【bzoj4566】找相同字符 后缀自动机

AC通道：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4566

【题解】

我们还是先把A串建成SAM，然后让B串在SAM上跑

因为相同子串数=不同长度的子串数*出现次数

所以每个结点对答案的贡献就是Right[x]*(len-Min(x)+1)

我们知道SAM的一个性质：Min(x)-1=Max(parent(x))

所以贡献就是Right[x]*(len-Max(parent(x)))

求出Right集即可。

因为如果当前结点被访问过一次，那么它的祖先一定被访问过了（Right(x)是Right(parent(x))的真子集）

所以我们要按照拓扑序更新parent节点

每个parent节点的贡献是Right[x]*(Max[x]-Max(parent(x)))

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
#define FILE "read"
#define MAXN 400010
#define up(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define dn(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define cmax(a,b) a=max(a,b)
#define cmin(a,b) a=min(a,b)
int n,len,cnt(1),now(1),mx[MAXN],Right[MAXN],f[MAXN],c[MAXN],id[MAXN],vis[MAXN],g[MAXN],son[MAXN][27];
ll ans;
char ch[MAXN];
void insert(int x){
	int p=now,np=++cnt;
	mx[np]=mx[now]+1; now=np;  Right[np]=1;
	while(!son[p][x]&&p) son[p][x]=np,p=f[p];
	if(!p)  f[np]=1;
	else{
		int q=son[p][x];
		if(mx[q]==mx[p]+1)  f[np]=q;
		else{
			int nq=++cnt;
			mx[nq]=mx[p]+1;
			memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
			f[nq]=f[q];  f[q]=f[np]=nq;
			while(son[p][x]==q)  son[p][x]=nq,p=f[p];
		}
	}
}
void topsort(){
	up(i,1,cnt)  c[mx[i]]++;
	up(i,1,n)    c[i]+=c[i-1];
	up(i,1,cnt)  id[c[mx[i]]--]=i;
	dn(i,cnt,1)  Right[f[id[i]]]+=Right[id[i]];
}
int main(){
	freopen(FILE".in","r",stdin);
	freopen(FILE".out","w",stdout);
	scanf("%s",ch+1);  n=strlen(ch+1);
	up(i,1,n)  insert(ch[i]-'a');
	topsort();
	scanf("%s",ch+1);  n=strlen(ch+1);  now=1;
	up(i,1,n){
		while(!son[now][ch[i]-'a']&&now) now=f[now],len=mx[now];
		if(!son[now][ch[i]-'a'])  {now=1;len=0;}
		else now=son[now][ch[i]-'a'],len++;
		vis[now]++;  ans+=(ll)Right[now]*(len-mx[f[now]]);
	}
	dn(i,cnt,2)  g[f[id[i]]]+=g[id[i]]+vis[id[i]];
	up(i,2,cnt)  ans+=(ll)g[i]*Right[i]*(mx[i]-mx[f[i]]);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}