棋盘游戏 HDU - 1281（最大二分图匹配）

C - 棋盘游戏

HDU - 1281

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input 输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1Output 对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

题解：最大二分匹配变形，通过相当于对x,y缩点，这里缩点后其实就是行编号和列编号，若有一个点可以放棋子，那么在这个点对应的行编号和列编号之间连边，因此产生一个二分图，所求答案就是这个二分图最大匹配。（因为象棋中车只能走直线不同行不同列保证了是二分图，求最大匹配）

此题还需要求重要点，那么可以对二分图中每一条边(其实就是所给的能放棋子的点)删掉再求最大匹配，如果小于先前所求最大匹配，那么就是重要点。（直白说就是在最大二分匹配图中的一个点）

code：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int mp[200][200];
int match[200];
int vis[200];
int n,m,k;
int dfs(int u){
	int i;
	for(i = 1; i <= m; i++){
		if(mp[u][i] && !vis[i]){
			vis[i] = 1;
			if(!match[i] || dfs(match[i])){
				match[i] = u;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int hungry(){
	int i;
	int cnt = 0;
	memset(match,0,sizeof(match));
	for(i = 1; i <= n; i++){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		if(dfs(i))
		  cnt++;
	}
	return cnt;
}
int main(){
	int num = 0;
	while(cin >> n >> m >> k){
		memset(mp,0,sizeof(mp));
		while(k--){
			int u,v;
			cin >> u >> v;
			mp[u][v] = 1;
		}
		int ans = hungry();
		int res = 0;
		int i,j;
		for(i = 1; i <= n; i++){
			for(j = 1; j <= m; j++){
				if(mp[i][j]){
					mp[i][j] = 0;
					if(ans > hungry())res++;//去掉一条边看最大二分匹配是否减少，若减少说明是重要点。
					mp[i][j] = 1;
				}
			}
		}
		printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++num,res,ans);
	}
	return 0;
}