HDU - 2544 最短路 (dijkstra 优先队列优化)

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是一个求最短路的模板题(题目中都写最短路23333)。

        一般建图比较方便的是用邻接矩阵的方法，但是对于dijkstra算法来说，其时间复杂度为O（)。

       我们有一个更好的优化算法：即利用优先队列（小根堆）进行时间上的优化，复杂度可以达到O（(m+n)logm)。

（题外话：vector真心真心好用，vector是已经封装了的，又不像链表那么麻烦，最关键的是，大部分在图上的操作用邻接表（vector）比邻接矩阵效率要高很多）

复杂度分析论证：

下面附上这道题的代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#define maxn 10005

using namespace std;
int dis[maxn];
struct Edge
{
     int u,v,w;
     Edge(int uu,int vv,int ww):u(uu),v(vv),w(ww){}
};
struct Node
{
     int id;
     int w;//从源点到这个点的最短路径,一直更新给dis[]
     bool operator<(const Node &b)
          const {w>b.w;}
}mid;
vectore[maxn<<1];
priority_queuepq;

void dijk(int s)
{
     pq.push(Node{s,0});
     dis[s]=0;
     while(!pq.empty())//可以直接拿出最短的那条边
     {
          mid=pq.top();
          pq.pop();
          int card=mid.id;
          if(mid.w!=dis[card])
               continue;
          for(int i=0;idis[card]+e[card][i].w)//一直更新
               {
                    dis[e[card][i].v]=dis[card]+e[card][i].w;
                    pq.push(Node{e[card][i].v,dis[e[card][i].v]});
               }
          }
     }
}
int main(void)
{
     int n,m;
     int a,b,c;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
     {
          //memset(vis,false,sizeof(vis));
          memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
          for(int i=1;i<=n;i++)
               e[i].clear();
          //
          for(int i=1;i<=m;i++)
          {
               scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
               e[b].push_back(Edge(b,a,c));
               e[a].push_back(Edge(a,b,c));//建图
          }
          dijk(1);
          printf("%d\n",dis[n]);
     }
     return 0;
}

呼呼