2018 ACM-ICPC 亚洲区域赛青岛站 C-Flippy Sequence（计数）

 

思路来源

https://blog.csdn.net/Game_Acm/article/details/83745455

题意

给两个01串A串和B串，在A串中可以进行区间翻转操作，可以使得一个区间内所有的0变成1，所有的1变成0，求恰好翻转两次使得A串变为B串的方案数。

两个方案数不同当且仅当至少有一个区间端点不同。

题解

先将两个串模拟异或一下得到一个新串。

统计新串的1的段数，

 

若大于3，则无法通过两次操作还原，为0

 

若为2，不妨记[l1,r1]在新串中是1，[l2,r2]在新串中是1，l1

则答案一定是[l1,r1,l2,r2],[l1,l2-1,r1+1,r2],[l1,r2,r1+1,l2-1]三种，考虑顺序共6种

即恰好翻转两个区间，和将中间的空白区间翻转两次情况下翻转整个区间。

 

若为1，不妨记[l3,r3]在新串中是1，

首先，考虑只还原1的情形，即加挡板将[l3,r3]分为两段，r3-l3种，

考虑将0的部分翻转两次，

①固定左端点为l3的情形，右端点在r3右取，ans+=n-r3

②固定右端点为r3的情形，左端点在l3左取，ans+=l3-1

三段相加为n-1，考虑顺序，2*（n-1）

 

若为0，考虑将某段区间翻转2次，

答案为区间数，n*（n+1）/2

代码

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