Round Subset(codeforces 837D)

题目链接：[http://codeforces.com/problemset/problem/837/D]

分析：

末尾为零，显然是由2*5得到的。
对每一个 ai a i 进行分解，得到2和5的数量。大概计算一下，2的数量最多有12800个，5的数量最多有6000个，所以用5的数量作为背包容量，计算最多可以有多少个2。
转移方程为

dp[i][k][j]=max{dp[i−1][k−1][j−x[i]]+y[i]} d p [ i ] [ k ] [ j ] = m a x { d p [ i − 1 ] [ k − 1 ] [ j − x [ i ] ] + y [ i ] }

其中， 1≤i≤n，1≤k≤m 1 ≤ i ≤ n ， 1 ≤ k ≤ m ， xi,yi x i , y i 分别为第 i i 个数5的数量和2的数量
对转移方程降维度。

代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

#define ll long long

const ll INF = 0x7ffffff;
int n,m,sum,x[220],y[220];
ll a,ans,f[220][6000];

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for (int i=0;iscanf("%I64d",&a);
        ll now = a;
        while (now % 5 == 0)
        {
            x[i]++;
            now /= 5;
        }
        sum += x[i];
        now = a;
        while (now % 2 == 0)
        {
            y[i]++;
            now >>= 1;
        }
    }
    for (int k=0;k<=m;k++)
        for (int j=0;j<6000;j++) f[k][j] = -INF;
    f[0][0] = 0;
    for (int i=0;ifor (int k=m;k>0;k--)
            for (int j=x[i];j<=sum;j++)
                f[k][j] = max(f[k][j],f[k-1][j-x[i]]+y[i]);
    }
    for (int j=0;j<=sum;j++)
    {
        ll now = f[m][j];
        if (j < now) now = j;
        ans = max(now,ans);
    }
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}