bzoj2243: [SDOI2011]染色（树链剖分+线段树）
题目传送门
开心的我又看错了题目。
一开始看成是一段序列了那直接上线段树不就完了呗。
打个懒标记。维护一下区间有多少种颜色以及边界都是什么颜色。
打完了代码又去看题。发现是在一棵树上。。
哦那就加个树剖呗。
解法：
线段树维护四个特征值：
区间内有多少段颜色。
区间内颜色是否统一，统一的话是什么颜色。
区间左端点是什么颜色。
区间右端点是什么颜色。
然后上树剖。
如果当前这一段跟上一段的结尾的颜色是一样的话，那么ans–
其他都很好做啊。。
这道题让我知道了不同的问题懒标记打的地方不一样。
假设修改操作是每个数都加上某个数，那么只要在查询答案的时候把懒标记传下去就行。
但是把每个数改成某个数就不一样了。如果不及时传懒标记的话，会出现这种情况。
把1~10改成1，然后把1~5改成2。
按照懒标记在1~10就停止了。
然后改1~5的时候要把懒标记传下去，不然的话就不能把1~5改成2了，就会被原来的覆盖掉。我第一次WA就是错这里。
代码实现：
#includeint mid=(l+r)/2;
tr[now].lc=trlen+1;bt(l,mid);
tr[now].rc=trlen+1;bt(mid+1,r);
}
}
void change(int now,int l,int r,int k) { //把l到r改成k
if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r) {
tr[now].cc=k;tr[now].lazy=1; //维护
tr[now].c=1;tr[now].ll=tr[now].rr=k;
return ;
}
int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
if(tr[now].lazy>0) { //修改的时候也要把懒标记以防出现覆盖的情况。
tr[now].lazy=0;
tr[lc].lazy=tr[rc].lazy=1;
tr[lc].c=tr[rc].c=1;tr[lc].cc=tr[rc].cc=tr[now].cc;
tr[lc].ll=tr[lc].rr=tr[rc].ll=tr[rc].rr=tr[now].cc;
}
if(r<=mid)
change(lc,l,r,k);
else if(l>mid)
change(rc,l,r,k);
else {
change(lc,l,mid,k);
change(rc,mid+1,r,k);
}
tr[now].c=tr[lc].c+tr[rc].c;
if(tr[lc].rr==tr[rc].ll)
tr[now].c--; //如果中间交接处颜色一样那么段-1
if(tr[lc].cc==tr[rc].cc)
tr[now].cc=tr[lc].cc;
else
tr[now].cc=-1;
tr[now].ll=tr[lc].ll;tr[now].rr=tr[rc].rr;
}
int find_sum(int now,int l,int r) { //找l到r的颜色段数
if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r)
return tr[now].c;
int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
if(tr[now].lazy>0) {
tr[now].lazy=0;
tr[lc].lazy=tr[rc].lazy=1;
tr[lc].c=tr[rc].c=1;tr[lc].cc=tr[rc].cc=tr[now].cc;
tr[lc].ll=tr[lc].rr=tr[rc].ll=tr[rc].rr=tr[now].cc;
}
if(r<=mid)
return find_sum(lc,l,r);
else if(l>mid)
return find_sum(rc,l,r);
else {
int ans=find_sum(lc,l,mid)+find_sum(rc,mid+1,r);
if(tr[lc].rr==tr[rc].ll) //同理如果中间连接处出现颜色一样则段-1
ans--;
return ans;
}
}
struct bian {
int x,y,next;
}a[210000];int len,last[110000];
void ins(int x,int y) {
len++;a[len].x=x;a[len].y=y;
a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int fa[110000],dep[110000],tot[110000],son[110000];
void pre_tree_node(int x) {
tot[x]=1;son[x]=0;
for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
int y=a[k].y;
if(y!=fa[x]) {
dep[y]=dep[x]+1;
fa[y]=x;
pre_tree_node(y);
if(tot[son[x]]y])
son[x]=y;
tot[x]+=tot[y];
}
}
}
int z,ys[110000],top[110000];
void pre_tree_edge(int x,int tp) {
top[x]=tp;ys[x]=++z;
if(son[x]!=0)
pre_tree_edge(son[x],tp);
for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
int y=a[k].y;
if(y!=fa[x]&&son[x]!=y)
pre_tree_edge(y,y);
}
}
int find_ys(int now,int x) { //查询x的颜色
if(tr[now].l==tr[now].r)
return tr[now].cc;
int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
if(tr[now].lazy>0) {
tr[now].lazy=0;
tr[lc].lazy=tr[rc].lazy=1;
tr[lc].c=tr[rc].c=1;tr[lc].cc=tr[rc].cc=tr[now].cc;
tr[lc].ll=tr[lc].rr=tr[rc].ll=tr[rc].rr=tr[now].cc;
}
if(x<=mid)
return find_ys(lc,x);
else
return find_ys(rc,x);
}
int solve(int x,int y) {
int tx=top[x],ty=top[y],ans=0,lasty=0,lastx=0; //last表示上一段结尾的颜色是什么
while(tx!=ty) {
if(dep[tx]>dep[ty]) {
swap(tx,ty);swap(x,y);swap(lastx,lasty);
}
ans+=find_sum(1,ys[ty],ys[y]);
if(find_ys(1,ys[y])==lasty) //如果这一段开头等于上一段结尾那么ans-1
ans--;
lasty=find_ys(1,ys[ty]);
y=fa[ty];ty=top[y];
}
if(dep[x]>dep[y]) {
swap(x,y);swap(lastx,lasty);
}
int sum=find_sum(1,ys[x],ys[y]);
ans+=sum;
if(find_ys(1,ys[x])==lastx)
ans--; //同理
if(find_ys(1,ys[y])==lasty)
ans--;
return ans;
}
void solve_change(int x,int y,int k) { //把x到y全部改成k
int tx=top[x],ty=top[y];
while(tx!=ty) {
if(dep[tx]>dep[ty]) {
swap(tx,ty);swap(x,y);
}
change(1,ys[ty],ys[y],k);
y=fa[ty];ty=top[y];
}
if(dep[x]>dep[y])
swap(x,y);
change(1,ys[x],ys[y],k);
}
int s[110000];
int main() {
int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&s[i]);
len=0;memset(last,0,sizeof(last));
for(int i=1;iint x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
ins(x,y);ins(y,x);
}
dep[1]=0;fa[1]=0;pre_tree_node(1);
z=0;pre_tree_edge(1,1);
trlen=0;bt(1,z);
for(int i=1;i<=n;i++)
change(1,ys[i],ys[i],s[i]);
for(int i=1;i<=m;i++) {
char ss[5];int x,y,k;
scanf("%s%d%d",ss+1,&x,&y);
if(ss[1]=='Q')
printf("%d\n",solve(x,y));
else {
scanf("%d",&k);
solve_change(x,y,k);
}
}
return 0;
}