树状数组入门
树状数组讲解：https://blog.csdn.net/bestsort/article/details/80796531
1.敌兵布阵(模板题)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166
树状数组（模板）代码：
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int c[maxn];
int lowbits(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(int x,int y,int n)
{
for(int i=x;i<=n;i+=lowbits(i))
{
c[i]+=y;
}
}
int getsum(int x)
{
int sum=0;
for(int i=x;i;i-=lowbits(i))
{
sum+=c[i];
}
return sum;
}
int main()
{
int t,k=0;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
k++;
memset(c,0,sizeof(c));
int n;
scanf("%d",&n);
int y;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&y);
update(i,y,n);
}
char s[10];int a,b;
printf("Case %d:\n",k);
while(1)
{
scanf("%s",s);
if(s[0]=='E')
break;
scanf("%d%d",&a,&b);
if(s[0]=='Q')
{
int ans=getsum(b)-getsum(a-1);
printf("%d\n",ans);
}
else if(s[0]=='A')//注意这里是else if,不能写if,粗心被卡了
{
update(a,b,n);
}
else
update(a,-b,n);
}
}
return 0;
}
2.Stars
http://poj.org/problem?id=2352
题意：定义星星的等级为在它左下角（包括正左和正下）的星星的个数。给出若干个星星的坐标（不超过15000个），输出各个等级的星星分别有多少个。每个星星的坐标不超过32000，输入时按照Y坐标升序输入。
分析：
固定一个维度，剩下的就是看剩下的那一个维度了。
因为题目已经按照Y坐标升序排列了，只需要每次读入时用树状数组统计X坐标比小于等于X的星星有多少个算出其等级再统计就可以了。不过，要注意坐标有可能为0，为0时会死循环，所以在读入坐标时应加1。
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int n,c[maxn],ans[maxn],level[maxn];
struct node
{
int x;
int y;
}star[maxn];
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
int sum(int x)
{
int ans=0;
for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
ans+=c[i];
return ans;
}
void add(int x)
{
for(int i=x;i<=maxn;i+=lowbit(i))
{
c[i]+=1;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&star[i].x,&star[i].y);
star[i].x++;star[i].y++;//注意会有0的情a况！
}
int l;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
l=sum(star[i].x);//查找
level[l]++;
add(star[i].x);//添加
}
for(int i=0;i 3.Cows
http://poj.org/problem?id=2481
题意：有n头牛，每头牛对应一个区间[Si，Ei]，如果牛j 的区间是牛i 的区间的真子集(即Si <= Sj and Ej <= Ei and Ei - Si > Ej - Sj)，那么就说牛i 比牛j 强壮。要你依次输出比第i头牛强壮的牛数目。
思路：如果将所有牛的E区间按从大到小排序(如果E相同,则S小的排在前面)的话，那当前读取到第i个牛的Si和Ei，那么之前(假设任意牛的区间不会完全相同)的牛的Sj(j<=i-1)<=Si的这些牛就都比i号牛强壮了。可以理解为之前那道star的题，固定一个维度，剩下的就是看剩下的那一个维度了。
分析：
固定一个维度，剩下的就是看剩下的那一个维度了。
1.这里有可能有两个区间一模一样的，防止重复叠加，需要特判 ,直接赋值!
2.Si会有0的情况！
3.重点是排序要排对!
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int n,c[maxn],ans[maxn];
struct node
{
int x;
int y;
int id;
}cow[maxn];
bool cmp(node a,node b)//通过排序来固定一个维度，剩下的就是看剩下的那一个维度了。
{
if(a.y!=b.y)
return a.y>b.y;
return a.x0;i-=lowbit(i))
ans+=c[i];
return ans;
}
void add(int x)
{
for(int i=x;i<=maxn;i+=lowbit(i))
{
c[i]+=1;
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n)&&n)
{
memset(c,0,sizeof(c));
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&cow[i].x,&cow[i].y);
cow[i].x++;cow[i].y++;//注意会有0的情况！
cow[i].id=i;
}
sort(cow+1,cow+n+1,cmp);//注意细节
ans[cow[1].id]=sum(cow[1].x);
add(cow[1].x);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if((cow[i].x==cow[i-1].x)&&(cow[i].y==cow[i-1].y))
ans[cow[i].id]=ans[cow[i-1].id];
//注意防止重复叠加，需要特判
else
ans[cow[i].id]=sum(cow[i].x);//查找
add(cow[i].x);//添加
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
printf("%d ",ans[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
3.Ultra-QuickSort
http://poj.org/problem?id=2299
树状数组求逆序对（模板）
#include
#include
#include
using namespace std;
int n;
struct node
{
int val,jiaobiao;
}chu[500010];//最初的输入
int a[500010];//离散化后的数组
int c[500010];//树状数组
bool cmp(struct node a,struct node b)
{
return a.val=1)
{
s=s+c[x];
x=x-(x&(-x));
}
return s;
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n==0)
break;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&chu[i].val);
chu[i].jiaobiao=i;
}
sort(chu+1,chu+1+n,cmp);//排序后，值最小的排在最前面
for(int i=1;i<=n;i++)//离散化
{
a[chu[i].jiaobiao]=i;//排序后值最小的在前面，所以从前往后扫赋值i
}
long long ans=0;//注意用long long
memset(c,0,sizeof(c));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
update(a[i]);//更新c[a[i]]及上层结构的c值
ans=ans+i-sum(a[i]);//计算当前比a[i]小的数的个数
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}