区间DP入门之 石子归并问题 NYOJ 737

分析：要求n个石子归并，我们根据dp的思想划分成子问题，先求出每两个合并的最小代价，然后每三个的最小代价，依次知道n个。

定义状态dp [ i ] [ j ]为从第i个石子到第j个石子的合并最小代价。

那么 dp [ i ] [ j ] = min(dp [ i ] [ k ] + dp [ k+1 ] [ j ]+sum[j]-sum[i])  

那么我们就可以从小到大依次枚举让石子合并，直到所有的石子都合并。

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using namespace std;
int dp[105][105];
int val[105],sum[105];
int main(){
    int n;

        while(~scanf("%d",&n)){
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&val[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+val[i];
        }
       memset(dp,0,sizeof(dp));

         for(int len=1;len<=n;len++)
         {
              for(int i=1;i+len<=n;i++)
       {
             int j=len+i;
             dp[i][j]=1213233;
             for(int k=i;k<=j;k++)
             {
                 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
             }
         }
       }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}