[BZOJ2631]tree（LCT）

题目描述

传送门

题解

板子题= =
要注意的是这里×和+的操作用到了一点小技巧。你可能也发现了先加后乘和先乘后加是不一样的。
刚开始觉得在标记的时候先下方以前的标记，那可是如果下面还有标记怎么办呢？那可没边了= =
看了题解才知道，有一种非常巧妙的方式来保证每一次先乘后加是正确的。具体的看代码。

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
#define LL unsigned int

const int max_n=1e5+5;
const int Mod=51061;

int n,q,x,y,u,v,c,u1,v1,u2,v2;
int f[max_n],ch[max_n][2],size[max_n],reverse[max_n];
LL key[max_n],sum[max_n],add[max_n],mul[max_n];
int strack[max_n];

inline int get(int x){
    return ch[ f[x] ][1]==x;
}

inline int Is_Root(int x){
    return ch[ f[x] ][0]!=x&&ch[ f[x] ][1]!=x;
}

inline void update(int x){
    if (x){
        sum[x]=key[x];
        if (ch[x][0]) sum[x]=(int)((LL)(sum[x]+sum[ ch[x][0] ])%Mod);
        if (ch[x][1]) sum[x]=(int)((LL)(sum[x]+sum[ ch[x][1] ])%Mod);

        size[x]=1;
        if (ch[x][0]) size[x]+=size[ ch[x][0] ];
        if (ch[x][1]) size[x]+=size[ ch[x][1] ];
    }
}

inline void mark(int x,LL y,LL z){
    key[x]=(key[x]*z+y)%Mod;
    sum[x]=(sum[x]*z+size[x]*y)%Mod;
    add[x]=(add[x]*z+y)%Mod;
    mul[x]=(mul[x]*z)%Mod;
}

inline void pushdown(int x){
    if (x){
        if (reverse[x]){
            swap(ch[x][0],ch[x][1]);
            if (ch[x][0]) reverse[ ch[x][0] ]^=1;
            if (ch[x][1]) reverse[ ch[x][1] ]^=1;
            reverse[x]=0;
        }
        if (add[x]!=0||mul[x]!=1){
            if (ch[x][0]) mark(ch[x][0],add[x],mul[x]);
            if (ch[x][1]) mark(ch[x][1],add[x],mul[x]);
            add[x]=0;
            mul[x]=1;
        }
    }
}

inline void rotate(int x){
    int old=f[x],oldf=f[old],which=get(x);

    if (!Is_Root(old))
      ch[oldf][ ch[oldf][1]==old ]=x;
    f[x]=oldf;

    ch[old][which]=ch[x][which^1];
    f[ ch[old][which] ]=old;

    ch[x][which^1]=old;
    f[old]=x;

    update(old);
    update(x);
}

inline void splay(int x){
    int temp=0;
    strack[++temp]=x;
    for (int i=x; !Is_Root(i); i=f[i])
      strack[++temp]=f[i];
    for (int i=temp;i>=1;--i)
      pushdown(strack[i]);

    for (int fa; !Is_Root(x); rotate(x))
      if (!Is_Root(fa=f[x]))
        rotate( (get(x)==get(fa)) ?fa:x );
}

inline void Access(int x){
    int t=0;
    for (; x; t=x,x=f[x]){
        splay(x);
        ch[x][1]=t;
        update(x);//
    }
}

inline void Reverse(int x){
    Access(x);
    splay(x);
    reverse[x]^=1;
}

inline void Link(int x,int y){
    Reverse(x);
    f[x]=y;
    splay(x);
}

inline void Cut(int x,int y){
    Reverse(x);
    Access(y);
    splay(y);
    ch[y][0]=f[x]=0;
}

inline void Add(int x,int y,int z){
    Reverse(x);
    Access(y);
    splay(y);

    mark(y,z,1);
}

inline void Mul(int x,int y,int z){
    Reverse(x);
    Access(y);
    splay(y);

    mark(y,0,z);
}

inline int Query(int x,int y){
    Reverse(x);
    Access(y);
    splay(y);
    return sum[y];
}

int main(){
//  freopen("input.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&q);

    for (int i=1;i<=n;++i)
      key[i]=mul[i]=1;
    for (int i=1;iscanf("%d%d",&x,&y);
        Link(x,y);
    }

    for (int i=1;i<=q;++i){
        char cc=getchar();
        while (cc!='+'&&cc!='-'&&cc!='*'&&cc!='/')
          cc=getchar();

        if (cc=='+'){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            Add(u,v,c);
        }
        if (cc=='-'){
            scanf("%d%d%d%d",&u1,&v1,&u2,&v2);
            Cut(u1,v1);
            Link(u2,v2);
        }
        if (cc=='*'){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            Mul(u,v,c);
        }
        if (cc=='/'){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            int ans=Query(u,v);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
}

总结

板子要打熟，抵制手残

然而光把板子打熟也没什么用= =向这种特殊的处理方式自己能不能想出来呢？