六度分离 （无向图最短路径问题）

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0 接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B 除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output

Yes
Yes

这个题对时间复杂度要求不高

两种算法

1.Floyd算法

//Floyd算法 
#include
#include
#include
using namespace std;
#define Inf 0x3f3f3f3f
int n,m;
int dis[105][105];
void Floyd()
{
	for(int i=0;idis[j][i]+dis[i][k])
	         dis[j][k]=dis[j][i]+dis[i][k];
}
bool Is()
{
	for(int i=0;i6)
	       return false;
	return true;
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		memset(dis,Inf,sizeof(dis));
		int a,b;
		for(int i=0;i>a>>b;
			dis[a][b]=dis[b][a]=1;
		}
		Floyd();
		if(Is())
		  cout<<"Yes"<

 

2.Dijkstra算法

注意：

     if(dis[u]>7 || u==s)//此处一定要判断是否有独立的点，如有独立的点，命题不成立 
        {
            flag=0;
            return false;
        
        }

#include
#include
#include
using namespace std;
#define Inf 0x3f3f3f3f
const int N=105;
int n,m;
int g[N][N];
int vis[N];
int dis[N];int flag;
void GetMap()
{
	memset(g,Inf,sizeof(g));
	for(int i=0;i>a>>b;
		g[a][b]=g[b][a]=1;
	}
}
bool  Dijkstra(int s)
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=0;i7 || u==s)//此处一定要判断是否有独立的点，如有独立的点，命题不成立 
		{
		    flag=0;
			return false;
		
		}
		vis[u]=1;
		for(int i=0;idis[u]+g[u][i])
			   dis[i]=dis[u]+g[u][i];
		 } 
	}
	return true;
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		GetMap();
		for(int i=0;i