HDU6050（矩阵快速幂）

求： F(m,1)
公式：

(F(m,1)F(m,1))=(F(1,1)F(1,2))∗(An−B0)m−1n为偶数时

(F(m,1)F(m,1))=(F(1,1)F(1,2))∗(An−B1)m−1n为奇数时

其中

A=(0121)B0=(1001)B1=(−1120)

证明参看大佬博客
直接矩阵快速幂求解
code：

#include
#include"string.h"
#include
using namespace std;
const int bc=2;
const int mod = 1000000007;
struct matrix
{
    long long x[bc][bc];
};
matrix mutimatrix(matrix a,matrix b)
{
    matrix temp;
    memset(temp.x,0,sizeof(temp.x));
    for(int i=0;i//答案的行
    {
        for(int j=0;j//答案的列
        {
            for(int k=0;kreturn temp;
}
matrix sub(matrix a,matrix b)
{
    matrix temp;
    memset(temp.x,0,sizeof(temp.x));
    for(int i=0;i//答案的行
    {
        for(int j=0;j//答案的列
        {
            temp.x[i][j]=a.x[i][j]-b.x[i][j];
            temp.x[i][j]%=mod;
            temp.x[i][j]+=mod;
            temp.x[i][j]%=mod;
        }
    }
    return temp;
}
matrix powmatrix(matrix a,long long b)
{
    matrix temp;
    memset(temp.x,0,sizeof(temp.x));
    //初始化矩阵为单位阵
    for(int i=0;i1;
    while(b)
    {
        if(b%2==1)
            temp=mutimatrix(temp,a);
        a=mutimatrix(a,a);
        b=b/2;
    }
    return temp;
}
int main()
{
    int kase;
    scanf("%d",&kase);
    long long n;
    long long m;
    while(kase--)
    {
        cin>>n>>m;
        matrix a,b;
        if(n%(2LL)==0)
        {
            b.x[0][0]=1;b.x[0][1]=0;
            b.x[1][0]=0;b.x[1][1]=1;
        }
        else{
            b.x[0][0]=-1;b.x[0][1]=2;
            b.x[1][0]=1;b.x[1][1]=0;
        }
        a.x[0][0]=0;a.x[0][1]=2;
        a.x[1][0]=1;a.x[1][1]=1;
        matrix temp=powmatrix(a,n);
        temp=sub(temp,b);
        matrix res=powmatrix(temp,m-1);
        long long ans=res.x[0][0]+res.x[1][0];
        ans%=mod;
        ans+=mod;
        ans%=mod;
        cout<return 0;
}