[洛谷]P1115 最大子段和 (#动态规划 -1.6)

题目描述

给出一段序列，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个正整数NN，表示了序列的长度。

第二行包含NN个绝对值不大于10000的整数Ai​，描述了这段序列。

输出格式：

一个整数，为最大的子段和是多少。子段的最小长度为1。

输入输出样例

输入样例#1

7
2 -4 3 -1 2 -4 3

输出样例#1

4

说明

【样例说明】

2,-4,3,-1,2,-4,3中，最大的子段和为4，该子段为3,−1,2.

【数据规模与约定】

对于40%的数据，有N≤2000。

对于100%的数据，有N≤200000。

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思路

参见代码。

#include 
#include 
using namespace std;
int n,a[200001],dp[200001],s(-1<<30);//s一定要初始化为负数！！坑 
int main()//一开始20分，后来发现不能直接套方程式dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],dp[i]) ，因为dp[n]不一定是最后的结果。为什么？因为题目样例出现了负数。也就意味着，a[i]为负数，则dp[i]小于dp[i-1]! 
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int i,j;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);//最大子段和模版 
		s=max(s,dp[i]);//还要再用一个数从1到n再查找一次，才能找出最大数，为了节省时间，可以同时进行 
	}
	cout<