hdu 6156（数位dp）

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题意:定义了一个f函数f(n,k)=k(如果数字n在k进制下是回文数字)否则的话f(n,k)=1。然后问在区间[L,R]之内进制在l到r之间的f函数的所有所有值之和是多少。
思路:因为进制比较小所以可以直接枚举进制然后再进行数位dp计算结果。

#include
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#include
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int bit[100],tmp[100];
LL dp[40][40][40];
LL dfs(int len,int k,int zero,int start,int flag)
{
    LL ans=0;
    if(len<0) return 1;
    if(dp[k][len][start]!=-1&&!flag) return dp[k][len][start];//k进制下长度为len且回文串的开始位置在start的数字有多少个。
    int up=flag?bit[len]:k-1;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        if(!zero&&i==0)
            ans+=dfs(len-1,k,zero,start-1,flag&&i==up);
        else
        {
            if(len<(start+1)/2)//当当前位置处于回文串右半边是要和前面的相等
            {
                if(i==tmp[start-len])
                    ans+=dfs(len-1,k,1,start,flag&&i==up);
            }
            else
            {
                tmp[len]=i;//否则就记录下来
                ans+=dfs(len-1,k,1,start,flag&&i==up);
            }
        }
    }
    if(!flag) dp[k][len][start]=ans;
    return ans;
}
LL solve(LL n,int k)
{
    int cont=0;
    while(n)
    {
        bit[cont++]=n%k;
        n/=k;
    }
    return dfs(cont-1,k,0,cont-1,1);
}
int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int ncase;
    scanf("%d",&ncase);
    for(int ks=1;ks<=ncase;ks++)
    {
        LL n,m,ans=0;
        int l,r;
        scanf("%lld%lld%d%d",&n,&m,&l,&r);
        for(int i=l;i<=r;i++)
        {
            LL a=solve(m,i)-solve(n-1,i);//在i进制下区间[n,m]的回文数字个数
            ans+=a*i;//加上i的贡献
            ans+=(m-n+1-a);//加上1的贡献
        }
        printf("Case #%d: %lld\n",ks,ans);
    }
}