[树形DP] CEOI 2017 Practice. Museum

首先把 x 这个点作为根
fi,j 表示在子树 i 中,以 i 为起点,进过 j1 个点并且回到 i 时的最小代价

gi,j 在子树 i 中,以 i 为起点,进过 j1 个点不回到 i 时的最小代价

这东西可以用树形DP搞出来。

dfs过程中,开一个 hi,j,0..1 表示当前点的前 i 个儿子中,经过 j 个节点(包括当前点),是否选择了一个儿子,去了就不会了,也就是 g

然后就相当于背包搞一搞。

这样算一算复杂度好像是 O(nk2) 的……但是背包的时候,最多枚举到子树大小就可以了…

复杂度挖个坑

内存限制1G,时限3s,不虚

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=10010;

int n,K,x,cnt,G[N],son[N],size[N];
ll f[N][N],g[N][N];
struct edge{
    int t,nx,w;
}E[N<<1];

inline char nc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}

inline void rea(int &x){
    char c=nc(); x=0;
    for(;c>'9'||c<'0';c=nc());for(;c>='0'&&c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc());
}

inline void addedge(int x,int y,int z){
    E[++cnt].t=y; E[cnt].nx=G[x]; E[cnt].w=z; G[x]=cnt;
    E[++cnt].t=x; E[cnt].nx=G[y]; E[cnt].w=z; G[y]=cnt;
}

ll h[2][N][2];

void solve(int x,int p){
    size[x]=1;
    for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
        if(E[i].t!=p) solve(E[i].t,x);
    h[0][1][1]=h[0][1][0]=0;
    for(int i=2;i<=K;i++) 
        h[0][i][0]=h[0][i][1]=h[1][i][1]=h[1][i][0]=1LL<<60;
    int cur=0;
    for(int i=G[x];i;i=E[i].nx){
        if(E[i].t==p) continue;
        int nxt=cur^1;
        if(size[x]==1){
            size[x]+=size[E[i].t]; 
            for(int j=2;j<=min(size[x],K);j++)
                h[cur][j][0]=f[E[i].t][j-1]+E[i].w*2,h[cur][j][1]=g[E[i].t][j-1]+E[i].w;
            continue;
        }
        size[x]+=size[E[i].t];
        for(int j=1;j<=min(K,size[x]);j++)
            h[nxt][j][0]=h[cur][j][0],h[nxt][j][1]=h[cur][j][1];
        for(int j=1;j<=min(size[E[i].t],K);j++)
            for(int k=1;k<=size[x]-size[E[i].t] && j+k<=K;k++){
                h[nxt][j+k][0]=min(h[nxt][j+k][0],h[cur][k][0]+f[E[i].t][j]+E[i].w*2);
                h[nxt][j+k][1]=min(h[nxt][j+k][1],h[cur][k][1]+f[E[i].t][j]+E[i].w*2);
                h[nxt][j+k][1]=min(h[nxt][j+k][1],h[cur][k][0]+g[E[i].t][j]+E[i].w);
            }
        cur=nxt;
    }
    for(int i=1;i<=min(K,size[x]);i++)
        f[x][i]=h[cur][i][0],g[x][i]=h[cur][i][1];
}

int main(){
    rea(n); rea(K); rea(x);
    for(int i=1,x,y,z;i0);
    printf("%lld\n",g[x][K]);
    return 0;
}

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