(edge(from, 0, G[from].size() - 1));
}

// ͨ¹ýBFS¼ÆËã´ÓÔ´µã³ö·¢µÄ¾àÀë±êºÅ
void bfs(int s)
{
	memset(level, -1, sizeof(level));
	queue que;
	level[s] = 0;
	que.push(s);
	while (!que.empty())
	{
		int v = que.front();
		que.pop();
		for (int i = 0; i < G[v].size(); ++i)
		{
			edge &e = G[v][i];
			if (e.cap > 0 && level[e.to] < 0)
			{
				level[e.to] = level[v] + 1;
				que.push(e.to);
			}
		}
	}
}

// ͨ¹ýDFSÑ°ÕÒÔö¹ã·
cap_type dfs(int v, int t, cap_type f)
{
	if (v == t)
	{
		return f;
	}
	for (int &i = iter[v]; i < G[v].size(); ++i)
	{
		edge &e = G[v][i];
		if (e.cap > 0 && level[v] < level[e.to])
		{
			cap_type d = dfs(e.to, t, min(f, e.cap));
			if (d > 0)
			{
				e.cap -= d;
				G[e.to][e.rev].cap += d;
				return d;
			}
		}
	}

	return 0;
}

// Çó½â´Ósµ½tµÄ×î´óÁ÷
cap_type max_flow(int s, int t)
{
	cap_type flow = 0;
	for (;;)
	{
		bfs(s);
		if (level[t] < 0)
		{
			return flow;
		}
		memset(iter, 0, sizeof(iter));
		cap_type f;
		while ((f = dfs(s, t, 0x3f3f3f3f3f3f3f3f)) > 0)
		{
			flow += f;
		}
	}
}
const int maxn = 25;
///////////////////////////////×î´óÁ÷½áÊø/////////////////////////////////////
int w[maxn],r[maxn];
int bmap[maxn][maxn];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&r[i]);
    w[1] += r[1]; r[1] = 0; int tot = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&bmap[i][j]);
    int f = 1; int s = 0,t = 1;
    for(int i=2;i<=n;i++)if(w[i]>w[1]){ f = 0; break;}
    if(f==0){printf("NO\n"); return 0; }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(bmap[i][j]<=0) continue;
            add_edge(0,i*20+j,bmap[i][j]); add_edge(i*20+j,i,10000000);
            add_edge(20*i+j,j,10000000); tot += bmap[i][j];
        }
        add_edge(i,t,w[1]-w[i]);
    }
    int ans = max_flow(s,t);
    if(ans==tot) puts("YES");
    else puts("NO");
    return 0;
}
/*
2
1 1
1 1
0 1
1 0
*/