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zjnu1181 石子合并【基础算法・动态规划】——高级

Description

在操场上沿一直线排列着 
n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆石子合并成新的一堆， 
并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。允许在第一次合并前对调一次相邻两堆石子的次序。 

计算在上述条件下将n堆石子合并成一堆的最小得分。 

Input

输入数据共有二行，其中，第1行是石子堆数n≤100； 

第2行是顺序排列的各堆石子数（≤20），每两个数之间用空格分隔。 

Output

输出合并的最小得分。

Sample Input

 
  

    3 2 5 1 
  
 
  
Sample Output
 
  
 
  
 
   
11
 
   
第一道区间dp，这题设一个数组dp[i][j]表示从i取到j的最小得分。
 
   
状态转移方程：用len表示所选数字的个数，dp[i][i+len-1]=min(dp[i][i+len-1],dp[i][k]+dp[k+1][i+len-1]+sum[i+len-1]-sum[i-1]);这里注意所有的dp[i][i]为0，因为只有一个数的时候不用合并，所以是0。因为题目允许第一次开始取的时候相邻数字能搞交换，所以外面加个循环，同时每次的sum[]都要重新初始化。另外，这题用四边形优化会大大加快速度。
 
   
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define inf 99999999
#define ll long long
int sum[200],a[200];
int dp[200][200];
int main()
{
    int n,m,i,j,c,len,k,t;
    int minx;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        sum[0]=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
            dp[i][i]=0;
        }

        minx=inf;
        for(t=1;t<=n-1;t++){
            sum[t]=sum[t]-a[t]+a[t+1];
            for(len=2;len<=n;len++){
                for(i=1;i<=n-len+1;i++){
                    dp[i][i+len-1 ]=inf;
                    for(k=i;k<=i+len-2;k++){
                        dp[i][i+len-1]=min(dp[i][i+len-1],dp[i][k]+dp[k+1][i+len-1]+sum[i+len-1]-sum[i-1]);
                    }
                }
            }
            sum[t]=sum[t]+a[t]-a[t+1];
            minx=min(minx,dp[1][n]);
        }


        printf("%d\n",minx);

    }
    return 0;
}

 
   
四边形优化： 
  
 
  
 
   
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define inf 99999999
#define ll long long
int sum[200],a[200],s[200][200];/*s[i][j]函数表示区间[i,j]从k点分开是最优的*/
int dp[200][200];
int main()
{
    int n,m,i,j,c,len,k,t;
    int minx;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        sum[0]=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            s[i][i]=i;
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
            dp[i][i]=0;
        }

        minx=inf;
        for(t=1;t<=n-1;t++){
            sum[t]=sum[t]-a[t]+a[t+1];
            for(len=2;len<=n;len++){
                for(i=1;i<=n-len+1;i++){
                    j=i+len-1;
                    dp[i][j]=inf;
                    for(k=s[i][j-1];k<=s[i+1][j];k++){
                        if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]){
                            dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1];
                            s[i][j]=k;
                        }

                    }
                }

            }


            sum[t]=sum[t]+a[t]-a[t+1];
            minx=min(minx,dp[1][n]);
        }


        printf("%d\n",minx);

    }
    return 0;
}




 
   
 
   
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
 
 


                            

                        

                    

                    
                    

                    
                    
                    

                

                

                    
                

            

        

    

    

        
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                        鹤上听雷
算法
                        
    QueriesforNumberofPalindromes-洛谷#QueriesforNumberofPalindromes##题面翻译题目描述给你一个字符串s由小写字母组成，有q组询问，每组询问给你两个数，l和r，问在字符串区间l到r的字串中，包含多少回文串。输入格式第1行，给出s，s的长度小于5000第2行给出q(1usingnamespacestd;constintmaxn=5050;int
    
                    
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  • 【算法笔记】动态规划专题
                        _六六_
算法笔记算法笔记动态规划
                        
    所有解题思路已经直接整合在代码注释中。动态规划整体结构条件抽象与状态描述【重点1】根据题目给出的限制条件，抽象出会影响决策的部分，这个条件的数量和用法，基本上就是dp领域内题目分类的依据了。比如，单上限的一般用线性dp，双上限（双指针）的一般用二维dp，子集等条件为选不选、选几个的问题一般就归类为背包问题，需要枚举区间长度和起点来描述条件的一般归类为区间dp，等等。动态规划的每一步追求的都是当前最
    
                    
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  • 区间DP详解，思路分析，OJ详解
                        EQUINOX1
数据结构与算法算法数据结构开发语言动态规划
                        
    文章目录前言问题引入暴力枚举自下而上状态设计状态转移方程区间DP的分析状态设计状态转移时间复杂度翻译成递推OJ详解P1880[NOI1995]石子合并记忆化搜索版本递推版本HDUDireWolfMultiplicationPuzzlePolygon总结前言区间dp属于动态规划中一类比较好理解的问题，同样是将大问题分划成小问题来求解。主要要理解其对区间问题拆解的思想，掌握状态转移的处理细节，通过对区
    
                    
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  • 算法基础之石子合并
                        阳光男孩01
算法数据结构c++图论开发语言
                        
    石子合并核心思想：区间dp集合定义：f[i][j]表示将[i,j]合并的最小代价集合计算：枚举i#include#includeusingnamespacestd;constintN=310;intf[N][N];ints[N];//前缀和数组用于求i--j总和intn;intmain(){cin>>n;for(inti=1;i>s[i],s[i]+=s[i-1];//求前缀和for(intlen
    
                    
    • 
                    
  • 算法竞赛备赛进阶之区间DP训练
                        Williamtym
2023暑期算法集训算法dp动态规划区间动态规划c++蓝桥杯acm
                        
    区间动态规划（IntervalDynamicProgramming，简称IDP）是一种动态规划算法，用于解决包含区间状态的优化问题。在区间动态规划中，问题可以划分为多个不重叠的区间，每个区间可以独立求解，并且状态在相邻区间之间是独立的。区间动态规划的基本思想是将原问题转化为一系列子问题，每个子问题只涉及一个区间，然后使用动态规划算法求解每个子问题。在求解每个子问题的过程中，可以使用状态转移方程来更
    
                    
    • 
                    
  • lc516. 最长回文子序列(区间dp&转化为LCS）
                        今天刷题了吗_
leetcode算法动态规划
                        
    给你一个字符串s，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。示例1：输入：s="bbbab"输出：4解释：一个可能的最长回文子序列为"bbbb"。示例2：输入：s="cbbd"输出：2解释：一个可能的最长回文子序列为"bb"。提示：1<=s.length<=1000s仅由小写英文字母组成区间dpclassS
    
                    
    • 
                    
  • acwing算法提高之动态规划--区间DP
                        YMWM_
AcwingC++学习算法动态规划
                        
    目录1基础知识2模板3工程化1基础知识暂无。。。2模板暂无。。。3工程化题目1：环形石子合并。解题思路：已知石子合并的求解方式，关键是如何化解环形。可以将两个相同数组拼起来，答案就是f[1][n],f[2][n+1],f[3][n+2],...,f[n][2*n-1]中的最小值。区间DP的状态的遍历模板为，for(intlen=1;len#includeusingnamespacestd;cons
    
                    
    • 
                    
  • 动态规划系列 | 一文搞定区间DP
                        一根老麻花
手撕算法算法c++动态规划区间DP
                        
    文章目录特点石子合并题目描述问题分析程序代码复杂度分析环形石子合并题目描述问题分析程序代码复杂度分析能量项链题目描述问题分析程序代码复杂度分析加分二叉树题目描述问题分析程序代码复杂度分析凸多边形的划分题目描述问题分析程序代码复杂度分析棋盘分割题目描述问题分析程序代码特点区间DP可以用于解决一些涉及到区间合并或分割的问题。区间DP通常有以下三个特点：合并（分割）：将两个或多个部分进行整合，或者反过来
    
                    
    • 
                    
  • 区间DP(合并石子)的笔记
                        想不出来_6
笔记
                        
    总是从最后一步进行分析：最后一次合并一定是左边连续的一部分和右边连续的一部分进行合并。f[i][j]表示为从编号i到编号j合并完成为一堆的最小代价。当iusingnamespacestd;constintN=310;intf[N][N],n,s[N];//前缀和intmain(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);cin>>n;for(i
    
                    
    • 
                                
  • jQuery 键盘事件keydown ,keypress ,keyup介绍
                                    107x
jsjquerykeydownkeypresskeyup
                                    
    本文章总结了下些关于jQuery 键盘事件keydown ,keypress ,keyup介绍，有需要了解的朋友可参考。 
一、首先需要知道的是：  1、keydown()  keydown事件会在键盘按下时触发.  2、keyup()     代码如下 复制代码    
$('input').keyup(funciton(){      
    
                                
    • 
                                
  • AngularJS中的Promise
                                    bijian1013
JavaScriptAngularJSPromise
                                    
    一.Promise 
        Promise是一个接口，它用来处理的对象具有这样的特点：在未来某一时刻（主要是异步调用）会从服务端返回或者被填充属性。其核心是，promise是一个带有then()函数的对象。 
        为了展示它的优点，下面来看一个例子，其中需要获取用户当前的配置文件： 
var cu
    
                                
    • 
                                
  • c++ 用数组实现栈类
                                    CrazyMizzz
数据结构C++
                                    
    #include<iostream>
#include<cassert>
using namespace std;

template<class T, int SIZE = 50>
class Stack{
private:
	T list[SIZE];//数组存放栈的元素
	int top;//栈顶位置

public:
	Stack(
    
                                
    • 
                                
  • java和c语言的雷同
                                    麦田的设计者
java递归scaner
                                    
    软件启动时的初始化代码，加载用户信息2015年5月27号 
从头学java二 
1、语言的三种基本结构：顺序、选择、循环。废话不多说，需要指出一下几点： 
     a、return语句的功能除了作为函数返回值以外，还起到结束本函数的功能，return后的语句 
不会再继续执行。 
     b、for循环相比于whi
    
                                
    • 
                                
  • LINUX环境并发服务器的三种实现模型
                                    被触发
linux
                                    
    服务器设计技术有很多，按使用的协议来分有TCP服务器和UDP服务器。按处理方式来分有循环服务器和并发服务器。 
1  循环服务器与并发服务器模型 
在网络程序里面，一般来说都是许多客户对应一个服务器，为了处理客户的请求，对服务端的程序就提出了特殊的要求。 
目前最常用的服务器模型有： 
·循环服务器：服务器在同一时刻只能响应一个客户端的请求 
·并发服务器：服
    
                                
    • 
                                
  • Oracle数据库查询指令
                                    肆无忌惮_
oracle数据库
                                    
    20140920 
  
单表查询 
-- 查询************************************************************************************************************ 
-- 使用scott用户登录 
  
-- 查看emp表 
  
desc emp 
  

    
                                
    • 
                                
  • ext右下角浮动窗口
                                    知了ing
JavaScriptext
                                    
    第一种 
 
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/
    
                                
    • 
                                
  • 浅谈REDIS数据库的键值设计
                                    矮蛋蛋
redis
                                    
    http://www.cnblogs.com/aidandan/ 
原文地址：http://www.hoterran.info/redis_kv_design 
 
丰富的数据结构使得redis的设计非常的有趣。不像关系型数据库那样，DEV和DBA需要深度沟通，review每行sql语句，也不像memcached那样，不需要DBA的参与。redis的DBA需要熟悉数据结构，并能了解使用场景。 
 
    
                                
    • 
                                
  • maven编译可执行jar包
                                    alleni123
maven
                                    
    http://stackoverflow.com/questions/574594/how-can-i-create-an-executable-jar-with-dependencies-using-maven 
 
 
<build>
  <plugins>
    <plugin>
      <artifactId>maven-asse
    
                                
    • 
                                
  • 人力资源在现代企业中的作用
                                    百合不是茶
HR 企业管理
                                    
    //人力资源在在企业中的作用人力资源为什么会存在，人力资源究竟是干什么的 人力资源管理是对管理模式一次大的创新，人力资源兴起的原因有以下点： 工业时代的国际化竞争，现代市场的风险管控等等。所以人力资源 在现代经济竞争中的优势明显的存在，人力资源在集团类公司中存在着 明显的优势(鸿海集团)，有一次笔者亲自去体验过红海集团的招聘，只 知道人力资源是管理企业招聘的 当时我被招聘上了，当时给我们培训 的人
    
                                
    • 
                                
  • Linux自启动设置详解
                                    bijian1013
linux
                                    
    linux有自己一套完整的启动体系，抓住了linux启动的脉络，linux的启动过程将不再神秘。 
阅读之前建议先看一下附图。 
本文中假设inittab中设置的init tree为： 
/etc/rc.d/rc0.d
/etc/rc.d/rc1.d
/etc/rc.d/rc2.d
/etc/rc.d/rc3.d
/etc/rc.d/rc4.d
/etc/rc.d/rc5.d
/etc
    
                                
    • 
                                
  • Spring Aop Schema实现
                                    bijian1013
javaspringAOP
                                    
    本例使用的是Spring2.5 
1.Aop配置文件spring-aop.xml 
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>  
<beans  
    xmlns="http://www.springframework.org/schema/beans"  
    xmln
    
                                
    • 
                                
  • 【Gson七】Gson预定义类型适配器
                                    bit1129
gson
                                    
    Gson提供了丰富的预定义类型适配器，在对象和JSON串之间进行序列化和反序列化时，指定对象和字符串之间的转换方式， 
  DateTypeAdapter 
  
public final class DateTypeAdapter extends TypeAdapter<Date> {
  public static final TypeAdapterFacto
    
                                
    • 
                                
  • 【Spark八十八】Spark Streaming累加器操作（updateStateByKey)
                                    bit1129
update
                                    
    在实时计算的实际应用中，有时除了需要关心一个时间间隔内的数据，有时还可能会对整个实时计算的所有时间间隔内产生的相关数据进行统计。 
比如： 对Nginx的access.log实时监控请求404时，有时除了需要统计某个时间间隔内出现的次数，有时还需要统计一整天出现了多少次404，也就是说404监控横跨多个时间间隔。 
  
Spark Streaming的解决方案是累加器，工作原理是，定义
    
                                
    • 
                                
  • linux系统下通过shell脚本快速找到哪个进程在写文件
                                    ronin47

                                    
    一个文件正在被进程写 我想查看这个进程 文件一直在增大 找不到谁在写 使用lsof也没找到 
这个问题挺有普遍性的，解决方法应该很多，这里我给大家提个比较直观的方法。 
linux下每个文件都会在某个块设备上存放，当然也都有相应的inode, 那么透过vfs.write我们就可以知道谁在不停的写入特定的设备上的inode。 
幸运的是systemtap的安装包里带了inodewatch.stp，位
    
                                
    • 
                                
  • java-两种方法求第一个最长的可重复子串
                                    bylijinnan
java算法
                                    
    
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.List;


public class MaxPrefix {

	
	public static void main(String[] args) {
		String str="abbdabcdabcx";

    
                                
    • 
                                
  • Netty源码学习-ServerBootstrap启动及事件处理过程
                                    bylijinnan
javanetty
                                    
    Netty是采用了Reactor模式的多线程版本，建议先看下面这篇文章了解一下Reactor模式： 
 
http://bylijinnan.iteye.com/blog/1992325 
 
Netty的启动及事件处理的流程，基本上是按照上面这篇文章来走的 
文章里面提到的操作，每一步都能在Netty里面找到对应的代码 
其中Reactor里面的Acceptor就对应Netty的ServerBo
    
                                
    • 
                                
  • servelt filter listener 的生命周期
                                    cngolon
filterlistenerservelt生命周期
                                    
    1. servlet    当第一次请求一个servlet资源时，servlet容器创建这个servlet实例，并调用他的 init(ServletConfig config)做一些初始化的工作，然后调用它的service方法处理请求。当第二次请求这个servlet资源时，servlet容器就不在创建实例，而是直接调用它的service方法处理请求，也就是说
    
                                
    • 
                                
  • jmpopups获取input元素值
                                    ctrain
JavaScript
                                    
    jmpopups 获取弹出层form表单 
首先，我有一个div，里面包含了一个表单，默认是隐藏的，使用jmpopups时，会弹出这个隐藏的div，其实jmpopups是将我们的代码生成一份拷贝。 
当我直接获取这个form表单中的文本框时，使用方法：$('#form input[name=test1]').val()；这样是获取不到的。 
我们必须到jmpopups生成的代码中去查找这个值，$(
    
                                
    • 
                                
  • vi查找替换命令详解
                                    daizj
linux正则表达式替换查找vim
                                    
    一、查找 
 
查找命令 
 
/pattern<Enter> ：向下查找pattern匹配字符串 
?pattern<Enter>：向上查找pattern匹配字符串 
使用了查找命令之后，使用如下两个键快速查找： 
n：按照同一方向继续查找 
N：按照反方向查找 
 
字符串匹配 
 
pattern是需要匹配的字符串，例如： 
 
1:  /abc<En
    
                                
    • 
                                
  • 对网站中的js,css文件进行打包
                                    dcj3sjt126com
PHP打包
                                    
    一，为什么要用smarty进行打包 
apache中也有给js,css这样的静态文件进行打包压缩的模块，但是本文所说的不是以这种方式进行的打包，而是和smarty结合的方式来把网站中的js,css文件进行打包。 
为什么要进行打包呢，主要目的是为了合理的管理自己的代码 。现在有好多网站，你查看一下网站的源码的话，你会发现网站的头部有大量的JS文件和CSS文件，网站的尾部也有可能有大量的J
    
                                
    • 
                                
  • php Yii: 出现undefined offset 或者 undefined index解决方案
                                    dcj3sjt126com
undefined
                                    
    在开发Yii 时，在程序中定义了如下方式： 
       if($this->menuoption[2] === 'test')，那么在运行程序时会报：undefined offset:2，这样的错误主要是由于php.ini 里的错误等级太高了，在windows下错误等级
    
                                
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  • linux 文件格式（1） sed工具
                                    eksliang
linuxlinux sed工具sed工具linux sed详解
                                    
    转载请出自出处：
http://eksliang.iteye.com/blog/2106082  
简介 
      sed 是一种在线编辑器，它一次处理一行内容。处理时，把当前处理的行存储在临时缓冲区中，称为“模式空间”（pattern space），接着用sed命令处理缓冲区中的内容，处理完成后，把缓冲区的内容送往屏幕。接着处理下一行，这样不断重复，直到文件末尾
    
                                
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  • Android应用程序获取系统权限
                                    gqdy365
android
                                    
    引用   
如何使Android应用程序获取系统权限 
 
 
        第一个方法简单点，不过需要在Android系统源码的环境下用make来编译： 
 
        1. 在应用程序的AndroidManifest.xml中的manifest节点
    
                                
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  • HoverTree开发日志之验证码
                                    hvt
.netC#asp.nethovertreewebform
                                    
    HoverTree是一个ASP.NET的开源CMS，目前包含文章系统，图库和留言板功能。代码完全开放，文章内容页生成了静态的HTM页面，留言板提供留言审核功能，文章可以发布HTML源代码，图片上传同时生成高品质缩略图。推出之后得到许多网友的支持，再此表示感谢！留言板不断收到许多有益留言，但同时也有不少广告，因此决定在提交留言页面增加验证码功能。ASP.NET验证码在网上找，如果不是很多，就是特别多
    
                                
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  • JSON API：用 JSON 构建 API 的标准指南中文版
                                    justjavac
json
                                    
    译文地址：https://github.com/justjavac/json-api-zh_CN 
如果你和你的团队曾经争论过使用什么方式构建合理 JSON 响应格式， 那么 JSON API 就是你的 anti-bikeshedding 武器。 
通过遵循共同的约定，可以提高开发效率，利用更普遍的工具，可以是你更加专注于开发重点：你的程序。 
基于 JSON API 的客户端还能够充分利用缓存，
    
                                
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  • 数据结构随记_2
                                    lx.asymmetric
数据结构笔记
                                    
    第三章 栈与队列 
一．简答题 
1. 在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的  前一个    位置。  
2.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有  n-1  个元素。  
3. 向栈中压入元素的操作是先  移动栈顶指针&n
    
                                
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  • Linux下的监控工具dstat
                                    网络接口
linux
                                    
    1) 工具说明dstat是一个用来替换 vmstat,iostat netstat,nfsstat和ifstat这些命令的工具, 是一个全能系统信息统计工具. 与sysstat相比, dstat拥有一个彩色的界面, 在手动观察性能状况时, 数据比较显眼容易观察; 而且dstat支持即时刷新, 譬如输入dstat 3, 即每三秒收集一次, 但最新的数据都会每秒刷新显示. 和sysstat相同的是, 
    
                                
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  • C 语言初级入门--二维数组和指针
                                    1140566087
二维数组c/c++指针
                                    
    /* 
 二维数组的定义和二维数组元素的引用 
 
 二维数组的定义： 
 当数组中的每个元素带有两个下标时，称这样的数组为二维数组； 
 (逻辑上把数组看成一个具有行和列的表格或一个矩阵); 
 语法： 
 类型名 数组名[常量表达式1][常量表达式2] 
 
 二维数组的引用： 
 引用二维数组元素时必须带有两个下标，引用形式如下： 
 例如： 
 int a[3][4];  引用：
    
                                
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  • 10点睛Spring4.1-Application Event
                                    wiselyman
application
                                    
    10.1 Application Event 
 
 Spring使用Application Event给bean之间的消息通讯提供了手段 
 应按照如下部分实现bean之间的消息通讯 
   
   继承ApplicationEvent类实现自己的事件 
   实现继承ApplicationListener接口实现监听事件 
   使用ApplicationContext发布消息 
    
 
    
                                
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