HDU - 3729 二分图最大匹配

题意：

n个学生每个学生报一个自己排名的可能区间[l,r]，求最多有几个学生说的是真话，并且情况合法，要求输出匹配的结果，多解的情况下要求字典序最大。

思路：

裸的二分图最大匹配，这题需要注意的一点就是要输出字典序最大的一组匹配结果。所以在进行匹配的过程中要从nl 到1逆序进行，保证下标大的人先匹配。

代码：

#include 
using namespace std;


const int MAXN = 65;
const int MAXM = 100005;


struct BgMaxMatch {


    int nl, nr;
    int l[MAXN], r[MAXM];
    bool vis[MAXM];
    vector  G[MAXN];  //这里注意要看是按左右哪边建图，也有可能是MAXM


    void init(int nl, int nr) {
        this -> nl = nl;
        this -> nr = nr;
        for (int i = 1; i <= nl; i++) G[i].clear();
    }


    void AddEdge(int u, int v) {
        G[u].push_back(v);
    }


    bool dfs(int u){       // 注意这里的u始终是l数组中的点
        int cnt = G[u].size();
        for (int i = 0; i < cnt; i++) {
            int v = G[u][i];
            if (!vis[v]) {
                vis[v] = true;
                if(r[v] == -1 || dfs(r[v])) {
                    r[v] = u; l[u] = v;
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }


    int MaxMatch() {
        memset(l, -1, sizeof(l));
        memset(r, -1, sizeof(r));
        int ans = 0;
        for (int i = nl; i >= 1; i--) {     // 这里逆序dfs，保证匹配结果字典序最大
            memset(vis, false, sizeof(vis));
            ans += dfs(i);
        }
        return ans;
    }
} solver;


int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        solver.init(n, 100000);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int ll, rr;
            scanf("%d%d", &ll, &rr);
            for (int j = ll; j <= rr; j++)
                solver.AddEdge(i, j);
        }
        printf("%d\n", solver.MaxMatch());
        vector  ans;
        for (int i = 1; i <= solver.nl; i++) {
            if (solver.l[i] != -1) ans.push_back(i);
        }
        int cnt = ans.size();
        for (int i = 0; i < cnt; i++)
            printf("%d%c", ans[i], i == cnt - 1 ? '\n' : ' ');
    }
    return 0;
}