bzoj 3219: 巡游 （点分治+单调队列+二分）
题目描述
传送门
题目大意：
找出一条长度[l,r]的中位数最大的路径。
题解
二分中位数的权值，然后将边权小于mid赋值成-1，大于等于mid赋值成1，如果存在一条长度为l,r且路径权值和>=0的路径则说明当前答案可行。具体的做法与重建计划类似。
时限比较的卡，有几点需要注意。
（1）把每次点分的树根都预处理出来，就不用每次都找了。
（2）对于每个点来说，计算答案的时候我们优先就算深度较浅的子树。
（3）统计某棵子树的时候用bfs，边统计边判断是否有可行的答案，找到后直接退出。
代码
#includex;
}
bool check(int x,int mid)
{
val=mid; g[0]=0;
int rr=0;
for (int i=1;i<=R;i++) g[i]=-inf;
for (int i=point[x];i;i=nxt[i]) {
if (vis[v[i]]) continue;
int s=0; int t=1; head=1,tail=0;
for (int j=rr;j>=L;j--) {
while (head<=tail&&g[q[tail]]<=g[j]) tail--;
q[++tail]=j;
}
fa[p[1]=v[i]]=x; dep[v[i]]=1; len[v[i]]=(c[i]>=val?1:-1);
while (ss++;
while (head<=tail&&q[head]+dep[p[s]]>R) head++;
if (dep[p[s]]<=L) {
while (head<=tail&&g[q[tail]]<=g[L-dep[p[s]]]) tail--;
q[++tail]=L-dep[p[s]];
}
if (head<=tail&&g[q[head]]+len[p[s]]>=0) return 1;
if (dep[p[s]]>=R) continue;
for (int j=point[p[s]];j;j=nxt[j])
if (!vis[v[j]]&&v[j]!=fa[p[s]]) {
fa[p[++t]=v[j]]=p[s];
dep[v[j]]=dep[p[s]]+1;
len[v[j]]=len[p[s]]+(c[j]>=val?1:-1);
}
}
rr=max(rr,dep[p[t]]);
for (int j=1;j<=t;j++) g[dep[p[j]]]=max(g[dep[p[j]]],len[p[j]]);
}
return false;
}
int cmp(int x,int y)
{
return deep[x]y];
}
int get_deep(int x,int fa,int dep)
{
int Max=0;
if (dep==R) return R;
for (int i=point[x];i;i=nxt[i]){
if (vis[v[i]]||v[i]==fa) continue;
Max=max(Max,get_deep(v[i],x,dep+1));
if (Max==R) return R;
}
return dep;
}
void dfs(int x)
{
vis[x]=1; st[++top]=x; int tk=0;
for (int i=point[x];i;i=nxt[i]) {
if (vis[v[i]]||size[v[i]]continue;
deep[son[++tk]=v[i]]=get_deep(v[i],x,1);
lc[son[tk]]=c[i];
}
sort(son+1,son+tk+1,cmp); tk=0;
for (int i=point[x];i;i=nxt[i]){
if (vis[v[i]]||size[v[i]]continue;
v[i]=son[++tk],c[i]=lc[son[tk]];
}
for (int i=point[x];i;i=nxt[i]){
if (vis[v[i]]||size[v[i]]continue;
root=0; m=size[v[i]];
getroot(v[i],x);
dfs(root);
}
}
bool pd(int mid)
{
for (int i=1;i<=n;i++) vis[i]=0;
for (int i=1;i<=top;i++) {
vis[st[i]]=1;
if (check(st[i],mid)) return true;
}
return false;
}
int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("my.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&L,&R);
for (int i=1;iint x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z); mx=max(mx,z);
b[i]=z;
}
sort(b+1,b+n); ans=-1;
sz=unique(b+1,b+n)-b-1;
root=0; m=n; f[0]=inf;
getroot(1,0);
dfs(root);
int l=1; int r=sz;
while (l<=r) {
int mid=(l+r)/2;
if (pd(b[mid])) ans=max(ans,b[mid]),l=mid+1;
else r=mid-1;
}
printf("%d\n",ans);
}