Havel-Hakimi定理

可图:一个非负整数组成的序列如果是某个无向图的度序列,则该序列是可图的。

度序列:Sequence Degree,若把图G所有顶点的度数排成一个序列,责成该序列为图G的一个序列。该序列可以是非递增序的、可以是非递减序列、可以是任意无序的。

由非负整数组成的非增序列s(度序列):d1,d2,…,dn(n>=2,d1>=1)是可图的,当且仅当序列:
s1:d2 – 1,d3 – 1,…,dd1+1 – 1,dd1+2,…,dn是可图的。序列s1中有n-1个非负整数,s序列中d1后的前d1个度数(即d2~dd1+1)减1后构成s1中的前d1个数。

也就是说,把前面的点往后面连边,如果一直连下去可行的话,就是可图的。

poj1659、gym 100269K

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